七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2點(diǎn)線面體教學(xué)案人教新課標(biāo)版

1、1.2點(diǎn)、線、面、體一、教與學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測(cè)和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。二、教與學(xué)重難點(diǎn)：一、重點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。二、難點(diǎn)：點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的活動(dòng)。一、情境導(dǎo)入：展示粉筆盒、球等物體提問(wèn)：他們是什么幾何體？又是怎樣組成的？總結(jié)：幾何體是由面圍成的，他是構(gòu)成幾何體的基本元素之一，面有平的面和曲的面兩種。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象來(lái)源于生活，很多數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容都能在生活找到模型，反之生活右的很多現(xiàn)象都能從

2、數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋二、探究新知：（一）、問(wèn)題導(dǎo)讀：活動(dòng)1:多媒體演示一幅滿天繁星的夜空，偶然有流星劃過(guò)天空留下一道亮堂的光線。問(wèn)：畫(huà)面上夜空的繁星是用什么代表？（點(diǎn)是沒(méi)有大小的）（觀看演示，由親身的閱歷，感知知識(shí)來(lái)源于生活）活動(dòng)2:在點(diǎn)之間連上線，構(gòu)成星座。（線是沒(méi)有粗細(xì)的）問(wèn)：我們生活的空間僅僅有點(diǎn)和線就可以完全描繪了呢？活動(dòng)3:展現(xiàn)實(shí)物，讓學(xué)生籠統(tǒng)出幾何體（長(zhǎng)方體、圓柱），給出體的概念問(wèn)：你們曉得這些體是由什么圍成的嗎？它們有什么不同嗎？面與面相交的中央構(gòu)成了什么？它們有什么不同呢？線與線相交處又構(gòu)成了什么？結(jié)論：點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，即“體由面組成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)”?；?/p>

3、動(dòng)4:察看流星劃過(guò)天空留下一道亮堂的光線問(wèn)：察看此景象你想到了什么？你能舉出生活中的一些實(shí)例進(jìn)一步闡明這一結(jié)論嗎？（課件演示動(dòng)畫(huà)實(shí)例）活動(dòng)5:用板擦擦黑板問(wèn)：把板擦看成是一條線，察看掃過(guò)的局部，你想到了什么？你能舉出生活中的一些實(shí)例進(jìn)一步闡明這一結(jié)論嗎？（課件演示動(dòng)畫(huà)實(shí)例）活動(dòng)6:學(xué)生分組，各拿出一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn)問(wèn)：每一個(gè)一元的硬幣可以看成一個(gè)面，大家看看構(gòu)成什么？猜測(cè)：用三角尺繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)構(gòu)成什么？活動(dòng)7：在你所熟習(xí)的幾何體中，辨別舉例闡明：全由曲面圍成的幾何體；全由立體圍成的幾何體；由立體和曲面圍成的幾何體；全由三角形圍成的幾何體活動(dòng)8:看軍訓(xùn)錄像，你能用上一節(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知

4、識(shí)說(shuō)說(shuō)錄像的內(nèi)容嗎？（二）合作交流：學(xué)生先獨(dú)立察看、考慮，然后再分小組討論，交流得出以下結(jié)論：（1）體是由面圍成的；面有兩種，立體和曲面。（2）面與面相交的中央構(gòu)成了線，線有直線和曲線。（3）線與線相交的是點(diǎn)。（4）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。（三）精講點(diǎn)撥：例1圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸，其余多邊繞其旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體，那么圓臺(tái)可以看成是所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體；如果將一個(gè)半圓以它的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體應(yīng)該是。解：直角梯形以它的直角腰，球體解題技巧妙法總結(jié)：充分發(fā)揮空間想象力，找出圓臺(tái)的橫截面；注意圓臺(tái)的形狀，如圖

5、3-1-52所示；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題。例2、三棱柱有9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)面；三棱錐有6條棱，4個(gè)頂點(diǎn)，4個(gè)面；四棱柱有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面；四棱錐有8條棱，5個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)面，等等。問(wèn)能否組成一個(gè)有24條棱，10個(gè)面，15個(gè)頂點(diǎn)的多面體？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。解：,-9=6+5-2,6=4+42,12=8+6-2,8=5+52,，.棱數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)2。.當(dāng)棱數(shù)為24,面數(shù)為10時(shí)，頂點(diǎn)數(shù)=棱數(shù)面數(shù)+2=16。，滿足以上條件的多面體不存在。解題技巧妙法總結(jié)：本題根據(jù)已知信息歸納出“棱數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-2”的結(jié)論從而解決問(wèn)題，實(shí)際上這一結(jié)論即是“歐拉公式”，它適合于所有多面體。例3、（出示實(shí)物

6、模型）如圖（1）所示的圖形是由5個(gè)正方形相連組成的，它可以折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子。如圖（2）所示。問(wèn)：在下列由五個(gè)正方形相連的圖形中，能折成一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子有哪些？分析講解略。三、學(xué)以致用：（一）、鞏固新知：L在你所熟悉的幾何體中，分別舉例說(shuō)明：全由曲面圍成的幾何體；全由平面圍成的幾何體；由平面和曲面圍成的幾何體；全由三角形圍成的幾何體2 .一個(gè)正方體挖去一個(gè)長(zhǎng)方體后得到的幾何體如圖所示。這個(gè)幾何體有幾個(gè)面？面和面用心愛(ài)心專心5相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個(gè)點(diǎn)?3 .一個(gè)平面與球相交，相交的地方形成了什么幾何圖形?4 .如圖，上面的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立體圖形，請(qǐng)把有

7、對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形用線連接起來(lái)o(二)、能力提升:1 .一個(gè)正方體缺了一個(gè)“角”后，增加了兩個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)幾何圖形是()2 .給出下列各結(jié)論：(1)圓柱有3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平的。(2)圓錐有2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中。一個(gè)是平的，一個(gè)不平。(3)球僅有一個(gè)面圍成，這個(gè)面是平的。(4)正方體有6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的。其中正確的結(jié)論為(寫(xiě)出序列號(hào)即可)。3 .(1)正方體是由幾個(gè)面圍成的？圓柱是由幾個(gè)面圍成的？它們都平的嗎?(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？(3)正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系是：包圍體的是,面

8、與面相交的地方是,線與線相交的地方是點(diǎn)動(dòng)成、線動(dòng)成、面動(dòng)成.2、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀不可能是()A.圓B.正方形C.三角形D.長(zhǎng)方形3、(1)三棱錐有個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)，條棱。(2)棱錐的每一個(gè)側(cè)面都是形，棱柱的每一個(gè)側(cè)面都是形，圓柱和圓錐的底面都是。五、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？小結(jié)：這三種研究手段把幾何體中抽象出面來(lái)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形。而面是由線運(yùn)動(dòng)后形成的，線又是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后形成的。從而點(diǎn)、線、面等就構(gòu)成了最基本的圖形。我們生活中豐富的現(xiàn)實(shí)背景就包含最基本的幾何圖形，只要你仔細(xì)觀察，生活處處有數(shù)學(xué)。六、作業(yè)布置：互動(dòng)、練習(xí)冊(cè)第二節(jié)七、教學(xué)反思：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容提供了大量的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生舉出更多反映“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面