人教版中考數(shù)學(xué)試卷

1、-中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2015雅安）下列各數(shù)中最小的是（）A5B4C3D42（3分）（2015雅安）據(jù)統(tǒng)計(jì)，地球上的海洋面積約為361 000 000km2，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×10m，則m的值為（）A6B7C8D93（3分）（2015雅安）已知正多邊形的一個(gè)外角等于60°，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D64（3分）（2015雅安）下列大寫(xiě)英文字母，既可以看成是軸對(duì)稱圖形，又可以看成是中心對(duì)稱圖形的是（）AOBLCMDN5（3分）（2015雅安）已

2、知某同學(xué)近幾次的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）分別為92，90，88，92，93，則該同學(xué)這幾次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A90分，90分B91分，92分C92分，92分D89分，92分6（3分）（2015雅安）如圖是某正方體的表面展開(kāi)圖，則展開(kāi)前與“我”字相對(duì)的面上的字是（）A是B好C朋D友7（3分）（2015雅安）下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=x5B（x2）3=x5Cx6÷x3=x3D2xy23x2y=6x2y38（3分）（2015雅安）如圖所示，已知ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且EG平分FEB，1=50°，則2等于（）A50°B60

3、6;C70°D80°9（3分）（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x24x+3=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)可以是（）A5B7C5或7D1010（3分）（2015雅安）下列命題是真命題的是（）A任何數(shù)的0次冪都等于1B順次連接菱形四邊中點(diǎn)的線段組成的四邊形是正方形C圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會(huì)改變圖形的形狀和大小D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等11（3分）（2015雅安）在二次函數(shù)y=x22x3中，當(dāng)0x3時(shí)，y的最大值和最小值分別是（）A0，4B0，3C3，4D0，012（3分）（2015雅安）如圖所示，MN是O的直徑，作ABMN，垂足為點(diǎn)D，連接AM，AN，

4、點(diǎn)C為上一點(diǎn)，且=，連接CM，交AB于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：AD=BD；MAN=90°；=；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13（3分）（2015雅安）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14（3分）（2015雅安）已知一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外均相同，現(xiàn)從盒中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是15（3分）（2015雅安）不等式組的解集是16（3分）（2015雅安）為美化小區(qū)環(huán)境，決定對(duì)小區(qū)的一塊空地實(shí)施綠化，現(xiàn)有一長(zhǎng)為20m的柵欄，要圍成一扇形綠化區(qū)域

5、，則該扇形區(qū)域的面積的最大值為17（3分）（2015雅安）若m1，m2，m2015是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2015=1525，（m11）2+（m21）2+（m20151）2=1510，則在m1，m2，m2015中，取值為2的個(gè)數(shù)為三、解答題（本大題共7小題，共63分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（12分）（2015雅安）（1）計(jì)算：|2|+2cos45°+（）1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x=219（7分）（2015雅安）某車(chē)間按計(jì)劃要生產(chǎn)450個(gè)零件，由于改進(jìn)了生產(chǎn)設(shè)備，該車(chē)間實(shí)際每天生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃每天多

6、生產(chǎn)20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該車(chē)間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)？20（10分）（2015雅安）為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我市某小學(xué)決定再開(kāi)設(shè)A舞蹈，B音樂(lè)，C繪畫(huà)，D書(shū)法四個(gè)興趣班，為了解學(xué)生對(duì)這四個(gè)項(xiàng)目的興趣愛(ài)好，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1，2所示的統(tǒng)計(jì)圖，且結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若本校一共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡“音樂(lè)”的人數(shù)；（4）若調(diào)查到喜歡“書(shū)法”的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率21（

7、8分）（2015雅安）在學(xué)習(xí)解直角三角形的相關(guān)知識(shí)后，九年級(jí)1班的全體同學(xué)帶著自制的測(cè)傾儀隨老師來(lái)到了操場(chǎng)上，準(zhǔn)備分組測(cè)量該校旗桿的高度，其中一個(gè)小組的同學(xué)在活動(dòng)過(guò)程中獲得了一些數(shù)據(jù)，并以此畫(huà)出了如圖所示的示意圖，已知該組同學(xué)的測(cè)傾儀支桿長(zhǎng)1m，第一次在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°，第二次向后退12m到達(dá)E處，又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，求旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）（2015雅安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，6）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）現(xiàn)有一直線l與直線

8、y=kx+b平行，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線l的函數(shù)解析式23（10分）（2015雅安）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且ABBC，BE=CE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由24（12分）（2015雅安）如圖，已知拋物線C1：y=x2，平移拋物線y=x2，使其頂點(diǎn)D落在拋物線C1位于y軸右側(cè)的圖象上，設(shè)平移后的拋物線為C2，且C2與y軸交于點(diǎn)C（0，2）（1）求拋物線C2的解析式；（2）拋物線C2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及過(guò)點(diǎn)A，B，C的圓的圓心E的坐

9、標(biāo)；（3）在過(guò)點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線上是否存在點(diǎn)F，使四邊形CEBF為菱形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2015雅安）下列各數(shù)中最小的是（）A5B4C3D4【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法，比較得出答案即可【解答】解：5434，最小的是5故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握負(fù)數(shù)小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小比較方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2（3分）（2015雅安）據(jù)

10、統(tǒng)計(jì)，地球上的海洋面積約為361 000 000km2，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×10m，則m的值為（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.61×108故m=8故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a

11、|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2015雅安）已知正多邊形的一個(gè)外角等于60°，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用外角和360°÷外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【解答】解：360°÷60°=6故該正多邊形的邊數(shù)為6故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為360°4（3分）（2015雅安）下列大寫(xiě)英文字母，既可以看成是軸對(duì)稱圖形，又可以看成是中心對(duì)稱圖形的是（）AOBLCMDN【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)

12、版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、O既可以看成是軸對(duì)稱圖形，又可以看成是中心對(duì)稱圖形，故A正確；B、L既不可以看成是軸對(duì)稱圖形，又不可以看成是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、M是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、N既不可以看成是軸對(duì)稱圖形，又不可以看成是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5（3分）（2015雅安）已知某同學(xué)近幾次的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）分別為92，90，88，

13、92，93，則該同學(xué)這幾次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A90分，90分B91分，92分C92分，92分D89分，92分【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)92出現(xiàn)的次數(shù)最多，進(jìn)而得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為92，將五個(gè)數(shù)據(jù)相加求出之和，再除以5即可求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，92出現(xiàn)了2次，最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為92，這組數(shù)據(jù)分別為：92，90，88，92，93，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=91故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)及算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)即為這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，算術(shù)平均數(shù)即為所有數(shù)之和與數(shù)的個(gè)數(shù)的商6（3分）（2015雅安）如圖是某正方體的表面展開(kāi)圖，則展

14、開(kāi)前與“我”字相對(duì)的面上的字是（）A是B好C朋D友【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題7（3分）（2015雅安）下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=x5B（x2）3=x5Cx6÷x3=x3D2xy23x2y=6x2y3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方

15、與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可判斷D【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，單獨(dú)出現(xiàn)在一個(gè)單項(xiàng)式中的字母作為積的因式出現(xiàn)，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵8（3分）（2015雅安）如圖所示，已知ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且EG平分FEB，1=50°，則2等于（

16、）A50°B60°C70°D80°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線定義求出BEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+BEF=180°，代入求出即可【解答】解：EG平分FEB，1=50°，BEF=21=100°，ABCD，2+BEF=180°，2=80°，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能得出2+BEF=180°是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9（3分）（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x24x+3=0的根，則該三角形的

17、周長(zhǎng)可以是（）A5B7C5或7D10【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先通過(guò)解方程求出等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，然后利用三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)【解答】解：解方程x24x+3=0，（x1）（x3）=0解得x1=3，x2=1；當(dāng)?shù)诪?，腰為1時(shí)，由于31+1，不符合三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；等腰三角形的底為1，腰為3；三角形的周長(zhǎng)為1+3+3=7故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查用因式分解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，注意計(jì)算結(jié)果的分類檢驗(yàn)10（3分）（2015雅安）下列命題是真命題的是（）A任何數(shù)的0次冪都等于

18、1B順次連接菱形四邊中點(diǎn)的線段組成的四邊形是正方形C圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會(huì)改變圖形的形狀和大小D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等【考點(diǎn)】命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)根據(jù)0指數(shù)冪的定義即可判斷A；根據(jù)矩形的判定方法即可判定B；根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷【解答】解：A、除0外，任何數(shù)的0次冪都等于1，錯(cuò)誤，是假命題；B、順次連接菱形四邊中點(diǎn)的線段組成的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，是假命題；C、圖形的旋轉(zhuǎn)和平移不會(huì)改變圖形的形狀和大小，錯(cuò)誤，是假命題；D、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確，是真命題故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了0指數(shù)冪的定義，矩形的判定，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角

19、平分線性質(zhì)，能理解性質(zhì)和法則是解此題的關(guān)鍵11（3分）（2015雅安）在二次函數(shù)y=x22x3中，當(dāng)0x3時(shí)，y的最大值和最小值分別是（）A0，4B0，3C3，4D0，0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先求得拋物線的對(duì)稱軸，拋物線開(kāi)口向上，在頂點(diǎn)處取得最小值，在距對(duì)稱軸最遠(yuǎn)處取得最大值【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸是x=1，則當(dāng)x=1時(shí)，y=123=4，是最小值；當(dāng)x=3時(shí)，y=963=0是最大值故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解取得最大值和最小值的條件是關(guān)鍵12（3分）（2015雅安）如圖所示，MN是O的直徑，作ABMN，垂足為點(diǎn)D，連接AM，AN，點(diǎn)C為上一點(diǎn)

20、，且=，連接CM，交AB于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：AD=BD；MAN=90°；=；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)ABMN，垂徑定理得出正確，利用MN是直徑得出正確，=，得出正確，結(jié)合得出正確即可【解答】解：MN是O的直徑，ABMN，AD=BD，=，MAN=90°（正確）=，=，ACM+ANM=MOB（正確）MAE=AME，AE=ME，EAF=AFM，AE=EF，AE=MF（正確）正確的結(jié)論共5個(gè)故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，垂徑定理，以及直角三角

21、形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13（3分）（2015雅安）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)放數(shù)大于等于0和分式的分母不為0回答即可【解答】解：由題意得：x10，且x10解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，明確二次根式被開(kāi)放數(shù)大于等于0和分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵14（3分）（2015雅安）已知一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外均相同，現(xiàn)從盒中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是【考點(diǎn)】概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】

22、計(jì)算題【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：摸到紅球的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)15（3分）（2015雅安）不等式組的解集是1x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先求出兩個(gè)不等式的解集，再取兩個(gè)解集的公共部分，即可得出原不等式組的解集【解答】解：，由得：x1，由得：x2，原不等式組的解集為1x2；故答案為：1x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法、一元一次不等式的解法；熟練掌握一元一次不等式的解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16（3分）（2015雅安）為美化小區(qū)環(huán)境，決定對(duì)小區(qū)的一塊空地實(shí)施綠

23、化，現(xiàn)有一長(zhǎng)為20m的柵欄，要圍成一扇形綠化區(qū)域，則該扇形區(qū)域的面積的最大值為25m2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先設(shè)扇形區(qū)域的半徑為xm，則扇形的弧長(zhǎng)為（202x）cm，該扇形區(qū)域的面積為ycm2，則可得函數(shù)：y=x（202x）=x2+10x=（x5）2+25，繼而求得答案【解答】解：設(shè)扇形區(qū)域的半徑為xm，則扇形的弧長(zhǎng)為（202x）cm，該扇形區(qū)域的面積為ycm2，則y=x（202x）=x2+10x=（x5）2+25，該扇形區(qū)域的面積的最大值為25m2故答案為：25m2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的面積計(jì)算以及二次函數(shù)最值問(wèn)題注意根據(jù)題意得到函數(shù)的解析式是關(guān)鍵17（3分）（20

24、15雅安）若m1，m2，m2015是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2015=1525，（m11）2+（m21）2+（m20151）2=1510，則在m1，m2，m2015中，取值為2的個(gè)數(shù)為510【考點(diǎn)】解三元一次方程組；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】運(yùn)用完全平方公式將已知的等式展開(kāi)整理得m12+m22+m20152=1849，故此2015個(gè)數(shù)中有166個(gè)數(shù)為0【解答】解：（m11）2+（m21）2+（m20151）2=1510，m122m1+1+m222m2+1+m201522m2015+1=1510，m12+m22+m201522（m1+m2+m20

25、15）+2015=1510，m1+m2+m2015=1525，m12+m22+m20152=2545，m1，m2，m2015是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，m1，m2，m2015中為1的個(gè)數(shù)是20151510=505，2的個(gè)數(shù)為（1525505）÷2=510個(gè)故答案為：510【點(diǎn)評(píng)】此題考查完全平方公式的運(yùn)用，找出運(yùn)算的規(guī)律利用規(guī)律解決問(wèn)題三、解答題（本大題共7小題，共63分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（12分）（2015雅安）（1）計(jì)算：|2|+2cos45°+（）1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值

26、；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=2+2×2+2=2；（2）原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（7分）（2015雅安）某車(chē)間按計(jì)劃要生產(chǎn)450個(gè)零件，由于改進(jìn)了生產(chǎn)設(shè)備，該車(chē)間實(shí)際每天生

27、產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該車(chē)間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)該車(chē)間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件為x個(gè)，然后根據(jù)計(jì)劃用的天數(shù)比實(shí)際用的天數(shù)多5列出方程，再求解即可【解答】解：設(shè)該車(chē)間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件為x個(gè)，由題意得，=5，解得x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解答：該車(chē)間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件為15個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度較小，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，解分式方程時(shí)要注意驗(yàn)根20（10分）（2015雅安）為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我市某小學(xué)決定再開(kāi)設(shè)A舞蹈，B音樂(lè)，C繪畫(huà)，D書(shū)法四個(gè)興趣班，為

28、了解學(xué)生對(duì)這四個(gè)項(xiàng)目的興趣愛(ài)好，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1，2所示的統(tǒng)計(jì)圖，且結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若本校一共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡“音樂(lè)”的人數(shù)；（4）若調(diào)查到喜歡“書(shū)法”的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）用C類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先分別計(jì)算出B類人數(shù)和A、B兩

29、類所占的百分比，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體，用樣本中B類人數(shù)的百分比作為全校喜歡“音樂(lè)”的人數(shù)的百分比，然后用此百分比乘以全校人數(shù)即可得到全校喜歡“音樂(lè)”的人數(shù)；（4）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出相同性別的學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）120÷40%=300（名），所以在這次調(diào)查中，共調(diào)查了300名學(xué)生；（2）B類學(xué)生人數(shù)=3009012030=60（名），A類人數(shù)所占百分比=×100%=30%；B類人數(shù)所占百分比=×100%=20%；統(tǒng)計(jì)圖為：（3）2000×20%=400（人），所以估計(jì)喜歡“音樂(lè)”

30、的人數(shù)約為400人；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中相同性別的學(xué)生的結(jié)果數(shù)為4，所以相同性別的學(xué)生的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體21（8分）（2015雅安）在學(xué)習(xí)解直角三角形的相關(guān)知識(shí)后，九年級(jí)1班的全體同學(xué)帶著自制的測(cè)傾儀隨老師來(lái)到了操場(chǎng)上，準(zhǔn)備分組測(cè)量該校旗桿的高度，其中一個(gè)小組的同學(xué)在活動(dòng)過(guò)程中獲得了一些數(shù)據(jù)，并以此畫(huà)出了如圖所示的示意圖，已知該組同學(xué)的測(cè)傾儀支桿長(zhǎng)1m，第一次在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°，第二次向后退12

31、m到達(dá)E處，又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，求旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由AFC為AFG的外角，利用外角性質(zhì)得到AGF=FAG，利用等角對(duì)等邊得到AF=GF=ED，在直角三角形ACF中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)，由AC+BC求出AB的長(zhǎng)即可【解答】解：AFC=60°，AFG=120°，CGA=30°，GAF=30°，F(xiàn)A=FG=ED=12m，AC=AFsin60°=6（m），BC=FD=1，AB=AC+BC=（6+1）m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯

32、角問(wèn)題，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（10分）（2015雅安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，6）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）現(xiàn)有一直線l與直線y=kx+b平行，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線l的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由點(diǎn)A（1，5）在y=的圖象上，得到5=，解得：m=5，于是求得反比例函數(shù)的解析式為y=，由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，5）和點(diǎn)C（0，6），列，解得，于是得到一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+6；（2）

33、設(shè)直線l的函數(shù)解析式為：y=x+t，由于反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立方程組，化簡(jiǎn)得：x2tx+5=0，得到=t220=0，同時(shí)解得t=2，求得結(jié)果【解答】解：（1）點(diǎn)A（1，5）在y=的圖象上，5=，解得：m=5，反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，5）和點(diǎn)C（0，6），解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x+6；（2）設(shè)直線l的函數(shù)解析式為：y=x+t，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，化簡(jiǎn)得：x2tx+5=0，=t220=0，解得：t=±2，t=2不合題意，直線l的函數(shù)解析式為：y=x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，認(rèn)真審題弄清題意是解題的關(guān)鍵23（10分）（2015雅安）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且ABBC，BE=CE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60°，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30°