幾何體的體積

1、幾何體的體積幾何體的體積教學(xué)目標(biāo) 了解柱、臺(tái)、錐、球的表面積和體積公式(不要求記憶) 會(huì)求一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積。 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 長(zhǎng)方體是棱柱的特殊情形，而我們已知長(zhǎng)方體的體積為：高底長(zhǎng)方體V 類似地，對(duì)棱柱和圓類似地，對(duì)棱柱和圓柱它們的體積也為底面積柱它們的體積也為底面積乘高，即乘高，即hsV柱體 我們可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：我們可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： 圓錐和棱錐的體積可用下述圓錐和棱錐的體積可用下述公式來(lái)計(jì)算：公式來(lái)計(jì)算：ShV31錐體 我們知道，圓臺(tái)我們知道，圓臺(tái)(棱臺(tái)棱臺(tái))可可由圓錐由圓錐(棱錐棱錐)由平行于底面的由平行于底面的平面所截成的。平面所截成的。 故我們可證明故我們

2、可證明(你能證明嗎？你能證明嗎？試一試試一試)臺(tái)體體積公式為：臺(tái)體體積公式為：為高。分別為上、下底面積，、其中臺(tái)體hSShSSSSV)(31 想一想，臺(tái)體、想一想，臺(tái)體、柱體、錐體的體積公柱體、錐體的體積公式有什么聯(lián)系嗎？式有什么聯(lián)系嗎？臺(tái)體、柱體、錐體體積公臺(tái)體、柱體、錐體體積公式的聯(lián)系式的聯(lián)系hSSSSV)(31臺(tái)體0ShsV柱體ShV31錐錐體體SS 例例 已知有一正四棱臺(tái)的上底邊已知有一正四棱臺(tái)的上底邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為4cm，下底邊長(zhǎng)為，下底邊長(zhǎng)為8cm,高高為為3cm，求其體積。，求其體積。)112( 3)884(431 )(31322cmhSSSSV下下下下上上上上解：解：球的表面積和體積球的表面積和體積我們可以證明：球的體積與我們可以證明：球的體積與表面積有下述公式：表面積有下述公式：234 ,34RSRV球面球面球球 例例 如圖，一個(gè)圓錐形的空杯如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？4cm12cm課堂練習(xí) 第56頁(yè)練習(xí)1、2 第57頁(yè)習(xí)題 1-7A組1、2。小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是 (1)柱體、錐體的體積公式及球的表面積和體積公式。 (2)理解臺(tái)體體積公式與柱體、錐體體積公式之間內(nèi)在的聯(lián)系。體會(huì)數(shù)學(xué)