計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第六部分VAR

1、精選課件 一、一、VAR vs. 聯(lián)立結(jié)構(gòu)化方程組聯(lián)立結(jié)構(gòu)化方程組n聯(lián)立結(jié)構(gòu)方程組：以經(jīng)濟(jì)與金融理論為基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)建變量之間的特定關(guān)系。nVAR模型對(duì)理論基礎(chǔ)的要求很小。建立VAR模型，僅需確定兩件事： (1)所研究的變量（無(wú)論是內(nèi)生還是外生） (2) 滯后的最大階數(shù)精選課件 一、一、VAR vs. 聯(lián)立結(jié)構(gòu)化方程組聯(lián)立結(jié)構(gòu)化方程組n聯(lián)立方程組：待估參數(shù)較多、計(jì)算繁瑣、在外生變量與內(nèi)生變量的劃分上容易出現(xiàn)偏差，且預(yù)測(cè)較為困難。nVAR模型（1980，Sims提出)不需區(qū)分內(nèi)生變量與外生變量、由于解釋變量均采用滯后變量因而容易進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)然，待估參數(shù)也可能較多。精選課件二、向量自回歸模型二、向量自回

2、歸模型 (VAR)tptptptptptptttptptptptptptttptptptptptptteZZXXYYZeZZXXYYXeZZXXYYY331313131313112212121212121111111111111111.nVAR模型通常用來(lái)估計(jì)聯(lián)合內(nèi)生變量的動(dòng)態(tài)關(guān)系。是用模型中所有當(dāng)期變量對(duì)所有變量的若干期滯后變量進(jìn)行自回歸來(lái)實(shí)現(xiàn)。n舉例：VAR（3）精選課件二、二、 VAR模型的另一種表示形式模型的另一種表示形式n n在VAR模型中也可以加入趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)虛擬變量、外生變量等，從而來(lái)增加模型的解釋力度。),0(11INDUUNXUXXttttpiitit為隨機(jī)誤差列向量，的時(shí)間

3、序列列向量；為一個(gè)其中，精選課件三、三、 VAR模型的特點(diǎn)模型的特點(diǎn)nVAR模型的建立，可以不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。 nVAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束。nVAR模型的解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量，這一點(diǎn)有助于估計(jì)與預(yù)測(cè)。nVAR模型有相當(dāng)多的待估參數(shù)需要估計(jì)：2kN精選課件四、四、 VAR模型誤差項(xiàng)之間的同期自相關(guān)問(wèn)題模型誤差項(xiàng)之間的同期自相關(guān)問(wèn)題n以VAR（1）模型為例：1221222211212122211210211212111101)(;)(,)(, 0)()(:ttttttttttttttuuEuVaruVaruEuEuXXXuXXX假設(shè)精選課件四、四、 同期自相關(guān)問(wèn)題：方法一同期自

4、相關(guān)問(wèn)題：方法一0)()(;1211221*21121122*212211222*2211211221*210211200*212*2211*210121122tttttttttttttuuuEuuEuuuuXXXX易證得：其中：新的變量可能會(huì)缺乏實(shí)際的解釋意義！新的變量可能會(huì)缺乏實(shí)際的解釋意義！當(dāng)誤差項(xiàng)的方差不易求得時(shí)，上述變換不一定可行！當(dāng)誤差項(xiàng)的方差不易求得時(shí)，上述變換不一定可行！精選課件四、四、 同期自相關(guān)問(wèn)題：方法二同期自相關(guān)問(wèn)題：方法二n當(dāng)誤差項(xiàng)服從多元正態(tài)分布的假設(shè)條件下，采用對(duì)數(shù)似然法來(lái)估計(jì)VAR模型的參數(shù)。n對(duì)數(shù)似然法不僅可以克服誤差項(xiàng)同期的自相關(guān)問(wèn)題，同時(shí)還不會(huì)影響變量的實(shí)

5、際解釋意義。n盡管該方法需要有誤差項(xiàng)服從多元正態(tài)分布的假設(shè)條件，但這一約束條件在大樣本情況下可以得到一定的放松。精選課件五、五、 VAR模型的穩(wěn)定性問(wèn)題模型的穩(wěn)定性問(wèn)題n分析一個(gè)脈動(dòng)沖擊對(duì)VAR模型的影響是否會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸消失。若會(huì)逐漸消失，則VAR模型就是穩(wěn)定的；否則就不穩(wěn)定。n與AR模型類(lèi)似，含有單位根的VAR模型是非平穩(wěn)的，即當(dāng)新息中存在脈動(dòng)沖擊 時(shí)，VAR模型中內(nèi)生變量的響應(yīng)不會(huì)隨時(shí)間推移而消失。精選課件五、五、 VAR模型的穩(wěn)定條件模型的穩(wěn)定條件nVAR模型平穩(wěn)的充分必要條件是：系數(shù)矩陣的所有特征值都落在單位圓內(nèi)。nVAR模型平穩(wěn)性的判斷條件與AR模型平穩(wěn)性的判斷條件在本質(zhì)上

6、是相同的。tpiititUXX1精選課件六、六、 VAR模型的建立模型的建立nVAR在建模過(guò)程中，需要確定： 1、存在相互影響關(guān)系的變量個(gè)數(shù)(N)； 2、需要多少 滯后變量才能解釋清楚存在相互影響關(guān)系的內(nèi)生變量(k)。 k過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致誤差項(xiàng)的自相關(guān)問(wèn)題，從而可能導(dǎo)致模型參數(shù)估計(jì)的誤差過(guò)大； k過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致模型的自由度減小， 從而直接影響到模型參數(shù)估計(jì)量的有效性。精選課件七、七、 最大滯后階數(shù)最大滯后階數(shù)k的確定：的確定：LR似然法似然法n當(dāng)LR統(tǒng)計(jì)量小于臨界值時(shí)，就認(rèn)為VAR模型的滯后階數(shù)是適度的。n當(dāng)LR統(tǒng)計(jì)量大于臨界值時(shí)，認(rèn)為VAR模型的滯后階數(shù)尚不夠高，需要繼續(xù)增加更多滯后的變量作為解釋

7、變量。n當(dāng)樣本量與被估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)相比不夠充分大時(shí)，LR的有限樣本分布與LR的漸近分布會(huì)存在較大差異。2)(12)(2NkkLRLogLLogLLR漸近服從精選課件七、七、 最大滯后階數(shù)最大滯后階數(shù)k的確定：的確定：AIC統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量TeeAICTttkTtktk2logmin12)1(12TkTeAICTtt2log12滯后階數(shù)分別為k和k+1的兩個(gè)VAR模型，只要它們的AIC統(tǒng)計(jì)量越接近，就表明滯后階數(shù)越適度!精選課件七、七、 最大滯后階數(shù)最大滯后階數(shù)k的確定：的確定：SC統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量TTeeSCTttkTtktkloglogmin12)1(12TTkTeSCTttloglog12滯后階數(shù)分

8、別為k和k+1的兩個(gè)VAR模型，只要它們的SC統(tǒng)計(jì)量越接近，就表明滯后階數(shù)越適度!精選課件八、八、 平穩(wěn)性的考慮平穩(wěn)性的考慮n建立VAR模型之前，首先應(yīng)判斷各個(gè)變量是否都具有平穩(wěn)性。只有對(duì)由平穩(wěn)變量構(gòu)成的VAR模型進(jìn)行OLS估計(jì)才能得出一致性的估計(jì)參數(shù)。n如果所有變量是單整的，且非平穩(wěn)變量之間存在著協(xié)整關(guān)系時(shí)： 1、對(duì)一階差分的方法來(lái)構(gòu)造VAR模型； 2、建立VECM模型。精選課件八、八、 VAR的應(yīng)用的應(yīng)用:Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn)),(11210)/(/)(0:kNTkuurtkiitikiititkFkNTSSEkSSESSEFuxbyaybbbH漸近檢驗(yàn)思路檢驗(yàn)思路: x

9、t對(duì)對(duì)yt是否存在因果關(guān)系可通過(guò)檢驗(yàn)是否存在因果關(guān)系可通過(guò)檢驗(yàn)VAR模型在模型在以以yt為被解釋變量的方程中是否可以把為被解釋變量的方程中是否可以把xt的全部滯后變量的全部滯后變量刪除掉來(lái)完成刪除掉來(lái)完成!精選課件八、八、 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn)),(11210)/(/)(0:kNTkuurtkiitikiititkFkNTSSEkSSESSEFuybxaxbbbH漸近檢驗(yàn)思路檢驗(yàn)思路: 同樣，同樣，yt對(duì)對(duì)xt是否存在因果關(guān)系可通過(guò)檢驗(yàn)是否存在因果關(guān)系可通過(guò)檢驗(yàn)VAR模型在以模型在以xt為被解釋變量的方程中是否可以把為被解釋變量的方程中是否可以把yt的全部滯的全部滯后變量刪除

10、掉來(lái)完成后變量刪除掉來(lái)完成!精選課件八、八、 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn)n如果有必要，常數(shù)項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)虛擬變量都可以包括在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭腥?。n單向Granger因果關(guān)系n雙向Granger因果關(guān)系n不存在Granger因果關(guān)系精選課件九、九、 VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)uVAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)有助于對(duì)VAR結(jié)果進(jìn)行解讀。u脈沖響應(yīng)函數(shù)描述了VAR模型中內(nèi)生變量對(duì)誤差項(xiàng)變化的反應(yīng)。u以一個(gè)二變量 VAR(1)模型為例:u我們希望來(lái)研究：當(dāng)一個(gè)給定方程中的誤差項(xiàng)發(fā)生沖擊我們希望來(lái)研究：當(dāng)一個(gè)給定方程中的誤差項(xiàng)發(fā)生沖擊時(shí)，這種沖擊將會(huì)對(duì)時(shí)，這種沖擊將會(huì)對(duì)VAR模型中的所

11、有變量產(chǎn)生多大程模型中的所有變量產(chǎn)生多大程度的影響？以及這種影響將會(huì)維持多久？度的影響？以及這種影響將會(huì)維持多久？ttttttttuxxxuxxx21222112121121211111精選課件十、十、 VAR模型的方差分解模型的方差分解u方差分解是解釋VAR系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的另一種方法。u方差分解給出了隨機(jī)新息的相對(duì)重要性。換言之，方差分解給出了在因變量的變動(dòng)中有多大部分是來(lái)源于自身的沖擊？有多大部分是來(lái)源于其他變量的沖擊？u與脈沖響應(yīng)函數(shù)類(lèi)似，方差分解的結(jié)果對(duì)變量的順序是非常敏感的。u軟件實(shí)現(xiàn)! 精選課件十一、十一、 VECM模型模型 tktktttuXXXXVARk2211 模型：階對(duì)于tktktttkiikjiijtktktktktkuXXXXIkjuXXXXI)1(111111)1(2312121t),1, 2 , 1()()()(XVECM令的表達(dá)式為：其精選課件十一、十一、 VECM模型：以二元模型：以二元VAR(1)為例為例 ttxx21ttttttttttttuxxxxxuxxxxx2123112211211231122111)()(VECM的形式為：那么相應(yīng)的假定該VAR模型中的變量x1t和x2t之間存在長(zhǎng)期關(guān)系