高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習檢測卷：1.7《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》 (教師版)

1、限時規(guī)范訓練(限時練·夯基練·提能練)A級基礎(chǔ)夯實練1已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，則()AabcBacbCcab Dbca解析：選A.由0.20.6，0.41，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象可知0.40.20.40.6，即bc.因為a20.21，b0.40.21，所以ab.綜上，abc.2函數(shù)y2x2x是()A奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增B奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減C偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增D偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減解析：選A.f(x)2x2x，則f(x)2x2xf(x)，f(x)的定義域為R，關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，排除

2、C，D.又函數(shù)y2x，y2x均是在R上的增函數(shù)，故y2x2x在R上為增函數(shù)3已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2，1)，則f(x)的值域為()A9，81 B3，9C1，9 D1，)解析：選C.由f(x)過點(2，1)可知b2，因為f(x)3x2在2，4上是增函數(shù)，所以f(x)minf(2)3221，f(x)maxf(4)3429.故選C.4已知函數(shù)f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點的線段的中點在y軸上，那么f(x1)·f(x2)等于()A1 BaC2 Da2解析：選A.以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為

3、端點的線段的中點在y軸上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)·f(x2)ax1·ax2ax1x2a01，故選A.5已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()解析：選A.解法一：(平移變換)二次函數(shù)f(x)(xa)(xb)的兩個零點是a，b，且ab，故由已知函數(shù)圖象可知，0a1，b1.所以函數(shù)g(x)axb的圖象是由函數(shù)yax的圖象向下平移|b|個單位得到的，而函數(shù)yax是一個單調(diào)遞減函數(shù)，故選項A滿足條件解法二：(特值法)二次函數(shù)f(x)(xa)(xb)的兩個零點是a，b，且ab，故由已知函數(shù)圖象可知，0a1，b1.而函

4、數(shù)yax是一個單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)g(x)axb也是一個單調(diào)遞減函數(shù)，且g(0)a0b1b0，即函數(shù)g(x)的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸上，可知選項A滿足條件6若xlog521，則函數(shù)f(x)4x2x13的最小值為()A4 B3C1 D0解析：選A.xlog521，2x，則f(x)4x2x13(2x)22×2x3(2x1)24.當2x1時，f(x)取得最小值，為4.故選A.7若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，且a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2 B2，)C(，2 D1，)解析：選B.由f(1)，得a2，解得a或a(舍去)，即f(x).由于y|2x4|在

5、(，2上遞減，在2，)上遞增，所以f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減8指數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(m，3)，則f(0)f(m)_解析：設(shè)f(x)ax(a0且a1)，f(0)a01.且f(m)am3.f(0)f(m)1am11.答案：9若函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a_解析：當a1時，由f(x)的單調(diào)性知，a24，a1m，此時a2，m，此時g(x)為減函數(shù)，不合題意；當0a1時，則a14，a2m，故a，m，g(x)在0，)上是增函數(shù)，符合題意答案：10已知a0，且a1，若函數(shù)y|ax2|與y3a的圖象有

6、兩個交點，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：當0a1時，作出函數(shù)y|ax2|的圖象，如圖1.若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(0a1)的圖象有兩個交點，則由圖象可知03a2，所以0a.當a1時，作出函數(shù)y|ax2|的圖象，如圖2.若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(a1)的圖象有兩個交點，則由圖象可知03a2，此時無解所以a的取值范圍是.答案：B級能力提升練11已知f(x)|2x1|，當abc時，有f(a)f(c)f(b)，則必有()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0C2a2c D12a2c2解析：選D.由題設(shè)可知：a，b，c既有正值又有負值，否則與已知f(a)f(c)f(b)相矛盾，a0c，則f(a

7、)12a，f(c)2c1，所以有12a2c1，2a2c2，又2a0，2c1，2a2c1，即12a2c2.12已知實數(shù)a，b滿足等式，下列五個關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的關(guān)系式有()A1個 B2個C3個 D4個解析：選B.作出函數(shù)y1與y2的圖象如圖所示由得，ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立故選B.13設(shè)a0，b0()A若2a2a2b3b，則abB若2a2a2b3b，則abC若2a2a2b3b，則abD若2a2a2b3b，則ab解析：選A.因為函數(shù)y2x2x為單調(diào)遞增函數(shù)，若2a2a2b2b，則ab，若2a2a2b3b，則ab.故選A.14當x(，

8、1時，不等式(m2m)·4x2x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A(2，1) B(4，3)C(3，4) D(1，2)解析：選D.因為(m2m)·4x2x0在x(，1時恒成立，所以m2m在x(，1時恒成立，由于f(x)在x(，1時單調(diào)遞減，且x1，所以f(x)2，所以m2m2，解得1m2.15已知函數(shù)f(x)若ab0，且f(a)f(b)，則bf(a)的取值范圍是_解析：如圖，f(x)在0，1)，1，)上均單調(diào)遞增，由ab0及f(a)f(b)知a1b.bf(a)bf(b)b(b1)b2b，b1，bf(a)2.答案：16設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知當x0，1時，f(x)，則()2是函數(shù)f(x)的一個周期；函數(shù)f(x)在(1，2)上遞減，在(2，3)上遞增；函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；當x(3，4)時，f(x).其中所有正確命題的序號是_解析：由已知條件得：f(x2)f(x)，則yf(x)是以2為周期的周期函數(shù)，正確，當1x0時，0x1，f(x)f(x)，函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示：當3x4時，1x40，f(x)f(x4)，因此正確，不正確答案：C級素養(yǎng)加強練17已知函數(shù)f(x)ex，若關(guān)于x的不等式f(x)22f(x)a0在0，1上有解，則實數(shù)a的取值范圍為_解