命題教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)命題教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、命題 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)命題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的1使學(xué)生理解命題、真命題和假命題等概念2使學(xué)生理解幾何命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩局部組成可以初步區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，或把命題改寫成“假如，那么”的形式重點(diǎn)和難點(diǎn)分清命題的題設(shè)和結(jié)論，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)過程一、引入請大家隨意說出一些語句，老師把它們寫在黑板上如：(1)對(duì)頂角相等嗎？(2)作一條線段AB=2cm；(3)我愛初二(1)班；(4)兩直線平行，同位角相等；(5)相等的兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角二、新課問：上述語句中，哪些是判斷一件事情的句子？答：(3)、(4)、(5)是判斷一件事情的句子老師指出：判斷是對(duì)事物進(jìn)展肯定或否認(rèn)的一種思維

2、形式，判斷一件事情的句子，叫做命題數(shù)學(xué)課堂里，只研究數(shù)學(xué)命題，如(4)、(5)例1 請大家說出假設(shè)干個(gè)(數(shù)學(xué))命題，再分析p 一下，每一個(gè)命題由幾局部組成？(1)等角的補(bǔ)角相等；(2)有理數(shù)一定是自然數(shù)；(3)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；(4)假如a是有理數(shù)，那么a2a；(5)每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和(即著名的哥德巴赫猜測)老師啟發(fā)學(xué)生得出：一個(gè)命題，由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，都可以寫成“假如，那么”的形式，也可以簡稱為“假設(shè)A那么B”練習(xí)：把上述(1)至(5)，都按“假如，那么”的形式，表述一遍例2 在例1的(1)至(5)個(gè)命題中，所作的判斷是否都正確？怎么檢驗(yàn)各個(gè)命題的真?zhèn)危?l

3、)“假如兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等”是正確的命題，已經(jīng)由補(bǔ)角的定義得到證明(2)“假如是有理數(shù)，那么它一定是自然數(shù)”。是不正確的命題判斷，反例如是有理數(shù)但不是自然數(shù)。(3)“假如兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行”是正確的命題，已證(4)“假如a是有理數(shù)，那么a2a”是不正確的命題，反例如a=1，a2=a(5)“假如是一個(gè)大于4的偶數(shù)，那么它可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”這個(gè)命題，至今沒人舉出一個(gè)反例，說明它不正確；也沒有人完全證明它正確我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”，即已經(jīng)證明了“ 1+2”，離“ 1

4、+1”這顆數(shù)學(xué)王冠上的珍珠，只差“一步之遙”這是目前世界上對(duì)這個(gè)命題的真?zhèn)蔚臄喽?，所能到達(dá)的最好結(jié)果老師幫助學(xué)生歸納：命題既然是一個(gè)判斷，就有判斷是否正確的區(qū)別真命題-假如題設(shè)成立那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題假命題-假如題設(shè)成立，不能保證結(jié)論總是成立，也就是說結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題注意：不是命題與假命題的區(qū)別！怎樣判斷一個(gè)命題的真假？檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)是理論數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明(或以公理形式，即由理論證明的形式出現(xiàn))；判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可例3 試將以下各個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互相顛倒或變?yōu)榉裾J(rèn)式，得到新的命題，并判斷這些命題的真假(1)

5、對(duì)頂角相等；(2)兩直線平行，同位角相等；(3)假設(shè)a=0，那么ab=0；(4)兩條直線不平行，那么一定相交；(5)凡相等的角都是直角解：(l)對(duì)頂角相等(真)；相等的角是對(duì)頂角(假)；不是對(duì)頂角不相等(假)；不相等的角不是對(duì)頂角(真)(2)兩直線平行，同位角相等(真)；同位角相等，兩直線平行(真)；兩直線不平行，同位角不相等(真)；同位角不相等，兩直線不平行(真)(3)假設(shè)a=0，那么ab=0(真)；假設(shè)ab=0，那么a=0(假)；假設(shè)a0，那么ab0(假)；假設(shè)ab0，那么a0(真)(4)兩條直線不平行，那么一定相交(假)；兩條直線相交，那么一定不平行(真)；兩條直線平行，那么一定不相交(

6、真)；兩條直線不相交，那么一定平行(假)(注)本小題假如添上“在同一平面內(nèi)”的大前提條件，那么假命題將變?yōu)檎婷}(5)凡相等的角都是直角(假)；凡直角都相等(真)；凡不相等的角不都是直角(真)；凡不都是直角的角不相等(假)說明：本例，尤其是第(5)小題，視學(xué)生承受情況，老師靈敏掌握講還是不講，講到什么程度，介不介紹四種命題(原、逆、否、逆否)，都有較大的伸縮性小結(jié)：命題-判斷一件事情的句子；命題的構(gòu)造-;假如(題設(shè))，那么(結(jié)論)；命題的真假-正確或錯(cuò)誤的判斷；四種命題-原、逆、否、逆否(用投影片顯示或掛小黑板)三、作業(yè)1在以下語句中，指出哪些是命題，哪些不是命題假如是命題，指出命題的真假，并仿照例3說出一些新的命題來(l)假如ABCD于O，那么AOC=90；(2)取線段AB的中點(diǎn)C；(3)兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；(4)一個(gè)平角的度數(shù)是180；(5)假設(shè)a=b，那么a2