初中數(shù)學(xué)常用公式大全

1、初中數(shù)學(xué)常用公式大全 初中數(shù)學(xué)公式1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定

2、理 三角形三個內(nèi)角的和等于 180 °18 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余19 推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理 ( ASA) 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

3、27 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于 60 °等角34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等， 那么這兩個角所對的邊也相等 對等邊)35 推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2

4、 有一個角等于 60 °的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30 °那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱， 如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交， 那么交點在對稱

5、軸上45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分， 那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對 稱c 的平方，即 aA2+bA2=cA246 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和、等于斜邊47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長 a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2 ，那么這個三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360°49 四邊形的外角和等于 360°50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） X18051 推論 任意多邊的外角和等于 360°52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四

6、邊形的對邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理56 平行四邊形判定定理57 平行四邊形判定定理58 平行四邊形判定定理3 平行四邊形的對角線互相平分1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理61 矩形性質(zhì)定理62 矩形判定定理63 矩形判定定理64 菱形性質(zhì)定理65 菱形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角2 矩形的對角線相等1 有三個角是直角的四邊形是矩形2 對角線相等的平行四邊形是矩形1 菱形的四條邊都相等2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角59 平

7、行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形66菱形面積=對角線乘積的一半，即S= （a旳）煜67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71 定理 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72 定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74 等

8、腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77 對角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= (a+b) 吃 S=LXh83比例的基本性質(zhì) 如果a:

9、b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d84合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a ±)/b=(c ±)/d85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=m/n(b+d+n工C那么(a+c+ +m)/ (b+d+ +n)=a/ b86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊 (或兩邊的延長線) 所得的對應(yīng)線段成比例， 那么這條直 線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，

10、所截得的三角形的三邊與原三角形三邊 對應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 (或兩邊的延長線) 相交， 所構(gòu)成的三角形與原三 角形相似91 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似( ASA )92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似( SSS)95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平 分

11、線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定點的距離等于定長的點的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直 平

12、分線107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦

13、的弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118 推論 2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121直線L和O O相交dv r 直線L和O O相切d=r 直線L和O O相離d

14、> r122切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125 推論 2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積 相等131 推論 如果弦與直徑垂直相

15、交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項132 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割 線與圓交點的兩條線段長的比例中項133 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135兩圓外離 d> R+r兩圓外切 d=R+r 兩圓相交 R-rv dv R+r(R > r) 兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) 兩圓內(nèi)含 dvR-r(R>r)136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理 把圓分成n(n > 3):依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接

16、正n邊形n 邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正138 定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2) X180 ° n140 定理正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個全等的直角三角形 141正n邊形的面積 Sn=pnrn / 2 p表示正n邊形的周長 142正三角形面積 V 3/4 a表示邊長143 如果在一個頂點周圍有 k 個正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360 ° 因此 kn-2)180 /n=360?；癁?n-2) (k-2)=4144 弧長計算公式：

17、L=n 兀 R/180145扇形面積公式：S扇形=n兀RA2 / 360=LR / 2146 內(nèi)公切線長 = d-(R-r) 外公切線長 = d-(R+r) (還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)充吧)實用工具 :常用數(shù)學(xué)公式 公式分類 公式表達(dá)式乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b| < |a|+|b|a-b| < |a|+|b|a| <-b< a< b|a-b| > -ab| -|a| < a< |a| 一元二次方程的解-b+V(b2-4ac)/2a -b-V(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根b2-4ac0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h正