第2章-技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上本章學(xué)習(xí)內(nèi)容2.3 測(cè)量方法2.4 測(cè)量誤差2.2 測(cè)量單位2.1 測(cè)量的概念2.1.1 測(cè)量（measurement）2.1 測(cè)量的概念Concepts about Measurement測(cè)量是指將被測(cè)量與作為測(cè)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較求比值，從而確定被測(cè)量的實(shí)驗(yàn)過程。 測(cè)量方程式x被測(cè)量 u測(cè)量單位 q比值 測(cè)量的四要素 測(cè)量對(duì)象一個(gè)完整的測(cè)量過程包括測(cè)量對(duì)象、測(cè)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量精度（誤差、結(jié)果）四個(gè)要素。技術(shù)測(cè)量的測(cè)量對(duì)象是幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的幾何參數(shù)等。 測(cè)量單位我國(guó)采用國(guó)際計(jì)量單位制，常用的計(jì)（測(cè)）量單位有：

2、用來實(shí)現(xiàn)測(cè)量比較過程的測(cè)量單位借助于測(cè)量器具來體現(xiàn)，它們是從相應(yīng)的基準(zhǔn)通過一定的技術(shù)手段傳遞到測(cè)量器具上的。長(zhǎng)度： 米（m）基本單位 毫米(mm)、微米( m )、納米(nm)常用單位角度： 弧度(rad)基本單位 度(°)、分()、秒()常用單位 測(cè)量方法廣義的測(cè)量方法指的是測(cè)量原理、測(cè)量器具和測(cè)量條件（環(huán)境和操作者等）的總和。一般意義的測(cè)量方法通常是指被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的方法。 測(cè)量精度（誤差、結(jié)果）測(cè)量精度表示測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度，通常以某種形式的測(cè)量誤差來表示。 由于任何測(cè)量都不可避免地存在測(cè)量誤差，因此對(duì)于每個(gè)測(cè)量結(jié)果都應(yīng)給出測(cè)量誤差范圍（必要時(shí)還要給出置信概率）。不考

3、慮測(cè)量誤差的測(cè)量結(jié)果是沒有意義的。例：2.1.2 檢驗(yàn)（inspection）無需測(cè)出被測(cè)對(duì)象的具體數(shù)值即可判斷其是否合格的實(shí)驗(yàn)過程。測(cè)量與檢驗(yàn)統(tǒng)稱為檢測(cè)。測(cè)量屬于定量檢測(cè)，檢驗(yàn)屬于定性檢測(cè)。2.1.3 檢測(cè)2.1.4 幾何量測(cè)量技術(shù)的發(fā)展史 商朝象牙尺 秦朝統(tǒng)一了度量衡 西漢銅制卡尺 19世紀(jì)中葉游標(biāo)卡尺（0.02mm） 20世紀(jì)初葉千分尺（幾個(gè)m） 20世紀(jì)三、四十年代機(jī)械比較儀、光學(xué)比較儀、工具顯微鏡、光波干涉儀等（1 m ） 20世紀(jì)五、六十年代電感比較儀、電容比較儀等（0.1 m ） 20世紀(jì)七十年代激光干涉儀（0.01 m ） 20世紀(jì)末隧道顯微鏡、高精度電容測(cè)微儀等（nm） 現(xiàn)代

4、多功能、高精度、自動(dòng)化測(cè)量?jī)x器2.2 測(cè)量單位Units of Measurement為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度、角度等幾何量的測(cè)量，首先要建立、制定國(guó)際統(tǒng)一的、穩(wěn)定可靠的、精度足夠高的基準(zhǔn)。我國(guó)采用國(guó)際單位制單位，長(zhǎng)度基準(zhǔn)是“米”（m），角度基準(zhǔn)是“弧度”（rad）。 本節(jié)主要討論長(zhǎng)度基準(zhǔn)。2.2.1 長(zhǎng)度基準(zhǔn)（“米”的定義） 國(guó)際米原器實(shí)物基準(zhǔn)“米”的最初定義是法國(guó)于1791年定義的，當(dāng)時(shí)規(guī)定“米等于經(jīng)過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。1889年在法國(guó)巴黎召開了第1屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，從國(guó)際計(jì)量局訂制的30根鉑銥合金米尺中，選出了作為統(tǒng)一國(guó)際長(zhǎng)度單位量值的一根米尺（稱之為“國(guó)際米原器”） ，規(guī)定“1米就是

5、米原器在0時(shí)兩端的兩條刻線間的距離”。 國(guó)際米原器的不確定度為1.1×10-7（0.1m）。 Kr86輻射波長(zhǎng)自然基準(zhǔn)1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)對(duì)米定義：“米”等于Kr86在 2p105d5之間能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光真空波長(zhǎng)的.73倍，使米成為自然基準(zhǔn)，取消了鉑銥合金米原器。（不確定度為4×10-9）1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是光在真空中在1/s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。 光速（時(shí)間法/頻率法/輻射法）自然基準(zhǔn)米的定義主要采用穩(wěn)頻激光器來復(fù)現(xiàn)，具有極好的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性，使米定義和基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立。我國(guó)自主研制的穩(wěn)頻633nm激光器的不確定度

6、為2.5×10-11。2.2.2 長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)為保證測(cè)量的準(zhǔn)確、可靠和統(tǒng)一，必須建立科學(xué)的從計(jì)量單位到測(cè)量實(shí)踐的量值傳遞系統(tǒng)。量值傳遞系統(tǒng)是指通過對(duì)計(jì)量器具的檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位的量值通過各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具，以保證被測(cè)對(duì)象所測(cè)得的量值準(zhǔn)確一致的工作系統(tǒng)。長(zhǎng)度量值的傳遞系統(tǒng)是沿兩條路線進(jìn)行的： 線紋量具 端面量具2.2.3 量塊（gauge block）的基本知識(shí)量塊分為長(zhǎng)度量塊和角度量塊兩種（以下僅介紹長(zhǎng)度量塊）。量塊用耐磨材料（鉻錳鋼等，具有符合要求的線脹系數(shù)、硬度、尺寸穩(wěn)定性）制成，橫截面為矩形，并具有一對(duì)相互平行測(cè)量面的實(shí)物量具。參照：

7、GB/T 6093-2001 幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)量塊 主要技術(shù)參數(shù) 量塊長(zhǎng)度 l 量塊中心長(zhǎng)度 lc 量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度 ln 任意點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度相對(duì)于標(biāo)稱長(zhǎng)度的偏差 e 量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量 V 平面度誤差 fd 研合性 可研合性和成套性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦的成套量塊的組合尺寸：量塊表面之間因分子力的作用可相互粘合在一起，稱為可研合性。因此，量塊通常成套制造、使用，根據(jù)需要可從其中選取若干量塊，研合在一起后即可組合成各種不同的基準(zhǔn)長(zhǎng)度。 量塊的精度量塊按制造時(shí)所允許的長(zhǎng)度極限偏差和長(zhǎng)度變動(dòng)量分為5級(jí)： K、0、1、2、3量塊的精度有“級(jí)”和“等”兩種。 按制造精度分“級(jí)”長(zhǎng)度極限偏差反映制造時(shí)量塊長(zhǎng)

8、度的準(zhǔn)確性長(zhǎng)度變動(dòng)量反映兩測(cè)量面的平行性，影響可研合性若按“級(jí)”使用量塊，則應(yīng)以標(biāo)稱長(zhǎng)度作為其工作尺寸，同時(shí)應(yīng)將該尺寸制造時(shí)的長(zhǎng)度極限偏差作為該尺寸的誤差。量塊按“級(jí)”制造出來后，為充分體現(xiàn)其作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)的精度，可對(duì)其長(zhǎng)度再進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)長(zhǎng)度測(cè)量不確定度和長(zhǎng)度變動(dòng)量分為5“等”： 1、2、3、4、5 按檢定測(cè)量精度分“等”長(zhǎng)度測(cè)量不確定度反映量塊長(zhǎng)度的實(shí)測(cè)準(zhǔn)確性長(zhǎng)度變動(dòng)量反映兩測(cè)量面的平行性，影響可研合性量塊檢定測(cè)量成“等”后使用時(shí)，應(yīng)以測(cè)量后的實(shí)際中心長(zhǎng)度作為其工作尺寸，同時(shí)應(yīng)將檢定測(cè)量時(shí)的測(cè)量極限誤差作為該尺寸的誤差。 量塊的組合一般來說，按“等”使用量塊比按“級(jí)”使用精度高。例：用91塊

9、一套的量塊組合37.867mm的量塊組。3 7 . 8 6 7 1 . 0 0 7 （第1塊） 3 6 . 8 6 1 . 3 6 （第2塊） 3 5 . 5 5 . 5 （第3塊） 3 0 （第4塊）為減小累積誤差，應(yīng)選用最少的塊數(shù)組合量塊組。2.2.4 角度基準(zhǔn)2.3 測(cè)量方法Method of Measurement廣義的測(cè)量方法指的是測(cè)量原理、測(cè)量器具和測(cè)量條件（環(huán)境和操作者等）的總和。一般意義的測(cè)量方法通常是指被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的方法。 本節(jié)主要介紹一般意義的測(cè)量方法的分類以及測(cè)量器具的相關(guān)知識(shí)。2.3.1 測(cè)量方法及其分類 按測(cè)量時(shí)讀數(shù)是否為被測(cè)量的全值分 絕對(duì)測(cè)量全值 相對(duì)（比較

10、、微差）測(cè)量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值一般來說，相對(duì)測(cè)量比絕對(duì)測(cè)量精度高，但設(shè)備、過程復(fù)雜。 按直接測(cè)量的量是否為最終欲得到的量分 直接測(cè)量是 間接測(cè)量直接測(cè)量與欲得到的量有函數(shù)關(guān)系的量， 然后通過函數(shù)計(jì)算間接得到欲得到的量。 按測(cè)頭與被測(cè)表面有無機(jī)械接觸分 接觸測(cè)量有接觸（力，變形） 非接觸測(cè)量無接觸（力，變形） 按一次測(cè)量所檢測(cè)的被測(cè)量多少分 單項(xiàng)測(cè)量 綜合測(cè)量 按測(cè)量在工藝過程中的作用分 被動(dòng)測(cè)量 主動(dòng)測(cè)量 按被測(cè)量的狀態(tài)是否隨時(shí)間變化分 靜態(tài)測(cè)量 動(dòng)態(tài)測(cè)量2.3.2 測(cè)（計(jì)）量器具及其分類測(cè)量器具可單獨(dú)地或與其他測(cè)量器具一起，用以確定幾何量值的器具。 按測(cè)量對(duì)象的幾何特征分 長(zhǎng)度測(cè)量器具 角

11、度測(cè)量器具 坐標(biāo)測(cè)量機(jī) 形狀和位置誤差測(cè)量器具 表面質(zhì)量（結(jié)構(gòu)）測(cè)量器具 齒輪測(cè)量器具 螺紋測(cè)量器具 按測(cè)量器具的結(jié)構(gòu)特征分 實(shí)物量具（簡(jiǎn)稱量具）以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)或提供給定量的一個(gè)或多個(gè)已知量值的器具。 測(cè)量?jī)x器（簡(jiǎn)稱量?jī)x）將被測(cè)量值轉(zhuǎn)換成直接觀察的示值或等效信息的測(cè)量器具。按工作原理，測(cè)量?jī)x器大致可分為： 機(jī)械量?jī)x 光學(xué)量?jī)x 電動(dòng)量?jī)x 氣動(dòng)量?jī)x 測(cè)量裝置 由測(cè)量器具和輔助裝置組成，用于完成特定測(cè)量的整體。2.3.3 測(cè)（計(jì)）量器具的特性指標(biāo) 標(biāo)稱值標(biāo)在測(cè)量器具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)使用的量值。 示值由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。 標(biāo)尺間距（ a ）沿標(biāo)尺長(zhǎng)度方向測(cè)得的任意兩相鄰標(biāo)尺標(biāo)記間的距離。

12、 分度值（ i ）標(biāo)尺分度所代表的被測(cè)量值。 示值范圍測(cè)量器具所能顯示的被測(cè)幾何量起始值到終止值的范圍。 測(cè)量范圍測(cè)量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量下限值到上限值的范圍。 示值誤差測(cè)量器具的示值與被測(cè)量的（約定）真值的代數(shù)差。 修正值為消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。 其他：靈敏度、重復(fù)性、穩(wěn)定性、測(cè)量力在被測(cè)對(duì)象不做任何變動(dòng)的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)讀數(shù)，測(cè)量器具示值變化的特性。 示值變動(dòng)性 不確定度由于測(cè)量誤差的存在，被測(cè)量值不能準(zhǔn)確獲得。這種偏離又是不確定的。表達(dá)測(cè)得值對(duì)真值偏離程度的量化參數(shù)，即為不確定度。2.4.1 測(cè)量誤差及其表示法2.4 測(cè)量誤

13、差Error of Measurement被測(cè)量的測(cè)得值 x 與被測(cè)量的真值 x0 之代數(shù)差稱為測(cè)量誤差（簡(jiǎn)稱誤差）。 測(cè)量誤差是代數(shù)值，即可為正、負(fù)、零。 被測(cè)量的真值是不可知的，因此在處理測(cè)量誤差時(shí)，經(jīng)常用約定真值代替真值。 測(cè)量誤差的絕對(duì)值越小測(cè)量精度越高，反之亦反。 測(cè)量誤差有兩種表示方法： 絕對(duì)誤差同前面的定義 相對(duì)誤差絕對(duì)誤差與真值之比的百分?jǐn)?shù)（一般 取絕對(duì)值），即 相對(duì)誤差常用于比較測(cè)量不同大小的被測(cè)量時(shí)的測(cè)量精度，例如： 2.4.2 測(cè)量誤差的來源 測(cè)量器具誤差 基準(zhǔn)件（線紋尺、度盤、量塊等）誤差 原理誤差（阿貝誤差等） 儀器零部件的制造、裝配、調(diào)整誤差 測(cè)量方法誤差 安裝、定

14、位誤差 瞄準(zhǔn)時(shí)的對(duì)準(zhǔn)誤差 測(cè)力引起的誤差 環(huán)境誤差 溫度（測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)溫度為20） 濕度 壓力等 人員誤差 瞄準(zhǔn)誤差 讀數(shù)、估讀誤差等2.4.3 測(cè)量誤差的分類及各類誤差的處理原則按誤差性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三類。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在一定測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，大小和符號(hào)均保持不變、或者大小和符號(hào)按某一規(guī)律變化的測(cè)量誤差。處理原則：對(duì)已定系統(tǒng)誤差，確定出符號(hào)和大小或變化規(guī)律后進(jìn)行修正；對(duì)未定系統(tǒng)誤差，估計(jì)出其范圍后按隨機(jī)誤差處理。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差是指在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，大小和符號(hào)均以不可預(yù)測(cè)的方式變化的測(cè)量誤差。注意：盡管任一次測(cè)量的隨機(jī)誤差的大小和

15、符號(hào)無規(guī)律，但多次測(cè)量的隨機(jī)誤差整體分布一般都符合某種概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 常見的分布規(guī)律有：正態(tài)分布、均勻分布、反正弦分布、偏心分布等。處理原則：用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法減小其影響，但無法完全消除其影響。 粗大誤差粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差。處理原則：發(fā)現(xiàn)并剔除含有粗大誤差的測(cè)得值。 關(guān)于精密度、正（準(zhǔn)）確度、精確度2.4.4 隨機(jī)誤差的處理 隨機(jī)誤差的特性通過對(duì)大量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)誤差通常服從正態(tài)分布規(guī)律。這種正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具有以下幾個(gè)特性： 單峰性 絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差比絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大。 對(duì)稱性 絕對(duì)值相等、符號(hào)相

16、反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相等。 抵償性 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次等精度重復(fù)測(cè)量，則所有隨機(jī)誤差的代數(shù)和等于零。 有界性 在一定的測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限。 算術(shù)平均值原理由于測(cè)量隨機(jī)誤差總體上存在以上幾個(gè)特性，因此實(shí)際測(cè)量工作中經(jīng)常采用對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理即可減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。在對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量后，應(yīng)以多次測(cè)得值的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果（當(dāng)然還要估計(jì)其誤差）。算術(shù)平均值也稱為最可信賴值。 依據(jù)：隨機(jī)誤差具有抵償性。服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)為： 測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差是表征測(cè)量精度（測(cè)得值分散性）的唯一指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)偏差

17、（不確定度）的確定： 依據(jù)有關(guān)資料判斷。這些資料的來源有以前的測(cè)量數(shù)據(jù)、測(cè)量器具的產(chǎn)品說明書、檢定證書、技術(shù)手冊(cè)等。 理論公式 實(shí)驗(yàn)估計(jì)式（白塞爾Bessel公式）稱為殘余誤差或剩余誤差，簡(jiǎn)稱殘差。殘余誤差有兩個(gè)性質(zhì)： 所有殘余誤差的代數(shù)和等于零。 所有殘余誤差的平方和等于最小。 測(cè)量極限誤差測(cè)量極限誤差指的是誤差不超過的界限。（P=99.73%）置信限置信概率 在一些特殊情況下有時(shí)也采用其他的置信限：置信限置信概率±1P=68.27%±1.96P=95%±2P=95.44% 算術(shù)平均值的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差及測(cè)量極限誤差 測(cè)量結(jié)果的表示 單次測(cè)量 多次重復(fù)測(cè)量測(cè)量結(jié)果表

18、達(dá)式的含義：?jiǎn)未螠y(cè)量結(jié)果：多次重復(fù)測(cè)量的結(jié)果：例：對(duì)某軸重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量結(jié)果見下表（單位：mm）。假設(shè)測(cè)量列中不含系統(tǒng)誤差和粗大誤差，且測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差未知，試用實(shí)驗(yàn)估計(jì)法估計(jì)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，寫出測(cè)量結(jié)果。序號(hào)i測(cè)得值xi殘差vi150.454-0.003250.459+0.002350.459+0.002450.454-0.003550.458+0.001650.459+0.002750.456-0.001850.458+0.001950.458+0.0011050.455-0.002504.5700解：n =10 計(jì)算算術(shù)平均值 計(jì)算各測(cè)得值的殘差 估計(jì)單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差 計(jì)算單次測(cè)量的

19、極限誤差 計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 計(jì)算算術(shù)平均值的極限誤差 寫出用算術(shù)平均值表示的測(cè)量結(jié)果問：假設(shè)在同樣的條件下又對(duì)該軸測(cè)量了一次，測(cè)得值為50.453mm，此時(shí)的測(cè)量結(jié)果應(yīng)如何表示？2.4.5 系統(tǒng)誤差和粗大誤差的處理 系統(tǒng)誤差的處理 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 殘差觀察法 殘差校核法 不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 比較法 多組數(shù)據(jù)比較法 秩和檢驗(yàn)法 t 檢驗(yàn)法 2 檢驗(yàn)法等 系統(tǒng)誤差的減小與消除 從產(chǎn)生誤差的根源上消除 用加修正值的方法消除 （對(duì)于定值系統(tǒng)誤差） 用兩次讀數(shù)法消除 用對(duì)稱測(cè)量法消除 用半周期法消除 粗大誤差的處理粗大誤差也稱為疏忽誤差或過失誤差，指的是明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差，其數(shù)值通常較大。當(dāng)懷疑測(cè)量序列中某些測(cè)得值可能含有粗大誤差時(shí)，應(yīng)根據(jù)一定的判別準(zhǔn)則對(duì)它們是否含有粗大誤差進(jìn)行判斷，若是則應(yīng)把含有粗大誤差的測(cè)得值從測(cè)量序列中剔除。 最常用的粗大誤差判別準(zhǔn)則是萊依達(dá)準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）：則可以認(rèn)為該測(cè)得值含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。 其他判別準(zhǔn)則：肖維勒準(zhǔn)則、格羅布斯準(zhǔn)則、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則（t 檢驗(yàn)準(zhǔn)則）、狄克松準(zhǔn)則等。2.4.6 測(cè)量誤差的合成直接測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果的總誤差要受測(cè)量器具誤差、測(cè)量方法誤差、溫度誤差、人員誤差的共同影響。 誤差的傳遞規(guī)律 誤差合成的總原則 已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和的形式合成； 未定系統(tǒng)誤差按平方和再開平