XX年北師大版高中數(shù)學(xué)必修五第2章章末復(fù)習(xí)提升課鞏固提升訓(xùn)練含解析

1、XX 年北師大版高中數(shù)學(xué)必修五第 2 章章末 復(fù)習(xí)提升課鞏固提升訓(xùn)練含解析.在 ABc 中，a = 23, b= 22, B= 45,貝UA 等于A. 30B. 60c. 60 或 120 D. 30 或 150 解析：選 c.由正弦定理得：sinA = asinBb = 32,因為 ab,所以 A= 60或 A= 120 ，故選 c.在 ABc 中，若 IgsinA Igsinc = IgsinB = lg2 , 且 B0,n2,貝廿厶 ABc 的形狀是A. 等邊三角形B. 等腰三角形c .等腰直角三角形D.直角三角形解析：選 c.由 IgsinA Igsinc = IgsinB = lg2

2、 可得 IgsinAsinc= IgsinB = lg22，所以 ac = 22= sinB，又 B 0,n2，所以 B=n4, c = 2a.由余弦定理可知 b2= a2 + 2a2 2ax2ax22,整理可得b= a,因此 ABc 為等腰直角三角形.為維護國家主權(quán)和領(lǐng)土完整，我海監(jiān)船310 號奉命趕赴釣魚島海域執(zhí)法巡航.當(dāng)我船航行到A 處時測得釣魚島在 我船北偏東 45方向上，我船沿正東方向繼續(xù)航行 20 海里 到達 B 處后，又測得釣魚島在我船北偏東 15方向上，則此 時 B 處到釣魚島的距離為A. 20 海里 B. 10 海里c. 202 海里 D. 203 海里解析：選 c.設(shè)釣魚島

3、在 c 處，則在 ABc 中，AB= 20, / BAc=45,/ ABc= 105,所以/ AcB= 30,由正弦定 理得：Bc= ABsin/ cABsin / AcB= 20sin45 sin30 = 202, 故選 c.在 ABc 中，a = 4, b = 5, c = 6,貝 U sin2Asinc =解析：由正弦定理得 sinAsinc = ac,由余弦定理得 cosA = b2 + c2 a22bc,因為 a = 4,b= 5,c = 6,所以 sin2Asinc = 2sinAcosAsinc=2sinAsinccosA=2X46x52+62422x 5X6=1.答案：1如圖，

4、11 , 12 , 13 是同一平面內(nèi)的三條平行直線，11與 12 間的距離是 1, 12 與 13 間的距離是 3,正三角形 ABc 的三個頂點分別在 11 , 12 , 13 上，則正三角形的邊長是解析：如圖，過點 c 作 11 的垂線，交直線 11 于點 H,交直線 12 于點.設(shè)/ AcH=B,則/ BcH= 60 在 Rt AcH 中，cH =4,故 Ac= cHcos / AcH= 4cos0;在 Rt Bc 中，c = 3,故 Bc= ccos / Bc= 3cos.所以 4cos0= 3cos ,解得 sin0= 123cos0.又 sin20+ cos20= 1,代入求得 c

5、os0= 1213,故 Ac= 41213 = 2393.答案：2393.在 ABc 中，角 A, B, c 所對的邊分別為 a, b, c, 且 c =2，c = 60 .求 a+ bsinA + sinB 的值；若 a+ b= ab，求 ABc 的面積 SAABc.解：由正弦定理可設(shè)asinA = bsinB = csinc = 2sin60 =232 = 433，所以 a = 433sinA , b= 433sinB ,所以 a+ bsinA + sinB = 433sinA + sinB = 433.由余弦定理得 c2 = a2 + b2 2abcosc ,即 4= a2 + b2 ab=2