《條件概率》說(shuō)課稿

1、條件概率說(shuō)課稿 柘城二高任月英 條件概率 （第一課時(shí) ）說(shuō)課稿 一、教材分析 概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容， 它自成體系， 是數(shù)學(xué)中一個(gè)較獨(dú)立的學(xué)科分支， 與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的區(qū)別， 但與人們的日常生活密切相關(guān)， 而且對(duì)思 維能力有較高要求，在高考中占有重要地位 . 本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：條件概率 （第一課時(shí) ）是人教版高中課程數(shù)學(xué)選 修 2 3 第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以 鞏固古典概型概率的計(jì)算方法， 另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ) . 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計(jì)算公式的推導(dǎo)及條 件概率的計(jì)算；難點(diǎn)是條件概率的判斷

2、與計(jì)算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模 . 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué) 目標(biāo)： 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)掌握條件概率的定義及計(jì)算方法 思想方法目標(biāo)歸納、類(lèi)比的方法和建模思想 能力培養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識(shí)的遷移能力 根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書(shū)面表達(dá)上丟分的情況是 很普遍的，因此本節(jié)課還想達(dá)到： 表達(dá)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生書(shū)面表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡(jiǎn)潔 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的困難， 提高探索問(wèn)題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 三、教法 在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然” ，而且要使學(xué)生“知其所以然” .為了體 現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)

3、生的認(rèn)知規(guī)律， 堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)， 學(xué)生為主體的教學(xué)思想， 體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則， 我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、 分析討論法的教學(xué)方法， 通過(guò)提 問(wèn)、啟發(fā)、設(shè)問(wèn)、歸納、講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥的方法，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在老師 的引導(dǎo)下層層展開(kāi)，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽(tīng)”有所“思” ，“練” 有所“獲”，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體 . 四、學(xué)法 以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時(shí)結(jié)合師生共同討論、歸納 的教學(xué)方法， 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平， 為課堂設(shè)計(jì)了創(chuàng)設(shè)情景引入概念類(lèi) 比推導(dǎo)得出公式 討論研究歸納方法 即時(shí)訓(xùn)練鞏固方法 總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí) 作業(yè)布置評(píng)價(jià)反饋 六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層

4、深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo) 五、教學(xué)過(guò)程 1創(chuàng)設(shè)情景一一引入概念 首先引入兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣 【實(shí)例1】3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取， 最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？若第一個(gè)同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券， 則 最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？ 這個(gè)實(shí)例有兩個(gè)問(wèn)題組成，后一個(gè)問(wèn)題多一個(gè)限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比 兩個(gè)實(shí)例中前后問(wèn)題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義 由于判斷事件的類(lèi)型對(duì)選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓 學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對(duì)定義的理解 . 【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率 1在管理系中選1個(gè)人排頭舉旗，恰好選中一個(gè)的

5、是三年級(jí)男生的概率 2有10把鑰匙，其中只有1把能將門(mén)打開(kāi)，隨機(jī)抽出1把試開(kāi)，若試過(guò)的 不再用，則第2次能將門(mén)打開(kāi)的概率 3某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個(gè)人未摸到，則第5個(gè) 人模到球票的概率 4兩臺(tái)車(chē)床加工同樣的零件，第一臺(tái)的次品率未 0.03，第二臺(tái)的次品率為 0.02，兩臺(tái)車(chē)床加工的零件放在一起， 隨機(jī)取出一個(gè)零件是發(fā)現(xiàn)是次品， 則它是 第二臺(tái)機(jī)床加工的概率是多少？ 5箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在 9件合格品中，有6 件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是 一等品的概率 通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與 2類(lèi)比推導(dǎo)得出公

6、式 用圖形輔助理解，引導(dǎo)學(xué)生得出“事件 A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價(jià)于局 限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件 B同時(shí)發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為 古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導(dǎo)出條件概率的計(jì)算公式 . P(BA)込嗨 n(A) P(A) 3討論研究一一歸納方法 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論條件概率的定義及計(jì)算公式： 條件概率相當(dāng)于隨機(jī)試驗(yàn)及隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間發(fā)生了變化， 事件A發(fā)生 的條件下事件B發(fā)生的概率可以看成在樣本空間為事件 A中事件B發(fā)生的概率， 從而得出求條件概率的另一種方法 縮減樣本空間法 將條件概率的計(jì)算公式進(jìn)行變形，可得概率的乘法公式 P(AB) P(A)P(B

7、A) 條件概率的性質(zhì) 4即時(shí)訓(xùn)練一一鞏固方法 為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，鞏固條件概率的計(jì)算方法，針對(duì)學(xué)生素 質(zhì)的差異，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)與例題，并把課本例題融入其中 【快速練習(xí)題】 某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，如果現(xiàn)在有一 個(gè)20歲的這種動(dòng)物，問(wèn)它能活到25歲的概率是多少？ 這是一道有典型條件概率特征的題目，題中的信息量少，難度低， 可以由學(xué) 生嘗試獨(dú)立完成，并口答解題過(guò)程 【學(xué)生分析題】 一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從09中任選，某人在銀行 自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： 按第一次不對(duì)的情況下，第二次按對(duì)的概率； 任意按

8、最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對(duì)的概率； 若他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò) 2次就按對(duì)的概率 這是由課本例題改編而成，其中融入了條件概率、概率的乘法公式、以及互 斥事件的概率加法公式的運(yùn)用，是一道難度不大的綜合題，可以由學(xué)生分析、討 論、研究，教師引導(dǎo)、修正 可以從以下幾個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)： 這是一個(gè)一般概率還是條件概率？應(yīng)選擇哪個(gè)概率公式？ “按兩次恰好按對(duì)”指的是什么事件？為何要按兩次？隱含什么含義？第 一次按與第二次按有什么關(guān)系？應(yīng)選擇哪個(gè)概率公式？ “最后一位是偶數(shù)”的情形有幾種？ “不超過(guò)2次就按對(duì)”包括哪些事件？ 這些事件相互之間是什么關(guān)系？應(yīng)選擇用哪個(gè)概率公式？ 最后師生共同完

9、成規(guī)范性的、完整的書(shū)面表達(dá) 解：設(shè)事件A(i 1,2)表示第i次按對(duì)密碼 1 P(AJA)- 事件AJA表示恰好按兩次按對(duì)密碼，則 P(AA)P(A)P(A|AJ 2 2 2 10 9 10 設(shè)事件B表示最后一位按偶數(shù)，事件 A A AA表示不超過(guò)2次按對(duì)密碼，因?yàn)槭录嗀與事件AA為互斥事件，由概率的加法公式得: 1已知5%的男人和2.5 %的女人是色盲，現(xiàn)隨機(jī)地挑選一人 此人是色盲患者的概率是多少？ 若此人是色盲患者，則此人是男人的概率是多少？ 本題考察學(xué)生運(yùn)用分析問(wèn)題和運(yùn)用公式的能力，需要用到古典概型的概率公 式、概率的加法和乘法公式、條件概率的計(jì)算公式，可以由教師提問(wèn)，學(xué)生思考, 小組探

10、究； 通過(guò)這種梯度式訓(xùn)練，既使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)建模思想，提高書(shū) 面表達(dá)能力，又對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到鞏固基礎(chǔ)和“拔尖”的目 的，這符合教學(xué)論中的循序漸進(jìn)和量力性原則 5總結(jié)反思一一提高認(rèn)識(shí) 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容： 條件概率的概念； 概率的乘法公式 6.布置作業(yè) - 評(píng)價(jià)反饋 通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，布置相應(yīng)的作業(yè)，作業(yè)分為必做題和選做題 . 【作業(yè)】 拋擲兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為 7,求其中一枚骰子向上 的點(diǎn)數(shù)為1的概率 2盒子里有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，白球中有4個(gè)木球，3個(gè)塑料球；紅球中 有2個(gè)木球，1個(gè)塑料球.現(xiàn)從袋子中摸出1個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性 相等，若已知摸到的是一個(gè)木球，問(wèn)它是白球的概率是多少？ 3.(選做題)對(duì)以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器調(diào)整良好時(shí)，產(chǎn)品的合格率 為95%，而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某種故障時(shí)，其合格率為 55%，每天早上機(jī)器開(kāi)動(dòng)時(shí)， 機(jī)器調(diào)整良好的