《一次函數(shù)與一元一次不等式》教案

1、年級(jí) 八年級(jí)課題一次函數(shù)與一元一次不等式課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系2學(xué)會(huì)用圖象求解不等式3進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想過(guò)程方法1培養(yǎng)提高從不同方向思考問(wèn)題的能力2經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題情感態(tài)度積極參與活動(dòng)，形成合作交流的意識(shí)及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)1理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系。2掌握用圖象求解不等式的方法教學(xué)難點(diǎn)圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入問(wèn)題1：解不等式5x+6>3x+10問(wèn)題2：當(dāng)自變量x為何值

2、時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0思考：以上兩個(gè)問(wèn)題是同一個(gè)問(wèn)題嗎？ 是否能用一次函數(shù)圖象說(shuō)明以上問(wèn)題呢？二、自主探究1畫出函數(shù)y=2x-4的圖象，能否解決問(wèn)題22由以上問(wèn)題，你能否說(shuō)出一次函數(shù)與一次不等式之間有何關(guān)系？三、課堂訓(xùn)練例1：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10解法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2yx2-6o 解法二：將原不等式兩邊分別看成兩個(gè)函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x<

3、;2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<22練習(xí)利用圖象解不等式5-4x>1/2x-4解法一：（略）解法二：（略）3教材126頁(yè)練習(xí)題1、2四、小結(jié)歸納 本節(jié)我們學(xué)會(huì)了用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式，雖說(shuō)方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數(shù)的角度重新認(rèn)識(shí)不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解，對(duì)我們以后學(xué)習(xí)很重要。五、作業(yè)布置(一)教材129頁(yè)習(xí)題14.7 3、4、9、（二）補(bǔ)充作業(yè)1如圖，直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，則不等式的解集是（）ABCD2

4、如圖是甲乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與所銷售量x(件)之間的函數(shù)圖像。下列說(shuō)法： 售2件時(shí)甲乙兩家售價(jià)一樣； 買1件時(shí)買乙家的合算； 買3件時(shí)買甲家的合算；  買乙家的1件售價(jià)約為3元，其中正確的說(shuō)法是（   ）A B C D3如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時(shí)，銷售量（ ）A小于3噸 B大于3噸 C小于4噸 D大于4噸4已知函數(shù)與相交于點(diǎn).(1)求k，b的值，在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；(2)利用函數(shù)圖象，求出當(dāng)x

5、取何值時(shí)，；且學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題1中的不等式可轉(zhuǎn)化為2x-4>0解得x>2問(wèn)題2可轉(zhuǎn)化為2x-4>0，x>2時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0，因此為同一的問(wèn)題學(xué)生嘗試畫圖教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，可以看出當(dāng)x>2時(shí)，直線上的點(diǎn)全在x軸的上方，即x>2時(shí)y=2x-4>0，由此可發(fā)現(xiàn)，通過(guò)函數(shù)圖象可以求不等式的解集小組內(nèi)討論，并發(fā)表意見(jiàn)師生共同歸納由于任何一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為ax+b>0或axkb<0(a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可看成：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍學(xué)生通過(guò)畫圖，觀察，尋找答案，教師指導(dǎo)歸納，板書教師歸納：兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低讓學(xué)生按例題要求用兩種方法求解，注意一定畫圖學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，討論他們之間的關(guān)系目的是讓學(xué)生向一次函數(shù)方向聯(lián)想讓學(xué)生明確解決問(wèn)題應(yīng)從變化與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)考慮通過(guò)這一活動(dòng)動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于彧小于0時(shí)，自變量取值范圍的問(wèn)題間關(guān)系，并尋求出解決這一問(wèn)題的具體方法，靈活運(yùn)用。兩種解法無(wú)好壞之分，目的都是加深理解函數(shù)