自動控制系統(tǒng)校正綜合性實驗

1、自動控制系統(tǒng)校正綜合性實驗一、實驗目的(1)掌握控制系統(tǒng)的數(shù)學建模。(2)掌握控制系統(tǒng)性能的根軌跡分析或頻率特性分析。(3)掌握頻率法校正或根軌跡法校正。(4)能夠根據(jù)性能指標，設計控制系統(tǒng)，并完成相應實驗驗證系統(tǒng)的設計和實驗操作。二、實驗任務要求本實驗是以模擬電路的形式提供一個被控對象和該控制系統(tǒng)的性能指標，首先要求建立被控對象的數(shù)學模型，然后應用根軌跡分析或頻率特性分析，接著設計相應的滯后校正、超前校正或滯后超前校正環(huán)節(jié)，最后設計實驗驗證系統(tǒng)并完成實驗操作。三、實驗儀器設備和材料清單微型計算機（安裝有EWB軟件） 1臺四、實驗內(nèi)容(一)被控對象建模被控對象如圖1所示，要求建立被控對象的數(shù)學

2、模型，設計單位反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，要求校正后系統(tǒng)的時域性能指標為:最大超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間。1 / 12圖1 被控對象如圖1所示，本實驗采用復合網(wǎng)絡法來模擬各種典型環(huán)節(jié)，即通過設置運算放大器不同的輸入網(wǎng)絡和反饋網(wǎng)絡來模擬各種典型環(huán)節(jié)。被控對象由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成。1.積分環(huán)節(jié)ARCU rU C圖 2實驗電路見圖2。其傳遞函數(shù)為 （1-1）本實驗中積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 2.慣性環(huán)節(jié)實驗電路見圖3。CAR0RfU rU C圖 3其傳遞函數(shù)為 （1-2）本實驗中慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 因此，本實驗中被控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （二）系統(tǒng)分析和校正環(huán)節(jié)設計1.待校正系統(tǒng)性能指標分

3、析R(s)Cs) 圖4 未校正系統(tǒng)的方塊圖開環(huán)傳遞函數(shù) 因為，由給定指標要求知 解得又因為cos, 由該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程 可得 解得， （舍）所以，綜上，系統(tǒng)的動態(tài)性能達不到指標要求。2校正系統(tǒng)設計（1）首先考慮采用簡單的比例校正方法假設，則 圖4 比例校正結構圖校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （1-3）故有， =2 ， = ， 解得= ， =系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間 而實驗要求校正后時域性能指標的調(diào)節(jié)時間，顯然校正后與矯正前調(diào)節(jié)時間相等，均不滿足時域性能指標要求，且當增大，超調(diào)量也將增大，過高的對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性都回產(chǎn)生不利影響。因此，必須采用較為復雜上午校正網(wǎng)絡。（

4、2）由于超前校正網(wǎng)絡能改善系統(tǒng)的動態(tài)響應性能，因此嘗試選用如下超前校正網(wǎng)絡： 系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 根據(jù)主導極點思想，可將校正后的系統(tǒng)等價為二階系統(tǒng)。由及要求，可以近似求出系統(tǒng)的阻尼比、無阻尼自然頻率及相角裕度。由性能指標要求值 解得= 0.45 ，= 6.51rad/s 。 由如下公式 求出= 。繪出未校正系統(tǒng)的Bode圖 圖5 待校正系統(tǒng)的Bode圖由圖可知，未校正系統(tǒng)的截止頻率。其頻率特性為 相位角 所以，未校正系統(tǒng)已有的相角裕度 該系統(tǒng)所需的附加超前相角 。根據(jù)最大超前角公式 計算超前網(wǎng)絡的分度系數(shù) 計算出10lga=10lg1.062=0.26，在未校正系統(tǒng)的Bode圖上確定與

5、幅植增益-10lga=-0.26dB對應的最大超前角頻率，由 ，可得 所以，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 六、實驗驗證及實驗結果分析驗證一：應用MATLAB軟件包，該系統(tǒng)的MATLAB程序，見附錄（一）所示,可繪出系統(tǒng)單位階躍響應曲線，如附錄（二）圖1所示，校正后系統(tǒng)的Bode圖，如下圖6所示，仿真結果表明，校正后的系統(tǒng)的性能為， 滿足設計指標要求。圖6校正后系統(tǒng)的Bode圖驗證二：應用EWB軟件在EWB軟件平臺上，搭建實驗驗證系統(tǒng)。系統(tǒng)的模擬電路如下圖6所示。 圖6 校正后系統(tǒng)模擬電路圖運行電路，可得到校正后的系統(tǒng)Bode圖，如下圖7所示。圖7 校正后的系統(tǒng)Bode圖七、實驗總結這是第一次接觸

6、這種綜合性實驗，主要是靠自主設計和獨立思考。綜合性實驗無論是本質(zhì)還是形式上都與平常的實驗有所不同，它對我們同學知識的掌握有著更高的要求，所以在本次實驗過程中遇到了很多的困難，當然主要的原因還是對課本上理論知識的生疏所造成的，本次實驗中最重要的一部分就是對待校正系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能進行分析，然后根據(jù)系統(tǒng)性能指標的要求選擇一個最好的校正系統(tǒng)進行校正，僅僅確定校正環(huán)節(jié)的類型是遠遠不夠的，應該還要確定校正系統(tǒng)的相關的參數(shù)，使之進行校正后的系統(tǒng)滿足指標要求。當然通過此次的實驗讓我對現(xiàn)今所學的自動控制理論的知識有了一個新的認識，水平也有了提高。能夠利用根軌跡分析法和頻率分析法對一個簡單的系統(tǒng)進行分析。這次的實驗雖然是綜合性實驗，但題目還是規(guī)定的也很有限，選擇面太窄。而且實驗時間太倉促了，并且與考試時間重復了，從而影響了實驗的效率。希望學院和老師在以后的實驗及實習時能夠合理安排，因為我們真的想通過這種綜合性實驗學到更多的知識，以提高自身的能力。八、參考文獻1 胡壽松.自動控制原理.北京:科學出版社，20072 王斌.擬電子技術實驗與課程設計 .西安:西北工業(yè)大學出版社，2006.10（EWB電路設計及防真介紹）3姚佩陽.自動控制原理.北京:清華大學出版社.北京交通大學出版社,2005.3九、附錄： 圖1.1系統(tǒng)單位階躍響應曲線 圖1.2十、致謝 感謝學院和老師給予了我們這次綜合性實驗的機會,