四川大學(xué)2012秋材料力學(xué)期末考試卷A答案(3)

1、 四川大學(xué)期末考試試題A卷（閉卷） 材力（2012-2013學(xué)年上學(xué)期）課程號：305020040 課序號：03課程名稱：材料力學(xué)（）任課教師：曾祥國、熊淵博、鐘文宇、胡益平等系別： 班級： 學(xué)號： 姓名：專業(yè)： 學(xué)生人數(shù)： 印題份數(shù)： 成績：考 試 須 知四川大學(xué)學(xué)生參加由學(xué)校組織或由學(xué)校承辦的各級各類考試，必須嚴(yán)格執(zhí)行四川大學(xué)考試工作管理辦法和四川大學(xué)考場規(guī)則。有考試違紀(jì)作弊行為的，一律按照四川大學(xué)學(xué)生考試違紀(jì)作弊處罰規(guī)定進(jìn)行處理。四川大學(xué)各級各類考試的監(jiān)考人員，必須嚴(yán)格執(zhí)行四川大學(xué)考試工作管理辦法、四川大學(xué)考場規(guī)則和四川大學(xué)監(jiān)考人員職責(zé)。有違反學(xué)校有關(guān)規(guī)定的，嚴(yán)格按照四川大學(xué)教學(xué)事故認(rèn)定

2、及處理辦法進(jìn)行處理。注：本卷共5頁6道大題，全部做在試卷上。 各題中的構(gòu)件除特殊說明外，均指等截面構(gòu)件且不考慮自重。 一、填空題（5小題，共25分）1（5分）如下左圖所示桿件的抗拉剛度，桿件總拉力，若桿件總伸長為桿件總長度的千分之五，則載荷和之比為： 。（5分） 2（5分）如上右圖所示，當(dāng)載荷作用在懸臂梁的中點時，梁的強(qiáng)度不夠，現(xiàn)在梁的自由端加上一個支座，則梁的強(qiáng)度提高到原來的 倍。（5分）3（5分）如下左圖所示所示正方形平板，材料的彈性模量，泊松比，板厚，則平板的厚度改變量 （1分）；面積改變量 （2分）；體積的改變量 （2分）。 4（5分）如上右圖所示直徑為的圓軸在自由端截面的圓周上作用有

3、一拉力，則桿件中的最大正應(yīng)力是拉力作用在形心時的 倍。（5分） 5（5分）壓桿的橫截面是圓形，其臨界載荷為，現(xiàn)將其橫截面面積增加一倍，其余條件不變，則其臨界載荷變?yōu)?。（5分）二、（12分）如圖所示螺釘結(jié)構(gòu)，螺釘穿過一剛性板受拉力作用，。螺釘材料的許用拉應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力，許用切應(yīng)力。試計算螺釘?shù)脑S可載荷。解：螺釘桿的拉應(yīng)力為：（1分）則：（2分）螺釘?shù)臄D壓應(yīng)力為：（2分）則： （2分）螺釘?shù)募羟袘?yīng)力為：（2分）則：（2分）故螺釘?shù)脑S可載荷為：（1分）解畢三、（12分）如圖所示實心圓軸左端固定，右端自由，載荷和尺寸如圖所示，材料的剪切彈性模量為。（1）求軸中的最大切應(yīng)力。（2）求軸自由端轉(zhuǎn)動的

4、角度。解：（1）軸中的最大扭矩在段截面上。（3分）則軸中的最大切應(yīng)力在段軸的外緣點處，且：（3分）（2）軸自由端轉(zhuǎn)動的角度為：（3分）（3分）解畢四、（15分）如圖所示矩形截面簡支梁，在距離右端三分之一梁長的截面的上緣點沿梁軸線方向的應(yīng)變片的讀數(shù)是，若梁材料的彈性模量，許用應(yīng)力 ，試校核梁的強(qiáng)度。 解：梁的剪力圖和彎矩圖如圖示。截面上的彎矩為： （1分）則： （2分）而最大彎矩在截面：（5分）所以，梁中的最大應(yīng)力為：（3分）（2分）因：（1分）故梁在強(qiáng)度上安全。（1分）解畢五、（18分）如圖所示，兩長度均為的簡支梁在中點垂直相交，上梁底面和下梁上面剛好接觸，上下梁的截面均為矩形，上梁寬為，高為

5、；下梁的寬為，高也為；且。兩梁材料的彈性模量均為，在上梁作用有均布載荷，試求（1）兩梁間的接觸壓力。（2）兩梁中點的撓度。解：結(jié)構(gòu)為一次超靜定問題，由于，則可認(rèn)為上下梁間的接觸壓力是集中力。假設(shè)兩梁間的接觸壓力為，則上下梁的受力情況如圖示。根據(jù)疊加法，上梁在中點的撓度為：（3分）下梁在中點的撓度為：（3分）兩梁在接觸點的撓度相等，則有：于是： （5分）因： 所以有： （4分）則兩梁間的接觸壓力為： 兩梁中點的撓度為：（向下）（4分）解畢六、（18分）如圖所示，直徑的圓軸承受彎曲和扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合作用，在上緣點處，由單純彎曲作用時引起的正應(yīng)力為，而在彎曲和扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合作用下該點處的最大正應(yīng)力是。（1）軸

6、所受的彎矩和扭矩是多大？（2）若梁材料的許用應(yīng)力是，用第三強(qiáng)度理論校核圓軸的強(qiáng)度。解：（1）由于軸在彎矩單獨作用下的應(yīng)力為，則有： （5分）彎矩和扭矩同時作用時，點的應(yīng)力狀態(tài)如圖示。 （2分）點的最大正應(yīng)力是，即為該點的第一主應(yīng)力，（2分）有： （3分）（3分）（2）根據(jù)第三強(qiáng)度理論有：（2分）故當(dāng)軸材料的許用應(yīng)力為時，軸的強(qiáng)度不夠。（1分）選作題：（20分）如圖所示，受均布載荷作用的懸臂梁下有一剛性平臺，梁與平臺間有一間隙（改：），梁的長度為，抗彎剛度為。（1）求梁壓在平臺上的長度。（2）求平臺分擔(dān)的總載荷。解：（1）由于：，則梁至少右端將壓在平臺上。假設(shè)梁壓在平臺上的長度為，未壓在平臺上的長度為，如下左圖所示?？紤]段梁，根據(jù)梁與剛性平臺接觸點處的條件有：，則段梁可簡化為上右圖所示的懸臂梁。（3分）和未知，但梁在處有條件：，（2分）根據(jù)疊加法有： （4分）（4分） （1分）則梁壓在平臺上的長度為：（1分）（2）根據(jù)上右圖所示的懸臂梁，有：則端的約束反力為：（3分）于是根據(jù)梁的整體平衡，平臺分擔(dān)的總的載荷為：（2分）解畢-附錄：簡單梁的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)梁長為L ，抗彎剛度為EI 簡支梁： 中點集中力為F, 則最大撓度為，最大轉(zhuǎn)角為。 均布載荷為q ,則最大撓度為 ，最大轉(zhuǎn)角為 。 支座作用集中力偶，則梁中點撓度為，近端轉(zhuǎn)角為，遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角為。懸臂梁： 自由端受集中力F ，則最