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1、如何認(rèn)識雙曲線中常見的面積問題南京市九龍中學(xué) 朱定蘭雙曲線中最常見的面積問題是什么？答：若點(diǎn)P在第一象限 S矩形P AOB =PAPB=ab=6若點(diǎn)P在第三象限 S矩形P AOB =PAPB=ab=6BAxy6P(a,bP(a,b) )yxO答：S矩形P AOB =PAPB =ab= -6=6. 變式1錯解錯解：S矩形P AOB =PAPB=ab=-6. 錯因分析錯因分析xy6-BAP(a,bP(a,b) )yxOS矩形矩形PAOB =PAPB=ab=k. 錯因分析錯因分析P(P(a, ,b) )OBAyx錯解：S矩形P AOB =PAPB=ab=kx（A）S1=S2S3 （B）S1S2S3

2、（C）S1S2S3 （D）S1=S2= S3xy3BCxy0AD典型問題典型問題1xmy C CB BA AyxO O錯解: SAOB = 3，m= 3 .典型問題典型問題2錯因分析: SAOB = 3 是上題中小矩形面積的一半，m的值=23= 6 .分析：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O中心對稱沒有用到.作BD Oy于D，則AC=BD, ABC的面積=2S AOC=23=6典型問題典型問題3COy=kxxy6-BA AyxD2. 已知比例系數(shù)計(jì)算圖形面積 由數(shù)到形.方法提煉：方法提煉：1.常見題型由面積求比例系數(shù) 由形到數(shù)數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合（變式練習(xí)）.如圖：函數(shù)y = kx與y = 的圖象交于點(diǎn)A、B，ACOY, BDOY。 求:四邊形ACBD面積.x6-答案：12COy=kxxy6-BA AyxD 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(2,n)，連接BO,若SAOB=4（1）求該反比例函數(shù)和直線AB的關(guān)系式；（2）若直線AB與y

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