第六章 第21講　圓的基本性質(zhì)

1、第六章圓第21講圓的根本性質(zhì)一、選擇題1(2019·襄陽(yáng))如圖 ,點(diǎn)A ,B ,C ,D都在半徑為2的O上 ,假設(shè)OABC ,CDA30° ,那么弦BC的長(zhǎng)為(D)A4 B2C. D22 (2019·南充)如圖 ,BC是O的直徑 ,A是O上的一點(diǎn) ,OAC32° ,那么B的度數(shù)是(A)A58° B60° C64° D68°3(2019·通遼)O的半徑為10 ,圓心O到弦AB的距離為5 ,那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是(D)A30° B60°C30°或150° D60

2、°或120°3 (2019·銅仁市)如圖 ,圓心角AOB110° ,那么圓周角ACB的度數(shù)為(D)A55° B110°C120° D125°5(2019·臨安區(qū))如圖 ,O的半徑OA6 ,以A為圓心 ,OA為半徑的弧交O于B ,C點(diǎn) ,那么BC的長(zhǎng)為(A)A6 B6C3 D36(2019·貴港)如圖 ,點(diǎn)A ,B ,C均在O上 ,假設(shè)A66° ,那么OCB的度數(shù)是(A)A24° B28° C33° D48°7(2019·威海)如圖 ,O

3、的半徑為5 ,AB為弦 ,點(diǎn)C為的中點(diǎn) ,假設(shè)ABC30° ,那么弦AB的長(zhǎng)為(D)A. B5C. D58(2019·鹽城)如圖 ,AB為O的直徑 ,CD是O的弦 ,ADC35° ,那么CAB的度數(shù)為(C)A35° B45° C55° D65°9 (2019·菏澤)如圖 ,在O中 ,OCAB ,ADC32° ,那么OBA的度數(shù)是(D)A64° B58° C32° D26°10(2019·蘇州)如圖 ,AB是半圓的直徑 ,O為圓心 ,C是半圓上的點(diǎn) ,D是上

4、的點(diǎn) ,假設(shè)BOC40° ,那么D的度數(shù)為(B)A100° B110°C120° D130°二、填空題11(2019·曲靖)如圖 ,四邊形ABCD內(nèi)接于O ,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ,假設(shè)An° ,那么DCEn°.12(2019·北京)如圖 ,點(diǎn)A ,B ,C ,D在O上 , ,CAD30° ,ACD50° ,那么ADB70°.13(2019·杭州)如圖 ,AB是O的直輕 ,點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)C作DEAB ,交O于D ,E兩點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)D作直徑DF ,連接AF

5、 ,那么DFA30°.14(2019·隨州)如圖 ,點(diǎn)A ,B ,C在O上 ,A40° ,C20° ,那么B60°.三、解答題15(2019·宜昌)如圖 ,在ABC中 ,ABAC ,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D ,交BC于點(diǎn)E ,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F ,使EFAE ,連接FB ,FC.(1)求證：四邊形ABFC是菱形；(2)假設(shè)AD7 ,BE2 ,求半圓和菱形ABFC的面積(1)證明：AB是直徑 ,AEB90° ,AEBC.ABAC ,BECE.AEEF ,四邊形ABFC是平行四邊形ACAB ,四邊形ABFC是菱形(2)解：設(shè)CD

6、x ,連接BD ,如解圖所示AB是直徑 ,ADBBDC90° ,AB2AD2CB2CD2 ,(7x)27242x2 ,解得x1或8(舍棄) ,AC8 ,BD ,S菱形ABFC8.S半圓×428.一、選擇題1(2019·欽州三模)如圖 ,BC是O的弦 ,OABC ,AOB70° ,那么ADC的度數(shù)是(B)A70° B35°C45° D60°2(2019·遂寧)如圖 ,在O中 ,AE是直徑 ,半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)D ,連接BE ,假設(shè)AB2 ,CD1 ,那么BE的長(zhǎng)是(B)A5 B6 C7 D83(2019

7、·青島)如圖 ,點(diǎn)A ,B ,C ,D在O上 ,AOC140° ,點(diǎn)B是的中點(diǎn) ,那么D的度數(shù)是(D)A70° B55°C35.5° D35°4(2019·衢州)如圖 ,AC是O的直徑 ,弦BDAO于點(diǎn)E ,連接BC ,過(guò)點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F ,假設(shè)BD8 cm ,AE2 cm ,那么OF的長(zhǎng)度是(D)A3 cm B. cmC2.5 cm D. cm5(2019·臺(tái)灣)如圖 ,坐標(biāo)平面上 ,A ,B兩點(diǎn)分別為P與x軸 ,y軸的交點(diǎn) ,有一直線L通過(guò)P點(diǎn)且與AB垂直 ,C點(diǎn)為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)假設(shè)A ,B ,C的坐標(biāo)分別

8、為(a ,0) ,(0 ,4) ,(0 ,5) ,其中a0 ,那么a的值為何？(A)A2 B2C8 D7二、填空題6(2019·黑龍江)如圖 ,AB為O的直徑 ,弦CDAB于點(diǎn)E ,CD6 ,EB1 ,那么O的半徑為5.7如圖 ,AB是O的直徑 ,點(diǎn)C是O上的一點(diǎn) ,假設(shè)BC3 ,AB5 ,ODBC于點(diǎn)D ,那么OD的長(zhǎng)為2.8(2019·孝感)O的半徑為10 cm ,AB ,CD是O的兩條弦 ,ABCD ,AB16 cm ,CD12 cm ,那么弦AB和CD之間的距離是2或14 cm.9(2019·金華)如圖1是小明制作的一副弓箭 ,點(diǎn)A ,D分別是弓臂BAC與

9、弓弦BC的中點(diǎn) ,弓弦BC60 cm.沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過(guò)程中 ,假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形 ,弓弦不伸長(zhǎng)如圖2 ,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí) ,有AD130 cm ,B1D1C1120°.(1)圖2中 ,弓臂兩端B1 ,C1的距離為30cm.(2)如圖3 ,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2 ,使弓臂B2AC2為半圓 ,那么D1D2的長(zhǎng)為1010cm.三、解答題10(2019·湖北改編)如圖 ,線段AD是O的直徑 ,線段AB是O的弦 ,OPAD ,OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P ,過(guò)點(diǎn)B的切線交OP于點(diǎn)C.(1)求證：CBPADB；(2)假設(shè)OA2 ,AB1 ,求線段BP的長(zhǎng)(1)證明：連接OB ,如解圖所示AD是O的直徑 ,ABD90° ,AADB