成都市學(xué)期上調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)試題目

1、.成都市2005-2006學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試 高 二 數(shù) 學(xué) 考試時間：2006年1月19日9:00-11:00(本試卷分第卷(選擇題)和第(非選擇題)卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘) 第卷 (選擇題，共60分)注意事項：l.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上. 一、選擇題(本大題共12小題每小題5分共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1.已知直線在軸，軸上的截距分別為，則直線的方程為( ) (

2、A) (B) (C) (D)2.已知空間向量，點，若，則點的坐標(biāo)為 ( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知直線，若，則實數(shù) ( ) (A) (B) (C) (D)4.將橢圓按向量平移后，得到的橢圓方程為，則向量( ) (A) (B) (C) (D)5.直線與的夾角為 ( ) (A) (B) (C) (D)6.已知雙曲線的漸近線方程為，且一個頂點的坐標(biāo)是，則此雙曲線的方程為 ( ) (A) (B) (C) (D)7.(文)雙曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是 ( ) (A) (B) (C) (D)(理)雙曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是 ( )(A)(B)(C)(D)8.已知約束條件所圍成的平面

3、區(qū)域為，若點恰好在區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍為( ) (A) (B) (C) (D)9.(文)已知點，動點滿足，則點的軌跡是 ( )(A)圓 (B)橢圓 (C)雙曲線 (D)拋物線 (理)圓心在拋物線上，且同時與軸，軸都相切的一個圓的方程可以是( )(A)(B)(C)(D)10.若直線與圓相交于兩點，為坐標(biāo)原點，則 ( ) (A) (B) (C) (D) 11.(文)若直線與橢圓相切，則實數(shù)( )(A) (B) (C) (D)(理)橢圓上的點到直線的最近距離( )(A) (B) (C) (D)12.棱長為的正方體中，點為的重心，則點與間的距離為()(A) (B) (C) (D)第卷 (非選擇題，

4、共90分)注意事項：1.第卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上;2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分. 將答案直接填寫在題后的橫線上） 13.已知圓，則過兩圓交點的直線方程為 .14.空間四點在同一平面內(nèi)，為空間任意一點，若，則實數(shù) . 15.已知拋物線，直線過點且與拋物線交于兩點，若恰好為的中點，則直線的斜率 .16.已知表示直線，表示平面，在下列命題的橫線上添加適當(dāng)條件，使之成為真命題：“若 ，則.”三、解答題(本大題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知直線與拋物線交于兩點，且，求拋物

5、線的方程. 18(本小題滿10分).如圖是長方體被一個平面截去一部分后得到的幾何體，其中，且. ()求異面直線與所成的角； ()若在棱上存在點，滿足，試確定點的位置. 19(本小題滿分12分)如圖點為橢圓上的動點，為橢圓的左頂點，為右焦點. ()若，求所在直線被橢圓所截得的弦長； ()(文)求中點的軌跡方程； (理)若點在線段上，且滿足，求點的軌跡方程； 20(本小題滿分12分).如圖，為所在平面外一點，且，過點作垂直于的截面，截面交于點，交于點.()求證：； ()求證：；()(理)若點為內(nèi)的點，且滿足到的距離等于 的距離，試指出點的軌跡是什么圖形，并說明理由. 21(本小題滿分12分).已知是半圓的直徑上一點，.以為腰的直角梯形中，垂直于，且，垂直于，且，交半圓于兩點，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，為坐標(biāo)原點. ()求直線的方程； ()求兩點的坐標(biāo)； ()證明：由點發(fā)出的光線，經(jīng)反射后，反射光線通過點.22(本小題滿分12分)已知雙曲線的兩個焦點分別為，為雙曲線上一點，滿足，. ()求雙曲線的