青島版5年級數(shù)學下冊所有知識點加強版

1、一、認識正、負數(shù)一、溫度1、是溫度單位，讀作：攝氏度，寫作：，這是常用溫度單位。2、0是零上溫度和零下溫度的分界線，（0也表示有溫度）。3、比0高的溫度稱為零上溫度，零上溫度前加“+”（正號），讀作：正。4、比0低的溫度稱為零下溫度，零下溫度前加“-”（負號），讀作：負。5、零上13，寫作：+13，讀作：正十三攝氏度。 也可以寫作：13，讀作：十三攝氏度。6、零下12，寫作：-12，讀作：負十二攝氏度。7、“+”是正號，讀作：正，可省略不寫，“-”是負號，讀作：負，不能省略。8、零上溫度 > 0 > 零下溫度二、海拔1、以海平面為分界線，把海平面看作0米，低于或高于海平面的高度稱為

2、“海拔高度”。不同地區(qū)海拔高度不同。2、表示海拔高度時，比海平面高記作：“正”，比海平面低記作：“負”。3、比海平面高848米，稱為海拔正848米，寫作：+848米 或 848米。4、比海平面低155米，稱為海拔負155米，寫作：-155米。三、正負數(shù)1、以0為分界線，0以上為正，如：+13、45、848、1、+99。0以下為負，如：-12、-3、-155、-14、-75。2、寫正數(shù)時，“+”可省略不寫，讀正數(shù)時，帶“+”的要讀“正”，省略“+”的不讀。如：+30讀作：正三十；30讀作：三十。3、寫負數(shù)時，一定要寫出“-”，讀負數(shù)時，一定要讀出“負”字。4、0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)

3、，也不是負數(shù)。5、正數(shù) > 0 > 負數(shù) （正數(shù) > 負數(shù)）6、負數(shù)比較大小，去掉負號比大?。幢容^兩個正數(shù)大?。?，哪個數(shù)大，添上負號后，這個數(shù)就就小。如：12>8，-12<-8。四、用正、負數(shù)表示具有相反意義的量1、描述兩個量的意義是相反的，即是具有相反意義的量。2、生活中具有相反意義的量：家庭的收入和支出；紅旗的升起和降下；上車人數(shù)和下車人數(shù)；向東走的路和向西走的路；二、分數(shù)的意義和性質(zhì)1、一個物體或多個物體組成的一個整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(例：1個西瓜平均切成6塊，吃掉，還剩幾分之幾，單位“1”是1個西瓜。240袋面粉，運走80

4、袋，剩下的是總的幾分之幾，單位“1”是240袋面粉。)2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。(、)3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。（的分數(shù)單位是、的分數(shù)單位是、的分數(shù)單位是）4、分數(shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=，用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)(b0)，a÷b=。(2÷10=、12÷3=4、15÷4=3)5、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。(、真分數(shù)都小于1)6、分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。(、假分數(shù)都大于或等于1)7、分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)還可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成

5、的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。(=2，讀作2又三分之一、=1，讀作：一又五分之四)8、假分數(shù)化成帶分數(shù):分母去除分子，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變，能化簡的分數(shù)要化簡成最簡分數(shù)。(=12÷3=4、=17÷4=41=4、=26÷6=42=4=4) 9、帶分數(shù)化成假分數(shù):用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘以分母再加上真分數(shù)部分的分子做分子，分母不變。(=、5=、2=) 10、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。(=、=、=、=)三、分數(shù)加減法（一）1、幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)

6、的公因(約)數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。(12和18的公因數(shù)：1，2，3，6。12和18的最大公因數(shù)是6。)2、用短除法求最大公因數(shù):一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為止（只有公因數(shù)1），然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（若其中一個數(shù)能被另一個整除，則最大公因數(shù)是其中最小的那個：12和6的最大公數(shù)是6，20和5的最大公因數(shù)是5）3、把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分要約成最簡分數(shù)。(=、=像、這些，分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù))4、同分母分數(shù)相

7、加減，分母不變，只把分子相加減。(例：+=、-=注:計算結(jié)果能約分的，一般要約成最簡分數(shù))。5、異分母分數(shù)相加減，先通分成分母是幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，再按同分母分數(shù)相加減計算。（例：+=+=+=、-=-=-=）6、分數(shù)比較大小：同分母分數(shù)：分母相同的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)比較大。(>)同分子分數(shù)：分子相同的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)比較大。(>)異分母分數(shù)：異分母分數(shù)要先化成同分母分數(shù)再比較大小。（、，<）7、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。（例：6、12、18既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是最小的，是2

8、和3的最小公倍數(shù)）8、用短除法求最小公倍數(shù):先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。（若其中一個數(shù)能被另一個整除，則最小公倍數(shù)是其中最大的那個：6和2的最小公倍數(shù)是6，30和5的最小公倍數(shù)是30）8、小數(shù)化成分數(shù):原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0做分母，把原來小數(shù)的小數(shù)點去掉做分子，能約分的分成最簡分數(shù)。（0.8=一位小數(shù)表示十分之幾，0.12=兩位小數(shù)表示百分之幾）9、分數(shù)化成小數(shù)：分母是10、100的分數(shù)，直接去掉分母，分母后面有幾個0就從分子的末尾向左數(shù)出幾位，并點上小數(shù)點。（=0.3、=0.97）分母不是10、100的分

9、數(shù)，用分子除以分母，除不盡時按四舍五入法保留三位小數(shù)。（=19÷300.633、=7÷20=0.35或=0.35）四、方向與位置1、豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列一般從左向右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、第3列第2行的位置，可以用數(shù)對(3，2)表示。一般數(shù)對中前面的數(shù)表示第幾列，后面的數(shù)表示第幾行。五、分數(shù)加減法(二)1、把異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。(例：把和通分，=、=，公分母是12。注:通分時，用幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母計算最簡單)2、分子是1的兩個異分母分數(shù)相加減，用分母的積做新分母，

10、分母的和差做新分子，即+=，-=。（例：+=、-=）六、統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖:是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。優(yōu)點:從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少，并能直觀對兩組數(shù)進行對比。(復式條形統(tǒng)計圖)2、折線統(tǒng)計圖:是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。優(yōu)點:不但可以表示各種數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。(復式折線統(tǒng)計圖)七、長方體和正方體長a寬b高h1、長方體由6個面(相對的兩個面完全相同)、8個頂點、12條棱(按長度分成3組，相對的4條棱長度相同)組成

11、，從一個方向觀察，最多能同時看到3個面。2、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體總棱長=4長+4寬+4高=4×(長+寬+高)，正方體總棱長=12×棱長。4、正方體是長、寬、高都相等的長方體，是特殊的長方體。5、正方體的特點：6個面完全相同，8個頂點，12條棱長度相等。前右上前右上左后下6、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。（面積單位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2)7、S長方體=(長×寬+長×高+寬×高)×2=(ab+ah+bh)×2S正方體=6（棱長×棱長）=（a×a）×6=6a28、物體所占空間的大小叫做物體的體積。(體積單位有立方厘米cm3、立方分米dm 3和立方米m3)ab h底面底面ab h9、長方體的體積=長×寬×高 V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a·a·a=a310、長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。V長方體（或正方體）=底面積×高 V=sh11、單位進率長度單位厘米cm、 分