高一下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)必修4考試試卷word版含答案

1、 高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬試題（一）一、選擇題（5×1050分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 （ ）A B C D2已知，那么角是 （ ）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角3如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是 （ ）A B C D4 （ ）A B C D5為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移6函數(shù)是 （ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)7.已知平面向量，且/，則 （ ）A B C D8若函數(shù)，（其中，）的最小正

2、周期是，且，則 （ ）A BC D9已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ ） A 函數(shù)的最小正周期為2 B函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù) C函數(shù)的圖象關(guān)于直線0對(duì)稱 D 函數(shù)是奇函數(shù)AABCDEF10已知分別是的邊的中點(diǎn)，且，則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）； ； ； A1 B2 C3 D4第二部分 非選擇題(共100分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分)11已知，且，則 12若，則等于 13已知平面向量=（1，3），=（4，2），與垂直，則是 . 14函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)） 圖象關(guān)于直線對(duì)稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平

3、移個(gè)單位長度可以得到圖象三、解答題(本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)15（本小題共12分）已知向量，其中，求： （1） 和的值； （2） 與夾角的余弦值 16（本小題共12分） 已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值 17.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的最大值及取得最大值時(shí)的的集合18（本小題滿分14分）已知向量，且，其中（1）求和的值；（2）若，求角的值 19（本小題滿分14分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，圖象

4、上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為（1）求的解析式  ； （2）若  且，求 的值 20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），其中，將的最小值記為（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng) 時(shí)，要使關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍 高一年級(jí)數(shù)學(xué)（必修4）評(píng)分參考答案 一、選擇題12345678910CBAABABCDC二、填空題11 12 131 14 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。15（本小題共12分）已知向量，其中，求： （1）和的值；（2）與夾角的余弦值解：由已知， 6分（1） ；（2） 12分16（本

5、小題共12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值解：（1），4分函數(shù)的最小正周期為. 6分（2）由，8分在區(qū)間上的最大值為，最小值為12分17.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增取間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的最大值及取得最大值時(shí)的的集合解：（1） 4分當(dāng) 即 6分因此，函數(shù)的單調(diào)遞增取間為 7分（2）有已知， 12分當(dāng) 時(shí)， 當(dāng)，的最大值為14分18（本小題滿分14分）已知向量，且，其中（1）求和的值；（2）若，求角的值解：（）， ，即 3分又， ， 5分又， 7分

6、(2) ，即 ， 12分 14分19（本小題滿分14分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為（1） 求的解析式  ；   （2） 若  且，求 的值 解：（1）圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為, , 則. . 3分是偶函數(shù), , 又，則 7分（2）由已知得，則 10分 14分20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），其中，將的最小值記為（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng) 時(shí)，要使關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（1）由已知有： 由于， 3分 當(dāng) 時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；綜上， 7分（2）當(dāng) 時(shí)，