高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——統(tǒng)計

1、2011年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編7統(tǒng)計七、統(tǒng)計一、選擇題1（四川理1）有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435） 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在315，435）的概率約是A B C D【答案】B【解析】從到共有22，所以。2.（陜西理9）設(shè)（，），（，），（，）是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是 A和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率B和的相關(guān)系數(shù)在0到1之

2、間C當(dāng)為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同D直線過點【答案】D3.（山東理7）某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為94，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為 A636萬元 B655萬元 C677萬元 D720萬元【答案】B4.（江西理6）變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量

3、V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 A B CD【答案】C5.（湖南理4）通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由算得，0050001000013841663510828參照附表，得到的正確結(jié)論是 A再犯錯誤的概率不超過01%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B再犯錯誤的概率不超過01%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” C有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” D有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”【答案】C二、填空題6.（天津理9）一支田徑隊有男運動員48人，女運動員3

4、6人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_【答案】127.（遼寧理14）調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元.【答案】0.2548.（江蘇6）某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差【答案】3.29.（廣東理13）某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm 因兒子的身高

5、與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_cm【答案】185三、解答題10.（北京理17） 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個四名同學(xué)的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示。（）如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：方差，其中為， 的平均數(shù)）解（1）當(dāng)X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，所以平均數(shù)為方差為（）當(dāng)X=9時，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9，8，9，10。分

6、別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，共有4×4=16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21事件“Y=17”等價于“甲組選出的同學(xué)植樹9棵，乙組選出的同學(xué)植樹8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P（Y=17）=同理可得所以隨機變量Y的分布列為：Y1718192021PEY=17×P（Y=17）+18×P（Y=18）+19×P（Y=19）+20×P（Y=20）+21×P（Y=21）=17×+18×+19×+20×+21×=1911.（遼寧理19）某農(nóng)場

7、計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種家和品種乙）進行田間試驗選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙（I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（II）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)解： （I）X可能的取值為0，1，2，3，4，且即X的分布列為 4分X的數(shù)學(xué)期望為 6分 （I