2022秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘方 1乘方——有理數(shù)的乘方運算教案（新版）新人教版

1、精品文檔有理數(shù)的乘方 教學內(nèi)容 課本第41頁至第42頁 教學目標 1知識與技能 1正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念 2會進行有理數(shù)乘方的運算 2過程與方法 通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比擬、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性 重、難點與關鍵 1重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法那么 2難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算 3關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別an與an的意義 教學過程 一、復習提問 1幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？ 答：幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因

2、數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正 2正方形的邊長為2，那么面積是多少？棱長為2的正方體，那么體積為多少？ 答：邊長為2時，正方形的面積為22=22=4，棱長為2的正方體的體積為222=23=8 二、新授 邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa aa簡記作a2，讀作a的平方或二次方 aaa簡記作a3，讀作a的立方或三次方讓我們再看一個例子，某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5個時，這種細胞由1個分裂成多少個？1個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成22，1.5小時后分裂成222，5小時后要分裂10次，分裂成=1024個

3、 為了簡便，可將記作210 一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an即=an 這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪 例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即999；又如24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次方或2的4次冪，它表示2222 思考：32與23有什么不同？23與23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？24與24呢？2與呢？ 答：32的底數(shù)是3，指數(shù)是2，讀作3的2次冪，表示33，結(jié)果是9；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪，表示22

4、2，結(jié)果是8 23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪，表示222，結(jié)果是8；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為222，結(jié)果是8 23與23的意義不相同，其結(jié)果一樣24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的四次冪，表示2222，結(jié)果是16；24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為2222，其結(jié)果為16 24與24的意義不同，其結(jié)果也不同 2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是 因此，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫 因為an就是n個a相乘，所

5、以可以利用有理數(shù)的乘方運算來進行有理數(shù)的乘方運算 例1：計算：143； 224； 35； 433； 524； 62 解：143=444=64 224=2222=16 35= 433=333=27 524=2222=16 62= 例2：用計算器計算85和36 解：用帶符號鍵的計算器 開啟計算器后按照以下步驟進行： 8 5 = 顯示：8 5 32768 即85=32768 3 6 = 顯示：3 6 729 即36=729 用帶符號轉(zhuǎn)換鍵 +/ 的計算器： 8 +/ 5 = 顯示：32768 3 +/ 6 = 顯示：729 所以85=32768 36=729 從例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪、負數(shù)的冪

6、的正負有什么規(guī)律？ 底數(shù)為正數(shù)時，不管指數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，其結(jié)果都是正數(shù) 假設底數(shù)為負數(shù)，當指數(shù)是偶數(shù)時，其結(jié)果是正數(shù)，當指數(shù)是奇數(shù)時其結(jié)果為負數(shù) 實際上這可以根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來確定，負因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)，負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時，積為正 因此，可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0 三、穩(wěn)固練習 1課本第52頁練習1、2 2補充練習 1下面各式計算正確的選項是 A22=4 B22=4 C32=6 D33=1 2以下各式是否正確，假設有錯誤，請改正過來 43=43=13，34=34=12，43=34 3

7、2=33=9，32=33=9，32=92 3如果2m0，那么1m=_；如果n0，那么1n=_ 四、課堂小結(jié) 正確理解乘方的意義，a n表示n個a相乘的積注意an與a n 兩者的區(qū)別及相互關系：an的底數(shù)是a，表示n個a相乘的積；a n底數(shù)是a，表示n個a相乘的積的相反數(shù)當n為偶數(shù)時，an與a n互為相反數(shù)，當n為奇數(shù)時，an與a n相等 五、作業(yè)布置 1課本第47頁習題15第1題，第48頁第11、12題 2選用課時作業(yè)設計第一課時作業(yè) 一、填空題 155555寫成乘方的式子是_ 24中，底數(shù)是_，指數(shù)是_ 3一個數(shù)的5次冪是負數(shù)，那么這個數(shù)的7次冪是_數(shù)，4次冪是_數(shù)40.12=_，23=_，

8、4=_，34=_，2=_，=_5平方等于16的數(shù)是_，平方等于0的數(shù)是_，立方等于27的數(shù)是_，_的立方等于0，立方得27的數(shù)是_ 二、選擇題 672等于 A49 B49 C14 D14 743的意義是 A3個4相乘 B3個4相加 C4乘以3 D43的相反數(shù) 8以下各數(shù)互為相反數(shù)的是 A32與23 B32與32 C32與32 D32與32 9以下說法正確的選項是 A一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù)； B一個數(shù)的平方一定是正數(shù) C一個數(shù)的平方一定小于這個數(shù)的絕對值；D一個數(shù)的平方不可能為負數(shù) 10以下算式中，結(jié)果正確的選項是 A32=6 B2=1； C0.12=0.02 D3= 三、用計算器計算 1112.36； 2125； 30.134； 45.63 四、計算題 121125