秋七年級數(shù)學(xué)河北人教版習(xí)題43　角

1、4.3角43.1角基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1角的定義及表示方法1下列說法中，正確的是(C)A兩條射線組成的圖形叫做角B有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角C角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形2圖中角的表示方法正確的有(B)A1個 B2個 C3個 D4個3(唐山路北區(qū)期末)如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是(D)A1與AOB表示同一個角 B表示的是BOC C圖中共有三個角：AOB，AOC，BOC DAOC也可用O來表示 4如圖所示，能用一個字母表示的角有2個，以A為頂點(diǎn)的角有3個，圖中所有的角有7個(小于平角)5如圖，1，2表示的角可分別用

2、大寫字母表示為ABC，BCN；A也可表示為BAC，還可以表示為MAN知識點(diǎn)2角的度量6(河北中考)用量角器量MON 的度數(shù)，下列操作正確的是(C)ABCD7(廈門中考)1°等于(C)A10 B12 C60 D1008已知127°18，227.18°，327.3°，則下列說法正確的是(A)A13 B12C12 D239下列各角中，是鈍角的是(B)A.周角 B.平角 C平角 D.平角10(秦皇島海港區(qū)二模)鐘表上的時間指示為兩點(diǎn)半，這時時針和分針之間所形的成的(小于平角)角的度數(shù)是(B)A120° B105° C100° D90

3、°11(湖州中考)把15°30化成度的形式，則15°3015.5度12計算：(1)57.18°57°1048；(2)3600.1°或6；(3)120.2°或720.13填空：45°直角平角周角中檔題14下列各式中，角度互化正確的是(D)A63.5°63°50 B23°123625.48°C18°18183.33° D22.25°22°1515一個20°的角放在10倍的放大鏡下看是(A)A20° B2° C2

4、00° D無法判斷16如圖，點(diǎn)O在直線AB上，則在此圖中小于平角的角有(B) A4個 B5個 C6個 D7個 17如圖，有下列說法：ECG和C是同一個角；OGF和OGB是同一個角；DOF和EOG是同一個角；ABC和ACB是同一個角其中正確的有(B)A1個 B2個 C3個 D4個18(通遼中考)4點(diǎn)10分，時針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為(B)A55° B65° C70° D以上結(jié)論都不對19如圖，寫出符合下列條件的角(圖中所有的角均指小于平角的角)(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角；(3)圖中所有的角(可用簡便方法表示)解：(1)B，C

5、.(2)CAD，BAD，BAC.(3)C，B，1，2，3，4，CAB.20爸爸問小明：“一個方桌有四個角，如果鋸掉一個角，還剩幾個角？”小明回答：“還剩3個角”并畫出了如下圖形小明回答正確嗎？若不正確，請說明理由，并畫出圖形解：不正確，理由：除小明這種畫法外還有如下兩種畫法，所以還剩3個或4個或5個角畫圖如下：綜合題21請解答下面有關(guān)鐘面上的角的問題(1)8點(diǎn)15分，時針與分針的夾角是157.5°；(2)從12點(diǎn)整始，至少再經(jīng)過多長時間，分針與時針能再一次重合？解：設(shè)至少再過x分鐘分針與時針再一次重合，根據(jù)題意，得0.5x3606x，解得x.所以從12點(diǎn)整始，至少再過分鐘，分針與時針

6、再一次重合4.3.2角的比較與運(yùn)算基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1角的比較1在AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在(A)AAOBAOC BAOCBOCCBOCAOC DAOCBOC2(佛山中考)比較兩個角的大小，有以下兩種方法(規(guī)則)：用量角器度量兩個角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；構(gòu)造圖形，若一個角包含(或覆蓋)另一個角，則這個角大對于如圖給定的ABC與DEF，用以上兩種方法分別比較它們的大小注：構(gòu)造圖形時，作示意圖(草圖)即可解：第一種方法略第二種方法如圖所示：故DEF大知識點(diǎn)2角的運(yùn)算3(保定定州期末)借助常用的直角三角尺，能畫出一些度數(shù)的角，下列選項中不能畫出角的是(B)A15°

7、; B100° C165° D135°4根據(jù)圖形填空(1)AODDOCAOCDOBAOB；(2)AODCODAOC5計算：(1)22°18×5111°30；(2)57.41°÷319°812.6如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，已知123°，267°，求DCE的度數(shù)解：因為A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，所以12ECD180°.所以DCE180°12180°23°67°90°.知識點(diǎn)3角的平分線7如圖所示，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)

8、，140°，OD平分BOC，則2的度數(shù)是(D)A20° B25° C30° D70°8如圖，OC為AOB內(nèi)的一條射線，下列條件中不能確定OC平分AOB的是(C)AAOCBOCBAOB2AOCCAOCCOBAOBDBOCAOB9如圖，BOA90°，OC平分BOA，OA平分COD，求BOD的大小解：因為OC平分BOA，所以AOCBOA.因為AOB90°，所以AOC×90°45°.因為OA平分COD，所以AODAOC45°.所以BODAOBAOD90°45°135

9、6;.易錯點(diǎn)對角的位置關(guān)系沒有進(jìn)行分類討論，導(dǎo)致漏解10已知AOB70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使AOC42°，則BOC的度數(shù)為(C)A28° B112° C28°或112° D68°中檔題11如圖，12，34，則下列結(jié)論正確的有(C)AD平分BAE；AF平分EAC；AE平分DAF；AF平分BAC；AE平分BAC.A4個 B3個 C2個 D1個12(滄州滄縣期末)如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則AOCDOB(D)A90° B120° C160° D180°13(唐

10、山豐南區(qū)期末)如圖，已知BOC2AOB，OD平分AOC，BOD14°，則AOB的度數(shù)為(B)A14° B28° C32° D40°14(整體思想)如圖，OC，OD是AOB內(nèi)的兩條射線，OM平分AOC，ON平分DOB，AOB120°，MON80°，則COD40°15(保定定州期末)如圖所示，兩塊三角板的直線頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)是135°16如圖，已知AOB80°，AOC15°，OD是AOB的平分線，求DOC的度數(shù)解：因為AOB80°，OD是AO

11、B的平分線，所以AODBOD40°.因為AOC15°，所以DOCAODAOC40°15°25°.17如圖所示，已知AOCBOD100°，且AOBAOD27，求BOC和COD的度數(shù)解：設(shè)AOB和AOD分別為2x°、7x°，由題意，得2x1007x，解得x20.則AOB40°，AOD140°.所以BOCAOCAOB60°，CODBODBOC40°.綜合題18(唐山路北區(qū)期末改編)已知在同一平面內(nèi)，AOB90°，AOC60°.(1)COB30°或150

12、°；(2)若OD平分BOC，OE平分AOC，則DOE的度數(shù)為45°；(3)在(2)的條件下，將題目中的AOC60°改成AOC2(45°)，其他條件不變，你能求出DOE的度數(shù)嗎？若能，請寫出求解過程，若不能，說明理由解：需要分兩種情況討論：當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時，因為OD平分BOC，OE平分AOC，所以CODBOC，COEAOC.所以DOECODCOEBOCAOC(90°2)·245°；當(dāng)OC在AOB外部時，因為OD平分BOC，OE平分AOC，所以CODBOC，COEAOC.所以DOECODCOEBOCAOC(90°2

13、) ·245°.4.3.3余角和補(bǔ)角基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1余角和補(bǔ)角的定義1(唐山路南區(qū)期末)若A64°，則它的余角等于(B)A116° B26° C64° D50°2若兩個角互補(bǔ)，則(D)A這兩個角都是銳角B這兩個角都是鈍角C這兩個角一定是一個銳角，一個鈍角D以上答案都不對3(霸州期末)如果與互余，且32，那么與的度數(shù)分別是(A)A54°，36° B36°，54°C72°，108° D60°，40°4(湘西中考)已知A60°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)

14、是120°.5若12，且1與2互余，則1245°6(唐山路北區(qū)期末)一個角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°，求這個角的度數(shù)解：設(shè)這個角為x°，由題意，得180x2(90x)30，解得x30.答：這個角的度數(shù)是30°.7如圖，AOB124°，OC是AOB的平分線，1與2互余，求1和BOD的度數(shù)解：因為AOB124°，OC是AOB的平分線，所以BOC2AOB62°.因為1與2互余，所以1290°.所以190°228°.所以BODBOC134°.知識點(diǎn)2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)8(唐山樂亭期末

15、)如圖，如果AOBCOD90°，那么AOCBOD，這是根據(jù)(C)A直角都相等B等角的余角相等C同角的余角相等 D同角的補(bǔ)角相等9已知59°20，若與互余，且與互余，則的度數(shù)為59°2010若，且1180°，2180°，則1與2的大小關(guān)系是相等知識點(diǎn)3方位角11(石家莊高邑期末)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么AOB的大小為(C)A59° B111° C141° D159°12如圖，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D、E在圖中的位置填空(1)射線OA表

16、示東北方向；(2)射線OB表示北偏西30°；(3)射線OC表示南偏西60°；(4)射線OD表示正南方向；(5)射線OE表示南偏東50°易錯點(diǎn)忽視方向線與方位角之間的關(guān)系13(河北中考)已知島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是 (D)ABCD中檔題14一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大(C)A45° B60° C90° D120° 15(邢臺期末)已知A，B，C，D，E在量角器上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(D)AAOB130°BAOB

17、DOECAOB與COD互余DDOC與BOE互補(bǔ)16一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，則這個角的大小是75°17如圖，O點(diǎn)是學(xué)校所在位置，A村位于學(xué)校南偏東42°方向，B村位于學(xué)校北偏東25°方向，C村位于學(xué)校北偏西65°方向，在B村和C村間的公路OE(射線)平分BOC.(1)求AOE的度數(shù)；(2)公路OE上的車站D相對于學(xué)校O的方位是什么？(以正北、正南方向為基準(zhǔn))解：(1)如圖所示：因為A村位于學(xué)校南偏東42°方向，所以142°.因為B村位于學(xué)校北偏東25°方向，所以425°.所以AOB180

18、6;14113°.因為C村位于學(xué)校北偏西65°方向，所以COM65°.所以BOCCOM490°.因為OE平分BOC，所以COEBOE45°.所以AOEAOBBOE113°45°158°.(2)EOMBOE420°，所以車站D相對于學(xué)校O的方位是北偏西20°.18如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，AODBODEOC90°，BOCAOE31.(1)求COD的度數(shù)；(2)圖中有哪幾對角互為余角？(3)圖中有哪幾對角互為補(bǔ)角？解：(1)根據(jù)題意， 得BOCAOE90°.因為BOCAOE31，所以BOC×90°67.5°.所以COD90°67.5°22.5°