自動控制原理課程設(shè)計(jì)直流電機(jī)同步控制

1、目錄一、自動控制原理課程設(shè)計(jì)題目3二、摘要3三、控制對象的分析41.工作原理42.系統(tǒng)運(yùn)行方框圖43.分析系統(tǒng)過程54.建立數(shù)學(xué)模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)55. 傳遞函數(shù)的表示96 系統(tǒng)校正107. 利用Matlab進(jìn)行仿真16四、總結(jié)體會17五、參考文獻(xiàn)18六、附錄191. 手工繪制的微分校正的根軌跡圖及校正網(wǎng)絡(luò)192. 手工繪制的相位超前校正的幅特特性193. 手工繪制的相位超前校正的相頻特性及其校正網(wǎng)絡(luò)194. 頻域法矯正的Matlab仿真19一、自動控制原理課程設(shè)計(jì)題目描述：兩臺直流電動機(jī)啟動后，當(dāng)一臺電動機(jī)到達(dá)設(shè)定速度后，另一臺電動機(jī)在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)到達(dá)同一速度，并保持兩臺電動機(jī)同步運(yùn)行?？刂?/p>

2、系統(tǒng)中各組成環(huán)節(jié)及參數(shù)如下：直流電動機(jī)（他勵(lì)）參數(shù)： 勵(lì)磁線圈電阻，電感,扭矩常數(shù),設(shè)計(jì)要求：1.根據(jù)速度跟蹤原理圖建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。2.畫出速度跟蹤系統(tǒng)的方框圖。3.當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，要求對系統(tǒng)進(jìn)行校正，校正后滿足給定的性能指標(biāo)。4.穩(wěn)定性分析:A 頻域法校正系統(tǒng)在最大指令速度()為（度/秒）時(shí)，相應(yīng)的位置滯后誤差不超過度（穩(wěn)態(tài)誤差）；相角裕度為度，幅值裕度不低于6分貝；過渡過程的調(diào)節(jié)時(shí)間不超過3秒。B 根軌跡法校正最大超調(diào)量過渡過程時(shí)間秒；靜態(tài)速度誤差系數(shù)秒.5.校正網(wǎng)絡(luò)確定后需代入系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算并確定校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。6.Matlab進(jìn)行驗(yàn)證7.搭建電路進(jìn)行驗(yàn)證（注：手工繪圖（幅頻、相

3、頻及根軌跡圖）二、摘要 針對雙電機(jī)同步驅(qū)動控制在負(fù)載發(fā)生擾動時(shí)同步控制性能較差的問題,建立了兩臺直流電動機(jī)同步控制系統(tǒng)（速度控制）的數(shù)學(xué)模型。主要解決的問題是對兩臺直流電動機(jī)同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行分析，畫出結(jié)構(gòu)框圖，算出傳遞函數(shù)，并對其進(jìn)行頻域校正和根軌跡校正，找到合適的解決辦法，構(gòu)建校正網(wǎng)絡(luò)電路，從而使得系統(tǒng)能夠滿足要求的性能指標(biāo)?？捎行Ы鉀Q控制系統(tǒng)快速性和平穩(wěn)性的矛盾,使系統(tǒng)具有更高的同步控制精度。關(guān)鍵詞：同步控制、傳遞函數(shù)、頻域校正、根軌跡校正 Abstract：According to two motor drive control in load synchronous have d

4、isruptions at synchronous control performance is poor, set up two sets for dc synchronous control system (speed control) of the mathematics model. The main problem is to two sets for dc synchronization control system structure analysis, draw a diagram of the structure, work out the transfer function

5、, and carries on the frequency domain correction and root trajectory correction, find the right solution, constructing the correction network circuit, thus make the system can meet the requirements of the performance index. Can effectively solve the quickness and the stability control system of cont

6、radictions, and make the system has higher synchronous control precision.Key words：Synchronous control 、The transfer function 、The frequency domain correction、The root trajectory correctio 三、控制對象的分析1.工作原理本題目所要研究的是一個(gè)雙直流電機(jī)同步驅(qū)動控制系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速由測速傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由電源直接為系統(tǒng)提供輸入量，并經(jīng)過控制器和驅(qū)動電路之后，作為電機(jī)的驅(qū)動信號以驅(qū)動電機(jī)工作，再通

7、過兩個(gè)測速傳感器的差值對系統(tǒng)進(jìn)行反饋，當(dāng)測速傳感器的差值不等于零時(shí)，通過反饋進(jìn)行調(diào)節(jié)。若差值為零，保持電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。2.系統(tǒng)運(yùn)行方框圖圖1 系統(tǒng)運(yùn)行方框圖3.分析系統(tǒng)過程 在給定電壓輸入下，電機(jī)1在控制器1及驅(qū)動電路1的作用下開始運(yùn)行，控制器1將預(yù)定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為信號使驅(qū)動電路作用直流電機(jī)，使之達(dá)到預(yù)定轉(zhuǎn)速。同理，直流電機(jī)2在控制器2，驅(qū)動電路2的作用下運(yùn)行，測速傳感器2將電機(jī)2的速度數(shù)據(jù)與電機(jī)1測速傳感器測得的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，將電機(jī)1和電機(jī)2的速度差值作為反饋系統(tǒng)的輸入量，通過調(diào)節(jié)，使電機(jī)1和電機(jī)2 實(shí)現(xiàn)同步控制的目的。4.建立數(shù)學(xué)模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) (1)控制器 圖 2 控制器電路圖 （1）

8、（2）參數(shù)確定: 我們選擇的控制器，承擔(dān)著對輸入信號進(jìn)行控制的任務(wù)，除了對干擾信號的清除作用之外，還兼具有整流作用。在整個(gè)控制過程當(dāng)中，也會對輸入信號的其他一些因素起到一定的影響。放大功能就是其中之一，由于在控制器之后會再直接接上驅(qū)動電路，起到真正的放大信號作用，最終實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的驅(qū)動。所以控制器還是以實(shí)現(xiàn)控制作用為主。所以，在考慮參數(shù)的選擇的時(shí)候，應(yīng)該盡量考慮到對輸入信號的控制和整流等，而不是使信號放大。所以選取了較長的時(shí)間常數(shù)T，而相應(yīng)的電阻阻值則選擇較小，具體的選擇數(shù)據(jù)如下所示：框圖表示：圖 3 控制器方框圖(2)驅(qū)動器A.功率放大電路 圖 4 功率放大器電路B.H橋驅(qū)動電路圖 5 H橋驅(qū)

9、動電路 參數(shù)確定: 我們選取驅(qū)動電路的目的，是為了對輸入信號進(jìn)行放大，輸入一個(gè)較小的信號，經(jīng)過驅(qū)動電路放大之后，使之能夠達(dá)到對電機(jī)驅(qū)動的目的。在題目當(dāng)中沒有給出相應(yīng)的輸入?yún)?shù)的條件下，我們結(jié)合相應(yīng)的實(shí)際情況，假設(shè)輸入電壓為5V，為了能夠在通過驅(qū)動器的放大功能之后達(dá)到電機(jī)對應(yīng)的額定電壓110V，我們選擇了功率放大器和H橋驅(qū)動電路來共同作用，以期望達(dá)到我們的目的。這里只是給出了最終的放大倍數(shù)的相應(yīng)參數(shù)值，沒有具體電路的參數(shù)值，在以控制為主的本部分設(shè)計(jì)當(dāng)中，可以略過該部分。我們選取驅(qū)動器當(dāng)中的兩個(gè)器件的具體參數(shù)分別如下，其中：框圖表示: 圖 6 驅(qū)動電路方框圖 (3)直流電動機(jī) 圖 7 直流電機(jī)電路

10、圖參數(shù)確定： 勵(lì)磁線圈電阻，電感,扭矩常數(shù),由直流電機(jī)的等效電路圖可得： （3）為電樞反電勢，方向與電樞電壓相反 （4）為反電勢系數(shù)，電磁轉(zhuǎn)矩方程 （5）為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，為電樞產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩平衡方程： （6）:粘性摩擦系數(shù) ：轉(zhuǎn)動慣量聯(lián)立上式：（7）電感La一般較小，此處做忽略處理得 （8）電動機(jī)時(shí)間常數(shù) （9） （10） 電動機(jī)傳遞系數(shù) （11）拉普拉斯變換后得： （12）帶入電動機(jī)參數(shù)可得傳遞函數(shù)： （13） 框圖表示：圖 8 直流電機(jī)方框圖(4)測速傳感器圖 9 測速傳感器電路圖參數(shù)確定：我們選用的測速傳感器為霍爾傳感器，能夠?qū)崿F(xiàn)將電動機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號，并給以輸出。根據(jù)題目

11、要求當(dāng)中的已知參數(shù)：，可以選擇對應(yīng)的傳感器轉(zhuǎn)換的系數(shù)。所以選取系數(shù)為;框圖表示：圖 10 測速傳感器方框圖5. 傳遞函數(shù)的表示圖 11 系統(tǒng)函數(shù)方框圖由以上各式綜合可得系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)：整理可得： （14）6 系統(tǒng)校正6.1. 頻域校正 用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。由于RC組成的超前網(wǎng)絡(luò)具有衰減特性，因此，應(yīng)采用帶放大器的無源網(wǎng)絡(luò)電路，或采用運(yùn)算放大器組成的有源網(wǎng)絡(luò)。采用串聯(lián)超前校正的方法及其原因的分析 由于校正前的最大指令速度()

12、為（度/秒），截止頻率，相角裕度度，幅值裕度,（誤差帶=2%時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間） 秒。而題中要求最大指令速度()為（度/秒），相應(yīng)的位置滯后誤差不超過度（穩(wěn)態(tài)誤差）；相角裕度為度，幅值裕度不低于6分貝；過渡過程的調(diào)節(jié)時(shí)間不超過3秒。由此可知其不滿足題中所要求的條件，由于采用串聯(lián)超前校正的方法可以提高幅值裕度和相角裕度，使系統(tǒng)達(dá)到相應(yīng)的要求。故本系統(tǒng)采用串聯(lián)超前校正裝置。6.1.3 校正過程校正裝置的電路圖圖 12 頻域校正電路圖其傳遞函數(shù)如下： （15） （16） (17)校正過程如下： 設(shè)計(jì)時(shí)，首先調(diào)整開環(huán)增益，因?yàn)?該式代表最小相位系統(tǒng)，因此只需要畫出其對數(shù)幅頻漸近特性，得到校正系統(tǒng)的，算出待校

13、正系統(tǒng)的相角裕度相角裕度度，幅值裕度,（誤差帶=2%時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間）秒。而二階系統(tǒng)的幅值裕度必為。相角裕度小的原因，是因?yàn)榇Ｕ到y(tǒng)的對數(shù)幅頻特性中頻區(qū)的斜率為。由于截止頻率和相角裕度均小于指標(biāo)要求，故采用串聯(lián)超前校正是合適的。 下面計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。試選，于是算得，。因此，超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （18）為了補(bǔ)償無源超前網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減，放大器的增益需要提高，否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求。超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定后，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （19）校正之后的系統(tǒng)框圖圖 13 頻域校正后系統(tǒng)方框圖校正之后的傳遞函數(shù) （20）6.1.4用matlab頻域校正的結(jié)果為：校正前所得的參數(shù)如下： 秒（誤差帶

14、=2%時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間） 度（相角裕度） （幅值裕度）波特圖如下：圖 14 頻域校正前波特圖校正后所得的參數(shù)如下： 秒 （誤差帶=2%時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間）度 （相角裕度） （幅值裕度）波特圖如下：圖 15 校頻域正后波特圖6.2. 根軌跡法校正6.2.1采用串聯(lián)超前校正的方法及其原因的分析當(dāng)性能指標(biāo)以時(shí)域特征量表征時(shí)，采用根軌跡法進(jìn)行校正設(shè)計(jì)比較方便。根軌跡法校正的優(yōu)點(diǎn)，是能夠根據(jù)S平面上閉環(huán)零、極點(diǎn)的分布，直接估計(jì)系統(tǒng)的動態(tài)性能，必要時(shí)還可以求出頻率響應(yīng)性能。如果原系統(tǒng)具有不理想的動態(tài)性能，且全部開環(huán)極點(diǎn)為實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則可采用單級超前校正裝置進(jìn)行校正。串聯(lián)超前校正的基本出發(fā)點(diǎn)，是使超前網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)落在原系

15、統(tǒng)離原點(diǎn)最近的實(shí)數(shù)極點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn)的極點(diǎn)除外)附近，或者正好補(bǔ)償，使已校正系統(tǒng)根軌跡離開虛軸向左推移，以增大系統(tǒng)的阻尼和帶寬，并使系統(tǒng)實(shí)際主導(dǎo)極點(diǎn)與希望主導(dǎo)極點(diǎn)重合，從而滿足性能指標(biāo)要求。系統(tǒng)在為校正之前的傳遞函數(shù)為： （21） （22） 根據(jù)MATLAB仿真，得到該系統(tǒng)傳遞函數(shù)的根軌跡圖像，并以此來分析系統(tǒng)的動態(tài)性能，進(jìn)一步對系統(tǒng)進(jìn)行校正，以求得到滿足實(shí)際要求的傳遞函數(shù)。校正前傳遞函數(shù)的根軌跡圖如下：圖 16 校正前傳遞函數(shù)的根軌跡圖 由對該根軌跡圖的分析可知，該系統(tǒng)傳遞函數(shù)僅有兩個(gè)極點(diǎn)，而沒有相應(yīng)的零點(diǎn)，并不滿足題目所要求的各項(xiàng)性能指標(biāo)，需要進(jìn)行校正。而根據(jù)根軌跡校正的方法，可以采用增加零點(diǎn)

16、和極點(diǎn)的方法，時(shí)傳遞函數(shù)性能指標(biāo)得到相應(yīng)的改善，使之能夠達(dá)到相應(yīng)的要求。所以，根據(jù)相關(guān)的參考資料，選用如下的校正方法進(jìn)行校正。校正方法 給系統(tǒng)串聯(lián)一個(gè)可變增益放大器,再緊接其后，增加一個(gè)串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)，具體的參數(shù)a、b 將在之后確定，都以滿足性能指標(biāo)為前提。為了達(dá)到題目所給定的性能指標(biāo)，其中：超調(diào)量過度過程時(shí)間秒，靜態(tài)速度誤差系數(shù)秒，計(jì)算過程如下：首先，選取可變增益放大器，傳遞函數(shù)： （23）此時(shí)，對于單位負(fù)反饋來說， （24）因?yàn)闉殚]環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，另外一個(gè)極點(diǎn)則有2種可能：a):，此時(shí)，取，則， （25）可以求出，則此時(shí)， （26）b):與的某零點(diǎn)成為偶極子，例如，此時(shí)，設(shè)（與離的很近，可以作用

17、抵消或者設(shè)）則（27）合并同類項(xiàng)，得： 則此時(shí)， （28）所以，令（） （29）所以校正之后的傳遞函數(shù)： （30）校正裝置的電路圖圖 17 根軌跡校正電路圖校正之后的系統(tǒng)框圖圖 18 根軌跡校正后系統(tǒng)方框圖校正之后的函數(shù)如下： （31）校正之后的根軌跡圖如下：圖 19 根軌跡校正后根軌跡圖檢驗(yàn)性能指標(biāo)時(shí)，由于是高階的系統(tǒng)函數(shù)，手工計(jì)算相對比較繁瑣，且容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，所以可以參照參考資料當(dāng)中的相應(yīng)的通用計(jì)算程序，在MATLAB當(dāng)中進(jìn)行仿真運(yùn)算，即可方便地得到正確的結(jié)果：超調(diào)量，滿足所需的條件過度過程時(shí)間秒，靜態(tài)速度誤差系數(shù)秒，也都滿足相應(yīng)的指標(biāo)，說明這個(gè)校正方案是可行的，選取的參數(shù)也是正確，滿足要

18、求的。當(dāng)然，任何的校正方法都不會是唯一的，各個(gè)參數(shù)的選取不同，所得到的結(jié)果也會不同，但是只要滿足性能指標(biāo)，就是正確的校正方法。7. 利用Matlab進(jìn)行仿真7.1. 仿真編程查看校正前后的波特圖、根軌跡以及奈奎斯特圖校正前相應(yīng)的圖如下： 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖圖 20 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖校正后相應(yīng)的圖如下： 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖圖 21 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖四、總結(jié)體會 目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。因此，學(xué)好自動控制原理這門課程對我們今后的學(xué)習(xí)、工作、發(fā)展都具有舉足輕重的作用。但是自動控制原理這門課程內(nèi)容復(fù)雜，信息量大，單單借助書本上的知識靠自己學(xué)習(xí)是無法深入了解的。在沒有與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合的情況之下，只能是膚淺的了解，呆板的認(rèn)識自動控制原理這門課程。本次的自動控制原理課程設(shè)計(jì)，正好給了我們將理論用于實(shí)踐的機(jī)會。而整個(gè)過程不僅需要聯(lián)系課本中的理論知識，還需要查閱大量的相關(guān)資料，使我了解到了理論在實(shí)踐當(dāng)中的運(yùn)用。也知道了自動控制技術(shù)在生活實(shí)際中的重要性，在這個(gè)設(shè)計(jì)過程中我們不能抱有不切實(shí)際的構(gòu)想，脫離實(shí)際對于我們的設(shè)計(jì)毫無幫助，只有根據(jù)設(shè)計(jì)要求認(rèn)真慎密的思考，運(yùn)用相關(guān)知識，結(jié)合老師的指導(dǎo)才是取得成功的關(guān)鍵。其次，在本次課程設(shè)計(jì)中，運(yùn)用了根軌跡校正的方法和頻域校正方法，讓我了解到解決問題的辦法的多樣性。還掌握了一些相關(guān)的設(shè)計(jì)軟件的運(yùn)用，