材料力學(xué)多媒體課件第三章剪切new

1、湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三章剪切(Shear)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院3.1 剪切的概念與實(shí)用計(jì)算3.2 擠壓的概念和實(shí)用計(jì)算湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院3.1 剪切的概念與實(shí)用計(jì)算湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院圖3.1 螺栓的剪切變形湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院圖3.2 聯(lián)接件鍵的剪切變形軸轂鍵湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院圖3.3 聯(lián)接件銷釘?shù)募羟凶冃?湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院圖3.4 焊縫的剪切變形 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院受力特點(diǎn)：一對作用線相距很近、方向相反的集中力作用變形特點(diǎn)：沿該對力之間的橫截面發(fā)生相對錯動 剪切變形的受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)剪切變形的受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn) 作用于構(gòu)件兩側(cè)且

2、與構(gòu)件軸線垂直的外力，可以簡化為大小相等、方向相反、作用線相距很近的一對力，使構(gòu)件沿橫截面發(fā)生相對錯動。該發(fā)生相對錯動的面稱為剪切面。 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院3.1.2 剪切的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)算圖3.5 剪切變形的一般情形 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院剪力PQ 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 一般而言，螺栓在外力作用下，不僅發(fā)生剪切變形，還會有很小的拉伸變形以及變彎，要對其進(jìn)行精確的強(qiáng)度計(jì)算是很困難的，但由于螺栓長度較小，橫截面尺寸與之相比更小，所以，工程上采用實(shí)用計(jì)算的方法。 AQ應(yīng) 力強(qiáng)度條件AQ(3.1)(3.2)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 在設(shè)計(jì)規(guī)范中，對許用剪應(yīng)力的數(shù)值，都根據(jù)具體

3、情況作了規(guī)定，可以參考查用。此外，對于鋼材，常?。?8 . 06 . 0(其中為其許用拉應(yīng)力。 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院例例 電瓶車掛鉤由插銷聯(lián)接。插銷材料為20鋼，=30MPa，直徑d=20mm。掛鉤及被聯(lián)接的板件的厚度分別為t=8mm和1.5t=12mm。牽引力P=15kN。試校核插銷的剪切強(qiáng)度。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 解：插銷受力如圖示。根據(jù)受力情況，插銷中段相對于上、下兩段，沿m-m和n-n兩個面向左錯動。所以有兩個剪切面，稱為雙剪切。由平衡方程容易求得2PQ 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院插銷橫截面上的名義剪應(yīng)力為 MPa9 .23)1020(421015233AQ故插銷滿足強(qiáng)度要

4、求，安全。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院3.2 擠壓的概念和實(shí)用計(jì)算擠壓的概念和實(shí)用計(jì)算湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院3.2.1 擠壓的概念 仍以圖3.5的螺栓為例，當(dāng)螺栓發(fā)生剪切變形時，它與鋼板接觸的側(cè)面上同時發(fā)生局部受壓現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為擠壓，相應(yīng)的接觸面稱為擠壓面。 圖3.5 剪切變形的一般情形 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院3.2.2 擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算 擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布情況也比較復(fù)雜，它與接觸的方式、接觸面的形狀等因素有關(guān)。工程計(jì)算中也采用實(shí)用計(jì)算的方法，即假設(shè)擠壓應(yīng)力在擠壓計(jì)算面積上均勻分布。于是可得擠壓應(yīng)力為 bsbsbsAP它同樣也是名義擠壓應(yīng)力。 (3.3)湘潭大學(xué)土木

5、工程與力學(xué)學(xué)院 擠壓力Pbs可根據(jù)接頭部分承受的外力來計(jì)算； bs的方向與Pbs的相同；Abs為擠壓計(jì)算面積。當(dāng)擠壓面為平面時，該平面的面積就是擠壓計(jì)算面積。當(dāng)擠壓面為圓柱面時，則取Abs =tD，即該圓柱面在直徑平面上的投影面積（圖3.7）作為擠壓計(jì)算面積。這種算法的依據(jù)是：如此算得的名義擠壓應(yīng)力值與按理論分析所得的圓柱面上的最大擠壓應(yīng)力（圖3.7）值bsmax相近。 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院圖3.7 圓柱面受擠壓時的計(jì)算擠壓面積及擠壓應(yīng)力分布規(guī)律湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院擠壓強(qiáng)度條件 bsbsbsbsAP0 . 27 . 1bs對于鋼材其中為材料的許用壓應(yīng)力 。(3.4)湘潭大學(xué)土木工程

6、與力學(xué)學(xué)院例例 2.5m3挖掘機(jī)減速器的一軸上裝一齒輪，齒輪與軸通過平鍵聯(lián)接，已知鍵所受的力為P=12.1kN。平鍵的尺寸為：b=28mm,h=16mm,l2=70mm,圓頭半徑R=14mm。鍵的許用剪應(yīng)力=87MPa，輪轂的bs=100MPa，試校核聯(lián)接的強(qiáng)度。(a)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院解：1、校核剪切強(qiáng)度。鍵的受力情況如c圖所示，此時剪切面上的剪力（d圖）為 (b)(c)(d)12100NkN1 .12 PQ湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 對于圓頭平鍵，其圓頭部分略去不計(jì)（e圖），故剪切面面積為(e)2422pm1076.11m4 . 1278 . 22RlblbA湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)

7、學(xué)院所以，平鍵的工作剪應(yīng)力可按公式（3.1）計(jì)算，即 MPa3 .101076.11121004AQ滿足剪切強(qiáng)度條件，安全。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院校核擠壓強(qiáng)度。 與軸和鍵比較，通常輪轂抵抗擠壓的能力較弱。輪轂擠壓面上的擠壓力為N12100bsP湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 擠壓面的面積與鍵的擠壓面相同，設(shè)鍵與輪轂的接觸高度為h/2，則擠壓面面積（f圖）為(f)24pbsm1036. 3)4 . 120 . 7(26 . 12lhA湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院故輪轂的工作擠壓應(yīng)力由式（3.3）得 MPa100MPa361036. 312100bs4bsbsbsAP也滿足擠壓強(qiáng)度條件。所以，這一鍵聯(lián)接的剪切和擠壓強(qiáng)度條件是足夠的。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院謝謝大家湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院