高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習：課時達標檢測04《函數(shù)及其表示》(教師版)

1、課時達標檢測（四） 函數(shù)及其表示小題對點練點點落實對點練(一)函數(shù)的定義域1下列函數(shù)中，與函數(shù)y的定義域相同的函數(shù)為()AyByCyxexDy解析：選D函數(shù)y的定義域為x|x0；y的定義域為x|xk，kZ；y的定義域為x|x>0；yxex的定義域為R；y的定義域為x|x0故選D.2函數(shù)f(x)的定義域為()A(1,0)(0,1B(1,1C(4，1D(4,0)(0,1解析：選A要使函數(shù)f(x)有意義，應有解得1<x<0或0<x1.故選A.3已知函數(shù)f(x)的定義域為0,2，則函數(shù)g(x)f(2x)的定義域為()A0,1B0,2C1,2D1,3解析：選A由題意，得解得0x1

2、.故選A.4設函數(shù)f(x)lg(1x)，則函數(shù)ff(x)的定義域為()A(9，)B(9,1)C9，)D9,1)解析：選Bff(x)flg(1x)lg1lg(1x)，其定義域為的解集，解得9<x<1，所以ff(x)的定義域為(9,1)故選B.5函數(shù)yln(x2xm)的定義域為R，則m的范圍是_解析：由條件知，x2xm>0對xR恒成立，即14m<0，m<.答案：對點練(二)函數(shù)的表示方法1設函數(shù)f(x)滿足f1x，則f(x)的解析式為()A.B.C.D.解析：選A令t，則x，代入f 1x，得f(t)1，故選A.2如果f ，則當x0且x1時，f(x)()A.B. C.D

3、.1解析：選B令t，得x，f(t)，f(x).3已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)2f(x1)2x17，則f(x)_.解析：設f(x)axb(a0)，則3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不論x為何值都成立，解得f(x)2x7.答案：2x74若函數(shù)f(x)2x3，g(x2)f(x)，則函數(shù)g(x)的解析式為_解析：令x2t，則xt2.因為f(x)2x3, g(x2)f(x)2x3，所以g(t)2(t2)32t1.故函數(shù)g(x)的解析式為g(x)2x1.答案：g(x)2x1對點練(三)分段函數(shù)1已知f(x)則f(2)()A.B C3D3解析

4、：選Df(2)f(1)1f(0)2cos2123.故選D.2設f(x)若f(a)f(a1)，則f ()A2B4C6D8解析：選C當0a1時，a11，f(a)，f(a1)2(a11)2a，f(a)f(a1)，2a，解得a或a0(舍去)f f(4)2×(41)6.當a1時，a12，f(a)2(a1)，f(a1)2(a11)2a，2(a1)2a，無解綜上，f 6.3已知函數(shù)f(x)若f(2a)1，則f(a)()A2B1C1D2解析：選A當2a2，即a0時，f(2a)22a211，解得a1，則f(a)f(1)log23(1)2；當2a<2，即a>0時，f(2a)log23(2a)

5、1，解得a，舍去綜上，f(a)2.故選A.4已知函數(shù)f(x)若af(a)f(a)>0，則實數(shù)a的取值范圍為()A(1，)B(2，)C(，1)(1，)D(，2)(2，)解析：選D根據(jù)題意，當a>0時，f(a)f(a)>0，即a2a3(a)>0，a22a>0，解得a>2；當a<0時，f(a)f(a)<0，即3a(a)2(a)<0，a22a>0，解得a<2.綜上，實數(shù)a的取值范圍為(，2)(2，)故選D.5已知函數(shù)f(x)若f(f(1)>3a2，則a的取值范圍是_解析：由題知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a，若f(

6、f(1)>3a2，則96a>3a2，即a22a3<0，解得1<a<3.答案：(1,3)大題綜合練遷移貫通1(1)已知f(2x1)4x22x1，求f(x)的解析式；(2)定義在(1,1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)f(x)lg(x1)，求f(x)的解析式解：(1)令t2x1，則x(t1)，所以f(t)422×(t1)1(t1)2(t1)1t2t1，即f(x)x2x1.(2)當x(1,1)時，有2f(x)f(x)lg(x1)，以x代替x得2f(x)f(x)lg(x1)由消去f(x)，得f(x)lg(x1)lg(1x)，x(1,1)2已知函數(shù)f(x)對任意實

7、數(shù)x均有f(x)2f(x1)，且f(x)在區(qū)間0,1上有解析式f(x)x2.(1)求f(1)，f(1.5)；(2)寫出f(x)在區(qū)間2,2上的解析式解：(1)由題意知f(1)2f(11)2f(0)0，f(1.5)f(10.5)f(0.5)×.(2)當x0,1時，f(x)x2；當x(1,2時，x1(0,1，f(x)f(x1)(x1)2；當x1,0)時，x10,1)，f(x)2f(x1)2(x1)2；當x2，1)時，x11,0)，f(x)2f(x1)2×2(x11)24(x2)2.所以f(x)3.行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)滿足下列關系：ymxn(m，n是常數(shù))如圖是根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)繪制的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)的