《二次根式》基礎(chǔ)測(cè)試

1、二次根式基礎(chǔ)測(cè)試（一）判斷題：（每小題1分，共5分）12（） 2是二次根式（）313121（）4，是同類(lèi)二次根式（）5的有理化因式為（）【答案】1；2×；3×；4；5×（二）填空題：（每小題2分，共20分）6等式1x成立的條件是_【答案】x17當(dāng)x_時(shí)，二次根式有意義【提示】二次根式有意義的條件是什么？a0【答案】8比較大?。?_2【提示】 ， ，【答案】9計(jì)算：等于_【提示】(3)2()2？【答案】210計(jì)算：·_【答案】11實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示： a o b 則3a_【提示】從數(shù)軸上看出a、b是什么數(shù)？a0，b03a4b是正數(shù)還是負(fù)

2、數(shù)？3a4b0【答案】6a4b12若0，則x_，y_【提示】和各表示什么？x8和y2的算術(shù)平方根，算術(shù)平方根一定非負(fù)，你能得到什么結(jié)論？x80，y20【答案】8，21332的有理化因式是_【提示】（32）（32）11【答案】3214當(dāng)x1時(shí)，_【提示】x22x1（）2；xx2（）2x1；x當(dāng)x1時(shí)，x1與x各是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？x1是負(fù)數(shù)，x也是負(fù)數(shù)【答案】2x15若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a_，b_【提示】二次根式的根指數(shù)是多少？3b12a2與4ba有什么關(guān)系時(shí)，兩式是同類(lèi)二次根式？a24ba【答案】1，1（三）選擇題：（每小題3分，共15分）16下列變形中，正確的是（）（A）(2)22

3、×36 （B）（C） （D）【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)注意（B）不正確是因?yàn)閨；（C）不正確是因?yàn)闆](méi)有公式17下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a21（C）· （D）【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)成立的條件（A）不正確是因?yàn)閍b不一定非負(fù)，（C）要成立必須a1，（D）要成立必須a0，b018若式子1有意義，則x的取值范圍是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不對(duì)【提示】要使式子有意義，必須【答案】C19當(dāng)a0，b0時(shí)，把化為最簡(jiǎn)二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）【提示】【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查性質(zhì)|a|和分母有理化注意（A）錯(cuò)

4、誤的原因是運(yùn)用性質(zhì)時(shí)沒(méi)有考慮數(shù)20當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn)|2a|的結(jié)果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a【提示】先化簡(jiǎn)，a0，a再化簡(jiǎn)|2a|3a|【答案】D（四）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（每小題4分，共8分）212x24；【提示】先提取2，再用平方差公式【答案】2（x）（x）22x42x23【提示】先將x2看成整體，利用x2pxq（xa）（xb）其中abp，abq分解再用平方差公式分解x23【答案】（x21）（x）（x）（五）計(jì)算：（每小題5分，共20分）23（）（）；【提示】先分別把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式【答案】24（5）÷；【解】原式（202）

5、5;20×2××202×2222542(1)0；【解】原式52(1)4×2×152222526（2）÷【提示】本題先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，用分配律乘開(kāi)后，再化簡(jiǎn)【解】原式（2）···2··2a2a2【點(diǎn)評(píng)】本題如果先將括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)化簡(jiǎn)，利用分配律乘開(kāi)后還要化簡(jiǎn)，比較繁瑣（六）求值：（每小題6分，共18分）27已知a，b，求的值【提示】先將二次根式化簡(jiǎn)，再代入求值【解】原式當(dāng)a，b時(shí)，原式2【點(diǎn)評(píng)】如果直接把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算，那么運(yùn)算過(guò)程較復(fù)雜，且易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤28已知x，求x2x

6、的值【提示】本題應(yīng)先將x化簡(jiǎn)后，再代入求值【解】xx2x(2)2(2)544274【點(diǎn)評(píng)】若能注意到x2，從而(x2)25，我們也可將x2x化成關(guān)于x2的二次三項(xiàng)式，得如下解法：x2x(x2)23（x2）2()23274顯然運(yùn)算便捷，但對(duì)式的恒等變形要求甚高29已知0，求(xy)x的值【提示】，都是算術(shù)平方根，因此，它們都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0有什么結(jié)論？【解】0，0，而 0，解得 (xy)x(21)29（七）解答題：30（7分）已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為（2）cm，一直角邊長(zhǎng)為（2）cm，求這個(gè)直角三角形的面積【提示】本題求直角三角形的面積只需求什么？另一條直角邊如何求？利用勾股定理【解】在直角三角形中，根據(jù)勾股定理：另一條直角邊長(zhǎng)為：3（cm）直角三角形的面積為：S×3×（）（cm2）答：這個(gè)直角三角形的面積為（）cm231（7分）已知|1x|2x5，求x的取值范