二次函數(shù)基礎練習試題大全(含答案及解析)

1、 .wd.二次函數(shù)基礎練習題 練習一二次函數(shù)1、 一個小球由靜止開場在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s米與時間t秒的數(shù)據(jù)如下表：時間t秒1234距離s米281832寫出用t表示s的函數(shù)關系式：2、 以下函數(shù)：；，其中是二次函數(shù)的是，其中，3、當時，函數(shù)為常數(shù)是關于的二次函數(shù)4、當時，函數(shù)是關于的二次函數(shù)5、當時，函數(shù)+3x是關于的二次函數(shù)6、假設點 A ( 2, ) 在函數(shù) 的圖像上，那么 A 點的坐標是. 7、在圓的面積公式 Sr2 中，s 與 r 的關系是A、一次函數(shù)關系 B、正比例函數(shù)關系 C、反比例函數(shù)關系 D、二次函數(shù)關系8、正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各

2、剪去一個邊長為xcm的小正方形，用余下的局部做成一個無蓋的盒子(1)求盒子的外表積Scm2與小正方形邊長xcm之間的函數(shù)關系式；(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的外表積9、如圖，矩形的長是 4cm，寬是 3cm，如果將長和寬都增加 x cm，那么面積增加 ycm2， 求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式. 求當邊長增加多少時，面積增加 8cm2.10、二次函數(shù)當x=1時，y= -1；當x=2時，y=2，求該函數(shù)解析式.11、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.（1） 如果設豬舍的寬AB為x米，那么豬舍的總面積S米

3、2與x有怎樣的函數(shù)關系？（2） 請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2，應該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？練習二函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、填空：1拋物線的對稱軸是或，頂點坐標是，當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增大而減小，當x=時，該函數(shù)有最值是；2拋物線的對稱軸是或，頂點坐標是，當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增大而減小，當x=時，該函數(shù)有最值是；2、對于函數(shù)以下說法：當x取任何實數(shù)時，y的值總是正的；x的值增大，y的值也增大；y隨x的增大而減小；圖像關于y軸對稱.其中正確的選項是.3、拋物線 yx2 不具有的

4、性質(zhì)是A、開口向下B、對稱軸是 y 軸C、與 y 軸不相交D、最高點是原點4、蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程 s 與下落時間 t 滿足 Sgt2g9.8，那么 s 與 t 的函數(shù)圖像大致是stOstOstOstOABCD5、函數(shù)與的圖像可能是 A B C D6、函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線，求的值.7、二次函數(shù)在其圖像對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，求m的值.8、二次函數(shù)，當x1x20時，求y1與y2的大小關系.9、函數(shù)是關于x的二次函數(shù)，求：（1） 滿足條件的m的值；（2） m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時x為何值時，y隨x的增大而增大；（3） m為何值時，拋物線有最大值

5、？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減??？10、如果拋物線與直線交于點，求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式.練習三函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、拋物線的開口,對稱軸是,頂點坐標是,當x時, y隨x的增大而增大, 當x時, y隨x的增大而減小.2、將拋物線向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為,再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為,并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標、.3、任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線，當k取0，時，關于這些拋物線有以下判斷：開口方向都一樣；對稱軸都一樣；形狀一樣；都有最底點.其中判斷正確的選項是.4、將拋物線向上平移4個單位后，所得的拋物線是，當x=時，該拋物線有最填

6、大或小值，是.5、函數(shù)的圖象關于y軸對稱，那么m_；6、二次函數(shù)中，假設當x取x1、x2x1x2時，函數(shù)值相等，那么當x取x1+x2時，函數(shù)值等于.練習四函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、拋物線，頂點坐標是 ,當x時,y隨x的增大而減小， 函數(shù)有最值.2、試寫出拋物線經(jīng)過以下平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標.1右移2個單位；2左移個單位；3先左移1個單位，再右移4個單位.3、請你寫出函數(shù)和具有的共同性質(zhì)至少2個.4、二次函數(shù)的圖象如圖：，OA=OC，試求該拋物線的解析式.5、拋物線與x軸交點為A，與y軸交點為B，求A、B兩點坐標及AOB的面積.6、二次函數(shù)，當自變量x由0增加到2時，函數(shù)值增

7、加6.1求出此函數(shù)關系式.2說明函數(shù)值y隨x值的變化情況.7、拋物線的頂點在坐標軸上，求k的值.練習五的圖象與性質(zhì)1、請寫出一個二次函數(shù)以2, 3為頂點，且開口向上.2、二次函數(shù) y(x1)22，當 x時，y 有最小值.3、函數(shù) y (x1)23，當 x時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大.4、函數(shù)y=(x+3)2-2的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向平移3個單位，再向平移2個單位得到.5、 拋物線的頂點坐標為，且拋物線過點，那么拋物線的關系式是6、 如下圖，拋物線頂點坐標是P1，3，那么函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是 A、x>3 B、x<3 C、x>1 D、x&l

8、t;17、函數(shù).（1） 確定以下拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（2） 當x=時，拋物線有最值，是.（3） 當x 時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減小.（4） 求出該拋物線與x軸的交點坐標及兩交點間距離；（5） 求出該拋物線與y軸的交點坐標；（6） 該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？8、函數(shù).（1） 指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（2） 假設圖象與x軸的交點為A、B和與y軸的交點C，求ABC的面積；（3） 指出該函數(shù)的最值和增減性；（4） 假設將該拋物線先向右平移2個單位，在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；（5） 該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原

9、點.（6） 畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象答復：當x取何值時，函數(shù)值大于0；當x取何值時，函數(shù)值小于0.練習六的圖象和性質(zhì)1、拋物線的對稱軸是.2、拋物線的開口方向是，頂點坐標是.3、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=-2，且與y軸的交點坐標為0，3的拋物線的解析式.4、將 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，那么 y.5、把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，那么兩次平移后的函數(shù)圖象的關系式是6、拋物線與x軸交點的坐標為_；7、函數(shù)有最_值，最值為_；8、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個單位，再沿軸向上平移3個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，那么b與c分別等于 A

10、、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，149、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為 A、 B、 C、 D、10、通過配方，寫出以下函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：1； 2； 311、把拋物線沿坐標軸先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，假設有，求出該最大值；假設沒有，說明理由.12、求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點坐標13、一次函數(shù)的圖象過拋物線的頂點和坐標原點1） 求一次函數(shù)的關系式；2） 判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上14、某商場以每臺2500元進口一批彩電.如每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，假設將每臺提高一個單位

11、價格，那么會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？練習七的性質(zhì)1、函數(shù)的圖象是以為頂點的一條拋物線，這個二次函數(shù)的表達式為2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，那么此拋物線的頂點坐標是3、如果拋物線與軸交于點，它的對稱軸是，那么4、拋物線與x軸的正半軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，且線段AB的長為1，ABC的面積為1，那么b的值為_.5、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么a_0，b_0，c_0，_0；6、二次函數(shù)的圖象如圖，那么直線的圖象不經(jīng)過第象限.7、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論：1同號；2當和時，函數(shù)值一樣；3；4當時，的值只能為0；其中正確的選項是第5題 第6題

12、 第7題 第10題8、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標是-2，那么m=9、二次函數(shù)中，假設，那么它的圖象必經(jīng)過點 10、函數(shù)與的圖象如上圖所示，那么以下選項中正確的選項是 A、 B、 C、 D、11、函數(shù)的圖象如下圖，那么函數(shù)的圖象是 12、二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有 A4個 B3個 C2個 D1個13、拋物線的圖角如圖，那么以下結(jié)論：0；1.其中正確的結(jié)論是     . A   B   C   D14、二

13、次函數(shù)的最大值是，且它的圖象經(jīng)過，兩點，求、的值。15、試求拋物線與軸兩個交點間的距離練習八二次函數(shù)解析式1、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三點，那么a=, b=, c=2、把拋物線y=x2+2x-3向左平移3個單位，然后向下平移2個單位，那么所得的拋物線的解析式為.3、 二次函數(shù)有最小值為，當時，它的圖象的對稱軸為，那么函數(shù)的關系式為4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式1拋物線過-1，-6、1，-2和2，3三點2拋物線的頂點坐標為-1，-1，且與y軸交點的縱坐標為-33拋物線過1，0，3，0，1，5三點；4拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是3

14、，2；5、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，且與軸僅有一個交點，求二次函數(shù)的解析式6、拋物線y=ax2+bx+c過點(0,-1)與點(3,2)，頂點在直線y=3x-3上，a<0,求此二次函數(shù)的解析式.7、二次函數(shù)的圖象與x軸交于A-2，0、B3，0兩點，且函數(shù)有最大值是2.（1） 求二次函數(shù)的圖象的解析式；（2） 設次二次函數(shù)的頂點為P，求ABP的面積.8、以x為自變量的函數(shù)中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點A和B，點A在原點左邊，點B在原點右邊.(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，與這個二次函數(shù)的圖象交于點C，且=10,求這個一次函數(shù)的解析式.練習

15、九二次函數(shù)與方程和不等式1、二次函數(shù)與x軸有交點，那么k的取值范圍是.2、關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么拋物線的頂點在第_象限；3、拋物線與軸交點的個數(shù)為 A、0 B、1 C、2 D、以上都不對4、二次函數(shù)對于x的任何值都恒為負值的條件是 A、 B、 C、 D、5、與的圖象相交，假設有一個交點在x軸上，那么k為 A、0 B、-1 C、2 D、6、假設方程的兩個根是3和1，那么二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線 A、3 B、2 C、1 D、17、二次函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，坐標為，求的值8、畫出二次函數(shù)的圖象，并利用圖象求方程的解，說明x在什么范圍時.9、如圖：(1)求該拋物線的解析式；(

16、2)根據(jù)圖象答復：當x為何范圍時，該函數(shù)值大于0.10、二次函數(shù)的圖象過A(-3,0),B(1,0),C(0,3),點D在函數(shù)圖象上，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B、D，求1一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，2寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11、拋物線. 1求證此拋物線與軸有兩個不同的交點； 2假設是整數(shù)，拋物線與軸交于整數(shù)點，求的值；3在2的條件下，設拋物線頂點為A，拋物線與軸的兩個交點中右側(cè)交點為B.假設M為坐標軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標.練習十二次函數(shù)解決實際問題3.50.5027月份千克銷售價(元)1、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年

17、的銷售情況，對今年種蔬菜的銷售價格進展了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖像，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？至少寫出四條 2、某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元，設生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第 x 年維修、保養(yǎng)費累計為 y萬元，且 yax2bx，假設第一年的維修、保養(yǎng)費為 2 萬元，第二年的為 4 萬元.求：y 的解析式.3、校運會上，小明參加鉛球比賽，假設某次試擲，鉛球飛行的高度 y (m) 與水平距離 x (m) 之間的函數(shù)關系式為 yx2x，求小明這次試擲的成績及鉛球的出手時的高度.4、用 6m 長的鋁合

18、金型材做一個形狀如下圖的矩形窗框，應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？ 5、 商場銷售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出 2 件. 設每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； 假設商場每天要盈利 1200 元，每件應降價多少元？ 每件降價多少元時，商場每天的盈利到達最大？盈利最大是多少元？6、 有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m，如下圖，把它的圖形放在直角坐標系中.求這條

19、拋物線所對應的函數(shù)關系式.如圖，在對稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？7、 有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.1在如下圖的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式.2在正常水位的根底上，當水位上升h(m)時，橋下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關系式；3設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？8、某一隧道內(nèi)設雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如下圖，為保證平安，要求行駛車輛頂部設為平頂與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m，假設行車道

20、總寬度AB為6m，請計算車輛經(jīng)過隧道時的限制高度是多少米？準確到0.1m.練習一二次函數(shù)參考答案1：1、；2、，-1，1，0；3、2，3，1；6、2，3；7、D；8、189；9、，1；10、；11、當a<8時，無解，時，AB=4,BC=8，當時，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16.練習二函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案2：1、(1)x=0,y軸，0，0，>0，<0，0，小，0; (2)x=0,y軸，0，0，<，>， 0，大，0;2、；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、；8、；9、12或-3，2m=2、y=0、x>0，3m=-3，y=0，x>0；10、

21、練習三函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案3：1、下，x=0，0，-3，<0，>0；2、，0，-2，0，1；3、；4、，0，小，3；5、1；6、c.練習四函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案4：1、3，0，>3，大，y=0;2、，;3、略；4、；5、3，0，0，27，40.5；6、，當x<4時，y隨x的增大而增大，當x>4時，y隨x的增大而減??；7、-8，-2，4.練習五的圖象與性質(zhì)參考答案5：1、略；2、1；3、>1；4、左、下；5、；6、C；7、1下，x=2，2，9，22、大、9，3<2、>2,(4)( ,0)、( ,0)、 ，50，-3；6向右平移2個單位，再向上平移9個單位；8、1上、x=-1、-1，-4；2-3，0、1，0、0，-3、6，3-4，當x>-1 時，y隨x的增大而增大；當x<-1 時，y隨x的增大而減小,(4) ；5向右平移1個單位，再向上平移4個單位或向上平移3個單位或向左平移1個單位；6x>1或x<-3、-3<x<1練習六的圖象和性質(zhì)參考