正方形的性質(zhì)教學設(shè)計

1、正方形的性質(zhì)教學設(shè)計永城市龍崗中學 王治紅教學目標：1理解正方形的概念，通過由一般到特殊的研究方法，分析平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力2在觀察、操作、推理、歸納等探索明正方形的性質(zhì)定理過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步培養(yǎng)自己的說理習慣與能力3培養(yǎng)學生勇于探索、團結(jié)協(xié)作交流的精神激發(fā)學生學習的積極性與主動性教學重、難點：重點：理解正方形的定義和性質(zhì)難點：選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)正方形的問題教學過程：一、回憶童年，情境引入師：大家小時候都做過風車嗎？在準備材料的時候我們往往會先折一張正方形的紙片，大家再來做一做用一張長方形的紙片折出一

2、個正方形 學生在動手中對正方形產(chǎn)生感性認識，并感知正方形與矩形的關(guān)系師：結(jié)合菱形和矩形的定義想一想什么樣的四邊形是正方形？學生思考回答正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形其定義包括了兩層意：有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）有一個角是直角的平行四邊形 （矩形）所以說正方形既是菱形又是矩形（幾何畫板演示動畫）我們這節(jié)課就來深入了解正方形【板書課題131正方形的性質(zhì)與判定】設(shè)計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲學生經(jīng)歷了將實際問題抽象為數(shù)學問題的建模過程二、實踐探究，交流新知師：正方形都具有什么性質(zhì)呢？生：由正方形的定義可以

3、得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形所以它應該具備菱形和矩形的所有性質(zhì)設(shè)計意圖：通過分析讓學生感受到正方形與矩形和菱形、平行四邊形的緊密聯(lián)系；同時，把思維興奮點集中到要研究的正方形上來，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好開端師：你能詳細說一說嗎？生：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分（多媒體顯示）正方形性質(zhì)1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形性質(zhì)2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分師：同學們能嘗試寫一下這兩個命題的證明過程嗎？（學生獨立完成，并相互交流）想一想：師：正方形有幾條對稱軸？（學生思考或者畫圖驗證）三、典例學習

4、，鞏固新知如圖 1-18，在正方形 ABCD 中，E 為 CD 邊上一點，F(xiàn) 為 BC 延長線上一點，且 CE = CFBE 與 DF 之間有怎樣的關(guān)系？解：BE = DF，且 BEDF理由如下：（1） 四邊形 ABCD 是正方形， BC = DC， BCE = 90°（正方形的四條邊相等，四個角都是直角） DCF = 180°- BCE = 180°- 90°= 90° BCE = DCF又 CE = CF， BCE DCF BE = DF（2）延長 BE 交 DF 于點 M（如圖 1-19） BCE DCF， CBE = CDF DCF =

5、 90°， CDF + F = 90° CBE + F = 90° BMF = 90° BEDF議一議：平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系？你能用一個圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？與同伴交流（學生畫圖）（多媒體顯示）設(shè)計意圖：使學生對通過自己的實踐總結(jié)得到的關(guān)于正方形的性質(zhì)能夠熟練運用、解決具體問題實際上就是充分鍛煉學生理論依據(jù)（本節(jié)課是關(guān)于正方形的定理）圖形化的能力，也鍛煉了學生文本信息圖形化的能力充分鍛煉學生的空間觀念使學生養(yǎng)成階段性回顧總結(jié)的習慣，使其逐漸養(yǎng)成良好的學習品質(zhì)同時又是對知識結(jié)構(gòu)的再建過程，是學生豐富、重建自身認知結(jié)構(gòu)的必要手

6、段鞏固練習1：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形？ 2：如圖，在正方形ABCD中，點F為對角線AC上一點，連接BF,DF你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進行證明四、課堂小結(jié)，內(nèi)斂提升師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家學生暢談自己的收獲！設(shè)計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學生對本節(jié)課所學進行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識五、達標檢測，反饋糾正1、正方形的四條邊_ _，四個角_ _，兩條對角線_ _2、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DEBF求證：AFE