冪函數(shù)(習(xí)題課

1、21xy 探究：探究：觀察冪函數(shù)圖象（課本第觀察冪函數(shù)圖象（課本第77頁(yè)圖頁(yè)圖2.3.1），將你發(fā)現(xiàn)），將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填在下面表格內(nèi)：的結(jié)論填在下面表格內(nèi)：y = x3定義域定義域值值 域域單調(diào)性單調(diào)性公共點(diǎn)公共點(diǎn)y = xRRR0，+）R0，+）R0，+）奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶非奇非偶函數(shù)函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)R R上是上是增函數(shù)增函數(shù)在（在（,0上是減函上是減函數(shù)，在數(shù)，在(0, +）上是）上是增函數(shù)增函數(shù)R上是上是增函數(shù)增函數(shù)在在(0，+)上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在( ,0)和和(0, +）上）上是減函數(shù)是減函數(shù)（1，1）奇偶性奇偶性y = x21 xy0， （0，+ ）0

2、， （0，+ ）三、冪函數(shù)的性質(zhì)三、冪函數(shù)的性質(zhì): :.所有的冪函數(shù)在所有的冪函數(shù)在(0,+)(0,+)都有定義都有定義, ,并且函數(shù)并且函數(shù)圖象都通過(guò)點(diǎn)圖象都通過(guò)點(diǎn)(1,1(1,1);冪函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性，因函數(shù)式冪函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性，因函數(shù)式中中的不同而各異的不同而各異. .如果如果 0,0,則冪函數(shù)則冪函數(shù)在在(0,+)(0,+)上為減函數(shù)。上為減函數(shù)。 0,0,則冪函數(shù)則冪函數(shù) 在在(0,+)(0,+)上為增函數(shù)上為增函數(shù); ;101例例1 利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。（1）5.20.8 與與 5.30.8 （2）0.20.3 與與

3、0.30.3（3） 2.5-25與 2.7-25解解:(1)y= x0.8在在(0,+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù), 5.25.3 5.20.8 5.30.8 (2)y=x0.3在在(0,+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)0.20.3 0.20.3 0.30.3(3)y=x-2/5在在(0,+)內(nèi)內(nèi)是減函數(shù)，是減函數(shù)， 2.52.7-2/5練習(xí)練習(xí)1）0.51.30.51.525.125.092）3）140.5140.44）230.7230.8 3.3.形如形如 的的冪函數(shù)的冪函數(shù)的 奇偶性奇偶性 （1）當(dāng)m，n都為奇數(shù)時(shí)，f（x）為 ， 圖象 ； （2）當(dāng)m為奇數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，f（x）為 ，圖象 ； （3）當(dāng)

4、m為偶數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，f（x） ，圖象 .( ) =(,)nnmN+f xxmZ Z其其中中冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì): :奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)只在第一象限內(nèi)(1) (2)333777(2) ,(3) ,(5)例2、比較下列各組數(shù)的大小.,)5 . 1(321 ,)7 . 1(32 成功始于方法成功始于方法鞏固才能提高鞏固才能提高探究 1.若(a+1)-2(3-2a)-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 2.已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3（mN)的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的值。 3.如果函數(shù)如果函數(shù)是冪函數(shù)，且在區(qū)間（是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）內(nèi)是）內(nèi)是減函數(shù)，求滿足條件的實(shí)數(shù)減函數(shù)，求滿足條件的實(shí)數(shù)m的集合。的集合。2m 1m 舍去3222) 1()(mmxmmxf221