27.1反比例函數(shù)-冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件(共27張PPT)

1、27.1 27.1 反比例函數(shù)反比例函數(shù)冀教版九上第二十七章 反比例函數(shù)新課引入新課學(xué)習(xí)典例精析測試小結(jié)冀教版九上1.掌握反比例函數(shù)的本質(zhì)特征.2.掌握反比函數(shù)的3種形式.3.會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達式.(1)小麗家距學(xué)校1000m，小麗上學(xué)的時間為t(min),速度為v(m/min).題中的兩個變量題中的兩個變量t t和和v v具有什么關(guān)系？怎么用具有什么關(guān)系？怎么用t t表示表示v.v.t和v的乘積為定值1000tv1000(2)小麗在公園散步，速度是80(m/min),她行走的時間為t(min)，走過的路程為S(m).題中的兩個變量題中的兩個變量S S與與t t之間具有什么關(guān)系

2、？怎樣用之間具有什么關(guān)系？怎樣用t t表示表示S?S?S和t的商為定值80S=80t(3)用鐵絲圍成一個面積為50c的矩形框架，設(shè)矩形的一組鄰邊分別為xcm和ycm.兩個變量兩個變量x x和和y y之間具有之間具有什么關(guān)系？怎樣用什么關(guān)系？怎樣用x x表示表示y?y?x和y的積為定值50 xy50(4)以長度為18米的墻為一邊，另外三邊用籬笆圍成一個矩形場地，與墻相鄰的邊長為a米，矩形的面積為S平方米.題中的兩個變量S與a之間具有什么關(guān)系？怎樣用a表示S？S和a的商為定值18S=18a兩個數(shù)m和n的乘積是-2，用n表示m.nm2兩個數(shù)y和x的商是-2，用x表示y.xy2觀察得到的6個式子:tv

3、1000) 1 (（2）S=80txy50) 3(nm2) 5(（4）S=18a（6)y=-2x屬于正比例函數(shù)的是: （2）S=80t （4）S=18a（6)y=-2x共同特征是:符合y=kx（k為常數(shù)，k0)兩變量的商為定值）即(kxy(1)(3)(5)的共同特征是什么？試著仿照正比例函數(shù)寫一寫.xky 符合即xy=k(兩變量的積為定值） 一般地，如果變量y和變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成 的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).k稱為比例系數(shù).)0(kkxky為常數(shù)，且一、反比例函數(shù)的定義本質(zhì)：兩變量的乘積為定值.反比例函數(shù)的一般形式1、判斷下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？是的指出k的值.xy3) 1

4、 (5) 2(xyxy27) 3 (12) 4(xyk=327k232) 5 (xy2.下列關(guān)系中，兩個變量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）.A.長為40m的繩子勇氣xm,還剩ym.B.買單價3元的筆記本x本，花了y元.C.正方形的面積為S，邊長為m.D.菱形的面積為20，對角線的長分別為x,y.判斷依據(jù)：兩變量是否乘積為定值.x+y=40y=3xS=xy=40D一次函數(shù)正比例函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)二、反比例函數(shù)的三種形式) 0(. 1kkxky為常數(shù)，一般形式：2.本質(zhì)特征：xy=k(k為常數(shù)，k0) 0(. 31kkkxy為常數(shù)，自變量x0._. 112的值是為反比例函數(shù)，則若函數(shù)mxym考

5、查的知識點：2m+1=-1,解得，m=-1.-1_) 3(. 2必須滿足的條件是是反比例函數(shù)，則若mxmmy考查的知識點：m(m-3)0,解得，m0且m3.自變量x的次數(shù)為-1k0m0且m3._) 1(. 322的值為是反比例函數(shù)，則若axaya 考查的知識點： 自變量x的次數(shù)為-1及k001122aa解得，a=1.1).()35(.42mnxmyn已知函數(shù)（1)當(dāng)m,n為何值時，為一次函數(shù)？考查的知識點：自變量x的次數(shù)為1 k02-n=15m-30m0.6,n=1.).()35(. 42mnxmyn已知函數(shù)（2)當(dāng)m,n為何值時，為正比例函數(shù)？考查的知識點：自變量x的次數(shù)為1 k0 b=02

6、-n=15m-30n+m=0m=-1,n=1.).()35(.42mnxmyn已知函數(shù)（3)當(dāng)m,n為何值時，為反比例函數(shù)？當(dāng)y=9時，求x的值.2-n=-15m-30n+m=0m=-3,n=3.xy18把y=9代入，x=-2.三、確定反比例函數(shù)表達式類比學(xué)習(xí)：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=4時，y=6.求y與x的函數(shù)關(guān)系式. 前置練習(xí)：已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=-6.求y與x的函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)y=kx把x=2,y=-6代入得2k=-6 解得，k=-3y=-3x待定系數(shù)法xkyxy的函數(shù)關(guān)系式為與解：設(shè)把x=4,y=6代入，得k=46=24xyxy24的函數(shù)關(guān)系式為與一設(shè)二代三

7、算四答用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達式需要代入 個點.1已知y與2x+1成反比例，且當(dāng)x=1時，y=2.求當(dāng)x=0時，y的值.分析：將2x+1看做一個整體去考慮61601266)112(22, 112yxxykyxxky代入，得把代入把解：設(shè)注意：y與2x+1成反比例，但y與x并不具備反比例函數(shù)關(guān)系.問題：某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具，已知每個玩具的成本為y元.若該廠某月生產(chǎn)該玩具x個，該月的總成本為5000元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出當(dāng)y=50時，x的值.解：由題意得，xy=5000)0(5000 xxy把y=50代入，x=500050=1001.待定系數(shù)法（前提：已確認函數(shù)類型為反比例函數(shù)）2.根據(jù)題意直接列（不確定函數(shù)類型的時候）1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）.xyDxyCxyByxA31.1.11.1)1(.2D._1. 2的取值范圍是中，自變量在反比例函數(shù)xxy x0 x03.某公司有500噸煤，這些煤所用的天數(shù)y與平均每天用煤量x（噸）之間的函數(shù)表達式為_,自變量x的取值范圍是_xy5004.如果直角三角形的面積一定，則下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系的說法中，正確的是（ ）A.兩條直角邊成正比例B.兩