八年級上華東師大版第12章數(shù)的開方復(fù)習(xí)課件

1、第12章 數(shù)的開方（復(fù)習(xí)課件 ）知識點(diǎn)歸納： 1、平方根（1）平方根的意義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ，這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根。a的平方根記作: 。 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方. a2或a（2）平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)0有一個(gè)平方根，它是0本身負(fù)數(shù)沒有平方根。（3）平方和開平方互為逆運(yùn)算； 2、算術(shù)平方根（1）算術(shù)平方根的意義： 非負(fù)數(shù)a的正的平方根。 一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根用符號表示為：“ ”，讀作：“根號a”，其中a叫做被開方數(shù)a（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)正數(shù)a的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根 （3）重要性質(zhì)：）重要性質(zhì)： aa2)0

2、(2aaa3、立方根（1）立方根的意義如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a，則x叫做a的立方根。記作： ,讀作“三次根號a” 。3ax 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。 （2）立方根的性質(zhì) 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根是0。（3）重要性質(zhì)：重要性質(zhì)： 33aa例1、x為何值時(shí)，下列代數(shù)式有意義。（1） （2） （3） （4）（5） （6）x23xx2232x131x11xx2) 1( x例2、已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是 ，求a+2b的平方根。4例3、若x、y都是實(shí)數(shù)，且 ，求x+3y的平方根

3、。233xxy例4、如果 是a+b+3的算術(shù)平方根， 是a+2b的立方根，求MN的立方根。babaM3322babaN例5、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡22()aabcabc1、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根： 練一練（1） （2） （3）42524 822、計(jì)算：44. 1（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） - +（8） - + (-2)3 （9）256251601. 02324103125. 0161323)871 ( 3125643810013064. 0214182323833、解方程： （1） （2） （3）（4）x3-27=0 （5） （6） 942x112x049121352 x8) 12(3x5x4、已知實(shí)數(shù)滿足 ，求 的值 2112()022abbcc()a bc5、a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： 222)() 1() 1(baba 6、已知：實(shí)數(shù)、滿足條件