全等填空0261527083952

1、第6課全等三角形的識別（習(xí)題）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能靈活運(yùn)用全等三角形的識別方法進(jìn)行全面綜合的證明。重點(diǎn)與難點(diǎn)：分析題意的能力及解題能力的提高教學(xué)過程：一、公理及定理回顧：1、一般三角形全等的判定（如圖）(1) 邊角邊（SSS）AAB=AB BC=BC _=_ABCABC（2）邊角邊（SAS）AB=AB B=B _=_B CABCABCA(3) 角邊角（ASA） B=B _=_ C=CABCABCB C(4) 角角邊（AAS） A=A C=C _=_ ABCABC2、直角三角形全等的判定： A A斜邊直角邊定理（HL）AB=AB _=_RtABCRtABC B C B C二、全等三角形的性質(zhì)1、全等三角

2、形的對應(yīng)角2、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)中線、對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線注意：1、斜邊、直角邊公理（HL）只能用于證明直角三角形的全等，對于其它三角形不適用。2、SSS、SAS、ASA、AAS適用于任何三角形，包括直角三角形。練習(xí)：一、 判斷下列各組里的兩個(gè)圖形是否全等：1、三角形一邊上的中線把這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形（）2、有兩邊和一角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（）3、腰和頂角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形（）4、等腰三角形的頂角的平分線把這個(gè)等腰三角形分成的兩個(gè)三角形（）5、邊長相等的兩個(gè)等邊三角形（）6、兩條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（）二、 填空：1、如圖：OA=OD,OC=OB,_=_,

3、則AOCDOB。2、如圖：CD=BD,若ACDABD，則還需有3、如圖：AB=AD,BC=DC，要證B=D，則需要連結(jié)_，從而可證A D C B O A D 1 A CC B B D第1題第2題第3題4、如圖，ABCDEF, B=30°, D=70°,則ACB=_5、如圖，OA=OC,OB=OD,則圖中有_，還有_，根據(jù)是_6、如圖，ABCDEF, ABC的周長為25cm，AB=6cm,CA=8cm,則DE=_,DF=_,EF=_.A A D A DB C E F OB C D B E C F第4題第5題第6題7、要使下列各對三角形全等，請?zhí)顚懶枰黾拥臈l件。（1） （2）

4、1、 如圖：AD與BE交于點(diǎn)C，CD=CA,CB=CE,求證：AB=DE證明：CA=CD(已知) A B1=2（）1CB=CE（已知）2C（）AB=DE E D9、如圖：BC平分ABD，AB=DB,P為BC上任意一點(diǎn)，求證：PACPDC 證明： BC平分ABDA_又 AB=DB ( )BP=_( )B P CABP_( ),APB，D即：,APC，又( )則PACPDC( )三、選擇：1、下列條件中，能判定ABCDEF的是（）A AB=DE,BC=EF, A=D BA=D, C=F,AC=EFC B=E,A=D,AC=EF D AB=DE,BC=EF, ABC的周長等于DEF的周長2、以下三對

5、元素對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，不能判定它們?nèi)仁牵ǎ〢一邊兩角B兩邊和夾角C三個(gè)角D三條邊3、下列命題中，正確的是（）A三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B周長和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D面積和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4、已知四邊形ABCD中，ABCD,AB=DC,AC與BD交于點(diǎn)O，則全等三角形共有（）A1對B2對C3對D4對5、能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A A=A,B=B,C=C B BC=BC,AC=AC,B=BC AC=AC,A=A,B=B D A=A,B=C,AC=AC6、在ABC中，D是BC邊中點(diǎn)，ADBC于D，則下列結(jié)論不正確的是（）A ABDA

6、CD B B=C C AD平分BAC D AB=BC=AC7、已知：在A、B、C在一條直線上，分別以AB、BC為邊，在直線的同側(cè)作等邊三角形ABE和BCD，連結(jié)AD、CE，分別交BE于M，交BD于N，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A ABDEBC B NBCMBD C ABD=EBC D ABEBCD8、已知ABC，分別AB、AC以為邊，向形外作等邊三角形ABD和ACE，連結(jié)BE、DC，其中DAB=EAC=60°，則ADCABE的根據(jù)是（）A SSS B SAS C ASA D AAS9、下列命題正確的是（）（1）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（2）有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（

7、3）兩個(gè)等邊三角形一定全等（4）全等三角形的對應(yīng)線段相等。A(1)和（3）B(2)和（3）C(1)和（2）D(2)和（4）三、 證明：1、如圖，已知ABAC，BDCE，說明ABD與ACE全等的理由. 2、如圖：已知AB與CD相交于O，AD，COBO，說明AOC與DOB全等的理由.3、如圖：點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，F(xiàn)B=CE,ABED,ACFD,求證：AB=DE,AC=DFAB F C ED 4、如圖：AB=AC,DB=DC,F是的AD延長線上一點(diǎn)，求證：BF=CFADB CF5如：ABCABE和DBC的頂點(diǎn)A和D在BC的同旁，AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于點(diǎn)O,，求證：OA=

8、ODA DOB C第7課命題與證明（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解定義與命題的概念，并能區(qū)分定義與命題。2、掌握命題的構(gòu)成。（如果那么）3、了解公理與定理的概念，并能區(qū)分公理與定理。重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、能區(qū)分定義與命題。2、能掌握命題的構(gòu)成。3、能區(qū)分公理與定理。教學(xué)過程：一、定義：試一試觀察圖24.3.1中的圖形，找出其中的平行四邊形答：上圖中的平行四邊形有你的根據(jù)是 一般地，能明確指出概念含義或特征的句子，稱為定義. 注意：1、定義必須是嚴(yán)密的一般避免使用含糊不清的術(shù)語，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現(xiàn)2、正確的定義能把被定義的事物或名詞與其他的事物或名詞區(qū)別開來練習(xí)：判斷下列各句

9、是否屬于定義：（1） 有一個(gè)角是直角的三角形，叫做直角三角形（）（2） 有六條邊的多邊形，叫做六邊形（）（3） 在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線（） 二、命題：思 考試判斷下列句子是否正確（1）如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等；（）（2）三角形的內(nèi)角和是180°；（）（3）同位角相等；（）（4）平行四邊形的對角線相等；（）（5）菱形的對角線相互垂直（）像這樣可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題練習(xí)：1、判斷下列語句是命題嗎？（1） 畫一個(gè)角等于兩已知角的和；（）（2） 鈍角總大于直角；（）（3） 過點(diǎn)A作直線ABCD;（）（4

10、） 相等并且互補(bǔ)的兩個(gè)角是直角（）2、指出下列命題中的真命題和假命題.（1） 同位角相等，兩直線平行；（2） 多邊形的內(nèi)角和等于180°；（3） 如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.答：真命題有：有假命題有：1、在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成的題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)這種命題?？蓪懗伞叭绻敲础钡男问嚼纾?“平行四邊形的對角線互相平分”可以寫作：“如果一個(gè)四邊形是，那么這個(gè)平行四邊形的”。2、用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論例如：在“如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等”中，是題設(shè)，“是結(jié)論例1把命題“

11、在一個(gè)三角形中，等角對等邊”改寫成“如果那么”的形式，并分別指出命題的題設(shè)與結(jié)論 解 這個(gè)命題可以寫成：題設(shè)是，結(jié)論是.練習(xí)：2. 把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論.（1） 全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2） 平行四邊形的地邊相等.（3） 三角形全等，對應(yīng)邊相等；（4） 菱形的對角線相互垂直；解：三、公理及定理：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理（即：公理是不需要證明的基本事實(shí)）有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真

12、命題叫做定理例2：請判斷下列各命題有哪些是公理，哪些是定理：（1） 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；（2） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；（3） 如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（4） 兩角及其一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （5） 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等解：公理有，定理有綜合練習(xí)：一、填空：1、判斷一件事情是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做，正確的命題稱為，的稱為假命題。2、有些命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的命題稱為1、 有些命題

13、可以從公理或其他真命題出發(fā)，用的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做二、判斷下列句子是否正確：（1）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角（）（2）四邊形的內(nèi)角和是360°（）（3）內(nèi)錯(cuò)角相等（）（4）菱形的對角線相等（）（5）矩形的對角線相等且互相平分（）三、選擇：1、下列語句不是命題的是（）A三角形三條邊上的中線的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的內(nèi)部B畫線段EF=6cmC直角總比銳角大D平行于同一條直線的兩條直線互相平行2、下列命題中真命題是（）A鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B等腰三角形一定是銳角三角形或直角三角形C直角三角形一定不是

14、等腰三角形，也不是等邊三角形D等邊三角形一定不是鈍角三角形也不是直角三角形3、下列命題中，假命題是（）A定理都是命題B命題都是定理C公理都是命題D推理過程叫做證明4、下列命題中，錯(cuò)誤的命題是（）A兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5、下列命題中是真命題的是（）A互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角B垂直于同一條直線的兩條直線不平行C兩個(gè)角互為余角，則這兩個(gè)角都等于45°D平行于同一條直線的兩條直線平6、如圖：判斷BACE理由是( )A EA B=AC

15、E B A=ECD C B=ACB D A=ACEB C D 四、解答題：1、找出右圖中的銳角，并試著對“銳角”寫出一個(gè)確切的定義.答：圖中的銳角有銳角的定義為：2、把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論.(1)直角都相等（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（3）內(nèi)錯(cuò)角相等（4）等角的補(bǔ)角相等(5)三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.第8課命題與證明（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解證明的定義2、會判斷真假命題并能對假命題舉一個(gè)反例加以說明.3、能根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”重點(diǎn)與難點(diǎn)：能根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”教學(xué)過程：知識回顧：1、把命題“菱形的對角線平分每一組對角”改寫成“

16、如果那么”的形式2、把命題“有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”改寫成“如果那么”的形式四、證明根據(jù)題設(shè)、定義以及公理、定理等，經(jīng)過邏輯推理，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。要證明一個(gè)命題，首先要根據(jù)命題畫圖，然后寫出已知（即題設(shè)）、求證（即結(jié)論）。例1證明： 一條直線截兩條平行直線所得的內(nèi)錯(cuò)角相等（析：該命題用“如果那么”表示為:）已知：直線l1l2，直線l3分別和l1、l2相交于點(diǎn)A、B求證： 13證明 l1l2（已知），12 （）又23 （），13 （）練習(xí)：1. 根據(jù)下列命題，畫出圖形并寫出“已知”、“求證”（不必證明）；（1） 兩條邊及其中一邊上的中線分

17、別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（2） 在一個(gè)三角形中，如果一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.2、如圖：ABCD, ABC=ADC,求證：ADBC證明：連結(jié)BD ABCD ( )A D_( )4又ABC=ADC( )2ABC-_=ADC-_( ) 1即_3 ADBC（）B C如果要證明或判斷一個(gè)命題是假命題，那么我們只要舉出一個(gè)符合命題題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了，這稱為“舉反例”例如：請證明“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題，解：（舉任意一個(gè)反例從而說明這個(gè)命題是假命題即可）練習(xí)1、判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，則舉一個(gè)反例加以說明.（1） 兩個(gè)

18、銳角的和等于直角；（2） 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（3） 有兩條邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（4） 同位角相等綜合練習(xí)：一、選擇：1、命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是（）A兩個(gè)角是等角B兩個(gè)角是補(bǔ)角C兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角D兩個(gè)角相等2、下列命題中，正確的是（）A三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B周長和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D面積和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3、下列命題正確的是（）A有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩個(gè)等邊三角形一定全等D全等三角形的對應(yīng)線段相等。二、填空：1、“如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等” 的題設(shè)為，結(jié)論為2、“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形” 的題設(shè)為，結(jié)論為3、把“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式為。4、“等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等” 改寫成“如果那么”的形式為。5、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的題設(shè)為。6、“全等三角形的對應(yīng)邊相等” 的結(jié)