《有理數(shù)的加法》{教學(xué)設(shè)計}

1、有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容：七年級數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)的加法。二、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)模式。三、教學(xué)目的：1、讓學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則。2、能應(yīng)用加法法則進行有理數(shù)的加法運算。3、能用加法的運算解決學(xué)生身邊的實際問題。四、教學(xué)程序：師：在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運算，這些數(shù)都是正整數(shù)、正分數(shù)、或零，也就是說，這些運算是在正有理數(shù)和零這個范圍內(nèi)進行的。自從引進負數(shù)以后，數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進行四則運算呢？今天我們先來學(xué)習(xí)加法運算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法）請同學(xué)們思考一下，兩個有理數(shù)進行加法運算時，這兩個加數(shù)的符號有哪幾種情況？學(xué)生1：加數(shù)

2、都是正數(shù)或都有是負數(shù)；（板書：同號）加數(shù)是一正一負。（板書：異號）師：還有其它的情況嗎？生2：正數(shù)與零，負數(shù)與零或都是零。 評1師：舉例引導(dǎo)，從一點出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結(jié)果的方向怎樣？離開出發(fā)點的距離是多少？（1）先向東走5米再向東走3米，結(jié)果怎樣？學(xué)生回答：向東走了8米。師：如果規(guī)定向東方向為正，向西方向為負，你能不能用一個數(shù)學(xué)式子來表示？生答：表示為（+5）+（+3）=+8（教師畫出示意圖1） +5 +3 -3 -5 0 5 8 -8 -5 0 圖1 圖2師：（2）先向西走5米，再向西走3米，結(jié)果怎樣？生答：向西走了米，式子（-5）+（-3）=-8（教師畫圖2）師：（3）先向東走后5米

3、再向西走3米，結(jié)果呢？生答：向東走了2米，式子（+5）+（-3）=+2（教師畫出圖3） +5 -5 -3 +3 0 2 5 8 -8 -5 -2 0 圖3 圖4師：從上面一組問題中，你覺得兩個有理數(shù)相加的結(jié)果有沒有一定的規(guī)律呢？你能通過觀察發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？（略停一下）為了便于尋找，我們可以從以下兩個方面支思考：和的符號與兩個加數(shù)有什么關(guān)系？和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系？現(xiàn)在不忙回答，我們再看一個有理數(shù)加法的具體問題，希望大家邊做邊想，一起來找規(guī)律。從某點出發(fā)，規(guī)定上升為正，下降為負。師：（1）上升8米，再上升6米，結(jié)果怎樣？生：上升14米。教師板書：（+8）+（+6）=14師：（

4、2）下降8米，再下降6米，結(jié)果怎樣？生：下降14米。教師板書：（-8）+（-6）=-14師：（3）上升8米，再下降6米，結(jié)果怎樣？生：上升2米。教師板書：（+8）+(-6)=+2師：（4）下降8米，再上升6米，結(jié)果怎樣？生：下降2米。教師板書：（-8）+（+6）=-2師：（5）上升8米，再下降8米，結(jié)果怎樣？生：沒上升沒下降。教師板書：（+8）+（-8）=0師：（6）下降8米，再上升0米，結(jié)果怎樣？生：還是下降8米。教師板書：（-8）+0=-8師：通過以上兩組題目，請同學(xué)們再想一想，有理數(shù)加法的法則究竟是怎樣的？ 評2生1：加數(shù)同號時，符號不變，和的絕對值等于兩個加數(shù)的絕對值之和；異號時，和的

5、絕對值等于兩個加數(shù)的絕對值之差，和的符號與被加數(shù)符號相同。師：這位同學(xué)歸納的，我們看看是否正確？生2：大部分是正確的，但最后一句不對，例如（+3）+（-5）=-2，和的符號就與被加數(shù)的符號不同，所以要改為：和的符號決定于加數(shù)中較大數(shù)的符號。生3：這句話也不對。例如（+3）+（-5）=-2，和的符號是負數(shù)，但+3比-5大，應(yīng)當改為：和的符號決定于加數(shù)中絕對值較大數(shù)的符號。師：還有沒有不同的意見？眾生：沒有。師：歸納得好?。ㄡ槍偛诺睦又v解法則）那么從第（5）題中還可以得出什么結(jié)論？生：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零。師：對，這是特殊情況。那么第（6）題，又說明什么呢？生：一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)

6、。師：對！以上就是有理數(shù)的加法法則。（讓學(xué)生看書，復(fù)記法則） 評3（教師布置作業(yè)，鞏固對法則的理解，也可以請同學(xué)們自編練習(xí)題）師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則，不難知道當兩個加數(shù)都是正數(shù)時，有理數(shù)的加運算是一致的。但有理數(shù)除了正有理數(shù)和零即算術(shù)里的數(shù)以外，還有負的有理數(shù)，數(shù)的范圍擴大了。所以，有理數(shù)的加法法則實際上是算術(shù)里的加法法則的推廣。 評4評1 為引導(dǎo)學(xué)生探索有理數(shù)的加法法則，教師先讓學(xué)生解決“兩個有理數(shù)相加數(shù)的符號可能有哪幾種情況”的問題，這樣做是因為隨著數(shù)的擴充，加法中加數(shù)的概念外延有了增大，學(xué)習(xí)者必須分辨加數(shù)的各種可能情況才能克服認知障礙，為探索有理數(shù)的加法法則鋪路。評2 如果在講第一個實例之后，就直截了當介紹加法法則。則學(xué)生對法則的理解往往比較膚淺，計算多會出錯。以上講法則不同，對法則的歸納讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和完成，通過教師的引導(dǎo)（從兩個方面考慮和的符號以及和的絕對值）和另一個實例給予學(xué)生進一步觀察和比較的機會，這樣，學(xué)生的思維會非?；钴S，充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)主動性。評3 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)某些特殊現(xiàn)象后，再讓他們自己由特殊現(xiàn)象歸納出一般的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達能力