高三物理重力勢能

1、第17講 重力勢能 彈性勢能考點l 重力勢能的概念及特征 重力勢能Ep=mgh，具有相對性，但重力勢能的差值具有絕對性，與零勢能參考面的選擇無關(guān)。 重力勢能是狀態(tài)量，它描述了物體所處的一定狀態(tài)與物體所處位置的對應關(guān)系。 重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)共同具有的能量，而不是地球上物體獨有的，通常所說的物體的重力勢能是一種簡略的習慣說法。 重力勢能具有相對性。重力勢能的數(shù)學表達式Ep=mgh是與參考平面的選擇有關(guān)的，式中的h是物體重心到參考平面的高度。當物體在參考平面之上時，重力勢能Ep為正值；當物體在參考平面之下時，重力勢能Ep為負值。注意物體重力勢能的正、負的物理意義是表示比零勢能大，還是比

2、零勢能小，這與功的正、負的物理意義是不同的即重力勢能的正負表大小。 重力勢能的參考平面的選取是任意的，視處理物體的方便而定。一般可選擇地面或物體運動時所達到的最低點為零勢能參考面。 重力勢能的變化是絕對的。物體從一個位置到另一個位置的過程中，重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)，它的變化是絕對性的。我們關(guān)注的是重力勢能的變化，這意味著能的轉(zhuǎn)化問題。 【考題l】下面有關(guān)重力勢能的說法中，正確的是( ) A舉得越高的物體，具有的重力勢能越大 B質(zhì)量越大的物體具有的重力勢能越大 C物體的重力勢能不可能為零 D物體的重力勢能可能小于零 【解析】由物體重力勢能Epmgh可知，舉得越高的物體，具有的重力勢能

3、不一定越大；質(zhì)量越大的物體，具有的重力勢能也不一定越大，因為重力勢能是一個相對的量，與零勢能面的選擇有關(guān)。故A、B錯誤；當物體在零勢能面上時，物體的重力勢能為零；在零勢能面以下時，物體的重力勢能就小于零，故D正確，C錯誤 【答寨】 D 【變式1】如圖18-1所示，桌面距地面的高度為08m一物體質(zhì)量為2kg放在距桌面04m的支架上，則： (1)以桌面為零勢能參考面，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到地而過程中，重力勢能減小多少? (2)以地面為零勢能參考面，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中，重力勢能減小多少? (3)比較以上計算結(jié)果，說明什么問題?考點2 重力做功與重

4、力勢能的變化 重力做功與過程無關(guān)，只跟物體初、末位置的高度差有關(guān)。重力做功與重力勢能變化之間存在的數(shù)量關(guān)系，且與零勢能面的選擇無關(guān)。 重力做功的相關(guān)問題：(1)特點：重力做功與物體的運動路徑無關(guān)，只與起點和終點的位置有關(guān)；正是由于重力做功具有與路徑無關(guān)的特點，才能引入重力勢能的概念。由于摩擦力做功與路徑有關(guān)，所以不能引入摩擦勢能。 (2)重力做功的過程是重力勢能和其他形式能相互轉(zhuǎn)化的過程。 (3)重力做功的特點使我們很容易求物體沿不同路徑運動時重力所做的功，只需重力乘以發(fā)生在重力方向上初、末位置間位移。 物體從高處向低處運動，重力對物體做正功，物體的重力勢能減少；重力做多少功，物體的重力勢能就

5、減少多少。物體從低處向高處運動，重力對物體做負功(物體克服重力做功)，物體的重力勢能增加；物體克服重力做多少功，物體的重力勢能就增加多少。重力做功和重力勢能的關(guān)系為： 重力做功的過程，是重力勢能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，在這一過程中，重力做的功量度了重力勢能的變化，即. 注意：重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)，但重力勢能的變化量的大小與零勢能面的選取無關(guān)。 【考題2 】如圖l82所示，起重機以g/4的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則起重機鋼索的拉力對物體做功為多少? 物體克服重力做功為多少? 物體重力勢能變化為多少? (空氣阻力不計) 【解析】由題意可知起重機提供

6、的向下的加速度為，物體上升高度為h，據(jù)牛頓第二定律得，所以，方向豎直向上 所以拉力做功 重力做功，即物體克服重力做功mgh 又因，故重力勢能變化，即重力勢能增加了mgh。 【變式21】關(guān)于重力做功與重力勢能的變化，下列說法中正確的是( ) A做豎直上拋運動的物體，在上升階段重力做負功，重力勢能減少 B做豎直上拋運動的物體，在下降階段重力做正功，重力勢能增加 C. 做平拋運動的物體，重力勢能不斷減少 D只要物體的高度降低了，重力勢能一定減少 【變式22】質(zhì)量為m的木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運動的最大深度是h最終木球停止在水面上，若木球在水中運動時，受到因運動而產(chǎn)生的阻力

7、恒為f求：木球釋放后的全部運動過程重力做的功是多少? 它的重力勢能變化了多少?考點3 彈性勢能概念的理解 發(fā)生彈性形變的物體，各部分之間由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫彈性勢能。彈性勢能屬于彈簧和物體組成的系統(tǒng)，是狀態(tài)量，具有相對性。 (1)勢能產(chǎn)生的條件：是物體間有相互作用力；是物體間有相對位置。 (2)當彈簧的形變量為零時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，都具有彈性勢能。 (3)影響彈性勢能的因素(從彈力做功的角度考慮)：彈簧的形變量L(形變量是指拉伸或壓縮的變化量)。因為變化越大，用力越大，做功越多。 彈簧的勁度系數(shù)k拉伸相同的長度，不同的彈簧的“軟硬”不一樣，做功不

8、一樣。 2彈性勢能的相對性：其實彈性勢能和重力勢能一樣也具有相對性。在通常情況下我們規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零勢能。 發(fā)生形變的物體不一定具有彈性勢能，只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢能。 【考題3】關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是( ) A任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能 B任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變 C物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能 D彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān) 【解析】由彈性勢能的定義和相關(guān)因素進行判斷。發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力作用而具有的勢能，叫做彈性勢能。所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，任何具有彈性勢能的物

9、體一定發(fā)生了彈性形變。物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無彈力作用，則物體就不具有彈性勢能。彈簧的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)外，還跟彈簧勁度系數(shù)的大小有關(guān)。正確選項為A、B。 【答案】A、B 【變式31】關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是( ) A當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大 B當彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小 C在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能考點4 彈力做功與彈性勢能的變化的關(guān)系彈簧彈力做正功，彈性勢能減少，反之，彈性勢能增加，關(guān)系式為 【考題4】如圖l83所示，一勁度系數(shù)k800Nm的輕彈簧兩端分別焊

10、接著A、B兩物體，mA16kg，mB8kg，直立于水平地面而靜止，現(xiàn)給物體A上加一個豎直向上的力F，使A由靜止開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.2s，B剛要離開地面，設整個過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)。(g取lOms2)求： (1)B剛要離開地面時，A物體上升的高度； (2)在此過程中所加外力F的最大值和最小值； (3)在此過程中彈性勢能的變化量； (4)在此過程中彈簧對A做了正功還是負功，做了多少功? 【解析】(1)A靜止時設彈簧壓縮了x1，則有 所以 設B剛要離開地面時彈簧伸長了x2，則 所以 所以在此過程中A上升的高度 (2)由位移公式， 得 當彈簧處于壓縮狀態(tài)時，A受彈力向上，故有 當壓縮量最大

11、時，F(xiàn)最小，此時 所以 當彈簧處于伸長狀態(tài)時，A受彈力向下，故有 當x伸長量最大時，F(xiàn)最大。此時 所以 (3)彈性勢能改變量 (4)由知，彈性勢能減少了。則彈簧對A物體做了正功，其值為l2J 【變式41】垂直放置的輕彈簧下端固定在地面上，上端與輕質(zhì)平板相連，平板與地面間的距離為h1，如圖l84所示，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊，輕輕地放在平板中心，讓它從靜止開始往下運動，直至物塊速度為零，此時平板與地面間的距離為h2若取無形變時為彈簧彈性勢能零點，則平板距地面h2時彈簧的彈性勢能Ep考點5 勻質(zhì)鏈條類物體重力勢能的計算 非質(zhì)點類物體的重心與其形狀有關(guān)，求重力勢能時一定要分段處理或取其等效重心位置代入計

12、算式。 由于物體的重力勢能等于物體的重力與物體的重心相對參考平面的高度的乘積，因此，確定物體的重力勢能時，需分析物體的重心所在位置。當物體整體的重心位置發(fā)生變化或者不便確定時，可考慮用分段法確定各部分物體的重力勢能，然后再確定整體的重力勢能。 【考題5】如圖185所示，質(zhì)量為m、長度為L的勻質(zhì)鐵鏈的一半擱在傾角為300的粗糙斜面上，其余部分豎直下垂?，F(xiàn)在鐵鏈下滑至整條鐵鏈剛好全部離開斜面的過程中，鐵鏈的重力勢能減少多少? 【解析】求鐵鏈的重力勢能可以把鐵鏈分成AB和BC兩部分，分別求出兩部分的重力勢能，然后求出整條鐵鏈的重力勢能，當整條鐵鏈離開斜面時的重力勢能較易求解。 選取斜面底端為參考平面

13、，則原來鐵鏈的重力勢能等于AB和BC兩部分重力勢能之和。 當整條鐵鏈滑落至恰好脫落時的重力勢能 所以重力勢能的變化量 即重力勢能減少了 【變式51】 如圖186所示，總長為2m的光滑勻質(zhì)鐵鏈，質(zhì)量為lOkg跨過一光滑的輕質(zhì)定滑輪。開始時鐵鏈的兩底端相齊，當略有擾動時某一端開始下落，求：從鐵鏈剛開始下落到鐵鏈剛脫離滑輪這一過程中，重力對鐵鏈做了多少功?重力勢能如何變化?考點6 液體重力勢能變化的求解 液體重力勢能變化的求解關(guān)鍵是找準初始至末了狀態(tài)，液體等效重心的高度變化。 (1)解答流體重力勢能的變化問題，多用等效法。整體重力勢能的變化相當于各部分重力勢能的變化之和。 (2)流體有一定的體積，注

14、意找到重心的位置。中的h就是重心位置間的高度差。 (3)注意容器中水平面高度的變化是否需要考慮。若水面面積很大，則浮在水面上的木塊完全沒入水中時不考慮池中水的深度的變化，這是個重要的隱含條件；但若木塊浮在燒杯中的水面上，要把木塊壓入水中就要考慮杯中水深的變化。 如果題目沒有“液面很大”的隱含條件，則必須考慮末了狀態(tài)液面的升降問題，這時等效重心的位置必須重新確認?！究碱}6】面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一個邊長為a的立方體木塊，密度為水的一半，質(zhì)量為m開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖l87甲所示?，F(xiàn)用力F將木塊緩慢壓到池底，不計水的阻力。求： (1)從木塊剛好完全沒入水中到停止在池底

15、的過程中，池水勢能的改變量。(2)從開始下壓到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F所做的功。 【解析】選池底為零勢能參考平面。(1)如圖乙所示，l和2分別表示木塊剛沒入水中時和到達池底時的位置。木塊從1移到2，相當于有相同體積的水從2移到1，所以池水重力勢能的改變量就等于這部分水在位置1和位置2的勢能之差。因為水的密度是木塊密度的2倍，木塊的質(zhì)量為m，所以與木塊同體積水的質(zhì)量為2m故池水勢能的改變量 Ep=2mg(H一a/2)2mg·a/22mg(Ha) (2)因水池面積很大，可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化如圖丙所示，木塊剛好沒入水中時，原來處于劃斜線區(qū)域內(nèi)的水被排開，效果相當于

16、這部分水平鋪于水面，這部分水的質(zhì)量為m，其重力勢能的增量 木塊重力勢能的增量 由功能關(guān)系，F(xiàn)做的功等于系統(tǒng)勢能的增量 【式5一1】如圖l88所示，A、B兩個圓柱形容器底部有帶有閥門K的細管相連。開始時閥門關(guān)閉，A、B兩容器中水面的高度差H40cm，已知A的橫截面積SA03m2，B的橫截面積SB01m2水的密度10×103kgm3，g取10ms2現(xiàn)在打開閥門K，待兩容器中的水面相平時，水的重力勢能 了 J 專 項 測 試 學業(yè)水平測試1考點2一物體沿不同路徑(1)和(2)從坡頂A滑到坡底B，如圖所示，重力做功分別為W1,W2，則( ) AWlW2 BWlW2 CWlW2 D條件不夠，無

17、法比較2考點1要將一個質(zhì)量為m、邊長為a的勻質(zhì)正方體翻倒，推力對它做功至少為( )A B C D3考點3關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是( )A當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大B. 當彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小C在拉伸長度相同，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能4考點3在水平面上垂直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧速度減為零時( ) A物體的重力勢能最大 B. 物體的動能最大 C彈簧的彈性勢能最大 D. 彈簧的彈性勢能最小5考點2把一個物體從地面豎直向上拋出去，該物體上升的最大高度是h，若物體的質(zhì)量為m，所受

18、的空氣阻力恒為f，則從物體被拋出到落回地面的全過程中( ) A重力所做的功為零 B重力所做的功為2mgh C空氣阻力做的功為零 D空氣阻力做的功為2fh6考點l、3如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平地面上，物體上面連一根輕質(zhì)彈簧，用手拉著彈簧上端將物體緩慢提高h，則人做的功 ( )。 A. 等于mgh B大于mgh C. 小于mgh D無法確定7考點l、2質(zhì)量為5kg的鋼球，從離地面lOOm高處自由下落1s，1s內(nèi)鋼球重力勢能減少了 J(選取地面為參考平面)，1s末鋼球的重力勢能為 J；如果選取地面上1m處的平面為參考平面，1s末重力勢能為 J如果選取自由下落的出發(fā)點所在平面為參考平面，1s末

19、重力勢能為 J高考水平測試1考點2質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面的高度為h，如圖所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化是( )A. mgh，減少mg(H一h) Bmgh，增加mg(Hh)C一mgh，增加mg(H一h)D一mgh，減少rag(Hh)2考點2質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示。今在最低點C施加一豎直向下的力將繩拉到D點，在此過程中繩索AB的重心位置( )A. 逐漸升高 B逐漸降低C先降低后升高 D始終不變3考點2、6江蘇沙河抽水蓄能電站自2003年投入運行以來，在緩解用電高峰電力緊張方面，取

20、得了良好的社會效益和經(jīng)濟效益。抽水蓄能電站的工作原理是：在用電低谷時(如深夜)，電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時，再利用蓄水池中的水發(fā)電。如圖所示，蓄水池(上游水庫)可視為長方體，有效總庫容(可用于發(fā)電)為V，蓄水后水位高出下游水面H，發(fā)電過程中上游水庫水位最大落差為d統(tǒng)計資料表明，該電站年抽水用電為24×108kW·h，年發(fā)電量為l8×108kW·h則下列計算結(jié)果正確的是(水的密度為，重力加速度為g，涉及重力勢能的計算均以下游水面為零勢能面)( )A能用于發(fā)電的水的最大重力勢能 B能用于發(fā)電的水的最大重力勢能C電站的總效率為75D

21、該電站平均每天所發(fā)電可供給一個大城市居民用電(電功率以105kW計)約10h4考點2、3、4如圖所示，物體A的質(zhì)量為m，A的上端連接一個輕彈簧原長為L0，勁度系數(shù)為k，整個系統(tǒng)置于水平地面上，現(xiàn)將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，B點上移距離為L，此時物體A也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是( ) A提彈簧的力對系統(tǒng)做功為mgL. B物體A的重力勢能增加mgL.C物體A的重力勢能增加mg(LL0).D物體A的重力勢能增加mg(Lmg/k).5考點3、4如圖所示，在光滑水平面上有一物體。它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態(tài)。當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法中正確的是( ) A. 彈簧的彈性勢能逐漸減小 B彈簧的彈性勢能逐漸增大 C彈簧的彈性勢能先增大再減小 D彈簧的彈性勢能先減小再增大6考點2一條長為L，質(zhì)量為m的勻質(zhì)輕繩平放在水平地面上，在緩慢提起全繩的過程中，設提起前半段繩人做的功為W1，在提起后半段繩的過程中人做的功為W2，則Wl:W2為( ) A. 1:1 B. l:2 C. 1:3 D1:47考點2下列