初中數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)

1、你能說一說風(fēng)車、摩天輪、時(shí)鐘的運(yùn)你能說一說風(fēng)車、摩天輪、時(shí)鐘的運(yùn)動(dòng)有什么動(dòng)有什么共同特征共同特征嗎？嗎？它們都可以進(jìn)行這樣的運(yùn)動(dòng)它們都可以進(jìn)行這樣的運(yùn)動(dòng) 將一塊三角尺繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向?qū)⒁粔K三角尺繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置,得得DEC.觀察概括 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，、 稱為旋轉(zhuǎn)角稱為旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是 _ 如圖，是如圖，是AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)按逆時(shí)

2、針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)45450 0所得的。所得的。O450DDAABOB旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)角為下圖是由正方形下圖是由正方形ABCD逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是_ () 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是_點(diǎn)點(diǎn)A450() 若正方形的邊長是若正方形的邊長是1，則則CD=_12 CDBBACD旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。.連接連接AB線段線段AB就是線段就是線段AB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100后的對(duì)應(yīng)

3、線段。后的對(duì)應(yīng)線段。ABBAODC1.1.已知線段已知線段ABAB和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫出，畫出ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)100100后的圖形。后的圖形。.連接連接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.連接連接OB注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)練習(xí)練習(xí): :如圖如圖:將將RtABCRtADE怎樣旋轉(zhuǎn)怎樣旋轉(zhuǎn)就能重合就能重合?旋轉(zhuǎn)了多少度旋轉(zhuǎn)了多少度? BCDAE練習(xí)練習(xí): :如圖如圖: :有兩個(gè)正方形有兩個(gè)正方形ABCDABCD和和CDEF,CDEF,點(diǎn)

4、點(diǎn)O O為為CDCD的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,要將正方形要將正方形DEFCDEFC旋轉(zhuǎn)到正方形旋轉(zhuǎn)到正方形ABCDABCD的位置的位置, ,共有共有 個(gè)旋轉(zhuǎn)中個(gè)旋轉(zhuǎn)中心心. .EFDABCO練習(xí)練習(xí): :下列圖形中，哪些是一個(gè)長方形由下列圖形中，哪些是一個(gè)長方形由另一個(gè)長方形繞中心按順時(shí)針方向另一個(gè)長方形繞中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90后形成的后形成的?4321性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)運(yùn)用: 課本P76 練習(xí)2性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)運(yùn)用3:如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一上一 點(diǎn)點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACD的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少

5、度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？MMDCABD拓展應(yīng)用：拓展應(yīng)用： 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由荊花圖案由5 5個(gè)相同的花瓣組成，個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？到的？拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用2：OA AB B 如圖：畫出如圖：畫出ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)后，線段旋轉(zhuǎn)后，線段ABAB的對(duì)的對(duì)應(yīng)線段是應(yīng)線段是ABAB, ,試確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)試確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O O的位置的位置. .1.旋轉(zhuǎn)中心與對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿旋轉(zhuǎn)中心與對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿足什么樣的關(guān)系？足什么樣的關(guān)系？2.你能找出到你能找出到A、A兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)嗎？兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)嗎？你能找出到你能找出到B、B兩兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)嗎？點(diǎn)距離相等的點(diǎn)嗎？3.你能找出同時(shí)滿足上你能找出同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件的點(diǎn)嗎？面兩個(gè)條件的點(diǎn)嗎？AABB拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用3：圖形的旋轉(zhuǎn)有三要素:一、旋轉(zhuǎn)中心一、旋轉(zhuǎn)中心二、旋轉(zhuǎn)方向二、旋轉(zhuǎn)方向三、旋轉(zhuǎn)角三、旋轉(zhuǎn)角 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè). .地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的運(yùn)動(dòng)；傳