華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案第26章 二次函數(shù)261 二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1 探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律2 結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義，并了解二次函數(shù)的有關(guān)概念3 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)4 會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸5 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程（組）的近似解6 會(huì)通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：解二次函數(shù)的有關(guān)概念教學(xué)難點(diǎn)：解二次函數(shù)的有關(guān)概念的應(yīng)用本節(jié)知識(shí)點(diǎn)通過(guò)具體問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)二次函數(shù)的

2、意義教學(xué)過(guò)程（1）正方形邊長(zhǎng)為a（cm），它的面積s（cm2）是多少？（2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)與寬都增加x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫(xiě)出y與x的關(guān)系式請(qǐng)觀察上面列出的兩個(gè)式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請(qǐng)你結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的經(jīng)驗(yàn)，給它下個(gè)定義實(shí)踐與探索例1 m取哪些值時(shí)，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？分析 若函數(shù)是二次函數(shù)，須滿足的條件是：解： 若函數(shù)是二次函數(shù)，則 解得 ，且因此，當(dāng)，且時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)回顧與反思 形如的函數(shù)只有在的條件下才是二次函數(shù)探索 若函數(shù)是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？例2寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)

3、（1）寫(xiě)出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫(xiě)出圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；（4）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系解 （1）由題意，得 ，其中S是a的二次函數(shù)；（2）由題意，得 ，其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意，得 （x0且是正整數(shù)），其中y是x的一次函數(shù)；（4）由題意，得 ，其中S是x的二次函數(shù)例3正方形鐵片邊長(zhǎng)為15cm，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x（

4、cm）的小正方形，用余下的部分做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，求盒子的表面積解 （1）； （2）當(dāng)x=3cm時(shí)，（cm2）課堂練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）（2）（3） （4）2當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)？3已知正方形的面積為，周長(zhǎng)為x（cm）(1)請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)判斷y是否為x的二次函數(shù)課外作業(yè)A組1 已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值2 已知二次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y= -5，當(dāng)x= -5時(shí)，求y的值3 已知一個(gè)圓柱的高為27，底面半徑為x，求圓柱的體積y與x的函數(shù)關(guān)系式若圓柱的

5、底面半徑x為3，求此時(shí)的y4 用一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出半徑r的取值范圍B組5對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 （ ）A B C D 6下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)（）模型的是 （ ）A 在一定的距離內(nèi)汽車(chē)的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B 我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%，這樣我國(guó)人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系C 豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系（不計(jì)空氣阻力）D 圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系課堂小結(jié)：教學(xué)反思：26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法

6、畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)2、會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)要點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程：我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象分別是 、 ，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？（1）描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象前，想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)，y的值如何？（2）觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論？實(shí)踐與探索例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點(diǎn)？有何不同點(diǎn)？（1）（2）解 列表x-3-2-10123

7、188202818-18-8-20-2-8-18分別描點(diǎn)、連線，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，這兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，如圖2621共同點(diǎn)：都以y軸為對(duì)稱軸，頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)不同點(diǎn)：的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右上升的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降回顧與反思 在列表、描點(diǎn)時(shí)，要注意合理靈活地取值以及圖形的對(duì)稱性，因?yàn)閳D象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接例2已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大（1）求k的值；（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)

8、和對(duì)稱軸解 （1）由題意，得， 解得k=2 （2）二次函數(shù)為，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸為y軸例3已知正方形周長(zhǎng)為Ccm，面積為S cm2（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（2）根據(jù)圖象，求出S=1 cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S4 cm2 分析 此題是二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解這類問(wèn)題時(shí)要注意自變量的取值范圍；畫(huà)圖象時(shí)，自變量C的取值應(yīng)在取值范圍內(nèi)解 （1）由題意，得列表：C246814描點(diǎn)、連線，圖象如圖2622（2）根據(jù)圖象得S=1 cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)是4cm（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)C8cm時(shí)，S4 cm2回顧與反思 （1）此圖象原點(diǎn)處為空心點(diǎn)（2

9、）橫軸、縱軸字母應(yīng)為題中的字母C、S，不要習(xí)慣地寫(xiě)成x、y（3）在自變量取值范圍內(nèi)，圖象為拋物線的一部分課堂練習(xí)1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并分別寫(xiě)出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（1） （2） （3）2（1）函數(shù)的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（2）函數(shù)的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 3已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2x，請(qǐng)將此三角形的面積S表示成x的函數(shù)，并畫(huà)出圖象的草圖課外作業(yè)A組1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象（1） （2）2填空：（1）拋物線，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 （2）當(dāng)m= 時(shí)，拋物線開(kāi)口向下（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開(kāi)口 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的

10、增大而增大3已知拋物線中，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大（1）求k的值； （2）作出函數(shù)的圖象（草圖）4已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），求當(dāng)y=9時(shí)，x的值B組5底面是邊長(zhǎng)為x的正方形，高為05cm的長(zhǎng)方體的體積為ycm3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，求出y=8 cm3時(shí)底面邊長(zhǎng)x的值；（4）根據(jù)圖象，求出x取何值時(shí)，y45 cm36二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)P（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫(xiě)出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減小27 一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸的拋物線，且過(guò)M（-2，2）（1）求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式并畫(huà)出函

11、數(shù)圖象；（2）寫(xiě)出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出MON的面積課堂小結(jié)：教學(xué)反思：262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)2、會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)會(huì)畫(huà)出這類函數(shù)的圖象，通過(guò)比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程同學(xué)們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎？ ，你能由此推測(cè)二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？ ，那么與的圖象之間又有何關(guān)系？ 實(shí)踐與探索例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)與的圖象解 列表x-3-2-101231882

12、0281820104241020描點(diǎn)、連線，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2623所示回顧與反思 當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？探索 觀察這兩個(gè)函數(shù)，它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此說(shuō)出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？例2在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)與的圖象，并說(shuō)明，通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線解 列表x-3-2-10123-8-3010-3-8-10-5-2-1-2-5-10描點(diǎn)、連線，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2624所示可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個(gè)單位得到的回顧與

13、反思 拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個(gè)單位得到的探索 如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？例3一條拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸與相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式解 由題意可得，所求函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作， 又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），所以， 解得故所求函數(shù)關(guān)系式為回顧與反思 （a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)歸納如下：開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)課堂練習(xí)1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象：， ， 觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂

14、點(diǎn)的位置你能說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？2拋物線的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個(gè)單位得到的3函數(shù)，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y= 課外作業(yè)A組1已知函數(shù)， ， （1）分別畫(huà)出它們的圖象；（2）說(shuō)出各個(gè)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）試說(shuō)出函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)2 不畫(huà)圖象，說(shuō)出函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明它是由函數(shù)通過(guò)怎樣的平移得到的3若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，10），求a的值這個(gè)函數(shù)有最大還是最小值？是多少？B組4在同一直角坐標(biāo)系中與的圖象的大致位置是( )5已

15、知二次函數(shù)，當(dāng)k為何值時(shí)，此二次函數(shù)以y軸為對(duì)稱軸？寫(xiě)出其函數(shù)關(guān)系式課堂小結(jié)：教學(xué)反思：262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)2、會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)會(huì)畫(huà)出這類函數(shù)的圖象，通過(guò)比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程我們已經(jīng)了解到，函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象上下平移所得，那么函數(shù)的圖象，是否也可以由函數(shù)平移而得呢？畫(huà)圖試一試，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？實(shí)踐與探索例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象， ，并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱

16、軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解 列表x-3-2-10123202028820描點(diǎn)、連線，畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2625所示它們的開(kāi)口方向都向上；對(duì)稱軸分別是y軸、直線x= -2和直線x=2；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（-2，0），（2，0）回顧與反思 對(duì)于拋物線，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y= 探索 拋物線和拋物線分別是由拋物線向左、向右平移兩個(gè)單位得到的如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？例2不畫(huà)出圖象，你能說(shuō)明拋物線與之間的關(guān)系嗎?解 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）因此，拋物線與形狀相同，

17、開(kāi)口方向都向下，對(duì)稱軸分別是y軸和直線拋物線是由向左平移2個(gè)單位而得的回顧與反思 （a、h是常數(shù)，a0）的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)歸納如下：開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)課堂練習(xí)1畫(huà)圖填空：拋物線的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個(gè)單位得到的2在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象， ，并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)課外作業(yè)A組1已知函數(shù)， （1）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象；（2）分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分別討論各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)2根據(jù)上題的結(jié)果，試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線和？3函數(shù)，當(dāng)x 時(shí)，函

18、數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y= 4不畫(huà)出圖象，請(qǐng)你說(shuō)明拋物線與之間的關(guān)系B組5將拋物線向左平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為 -2，且新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），求的值課堂小結(jié)：教學(xué)反思：262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)2、會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)1掌握把拋物線平移至+k的規(guī)律；2會(huì)畫(huà)出+k 這類函數(shù)的圖象，通過(guò)比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程由前面的知識(shí)，我們知道，函數(shù)的圖象，向上平移2個(gè)單

19、位，可以得到函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象，向右平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的圖象，如何平移，才能得到函數(shù)的圖象呢？實(shí)踐與探索例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解 列表x-3-2-10123202820260-20描點(diǎn)、連線，畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2626所示它們的開(kāi)口方向都向 ，對(duì)稱軸分別為 、 、 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 、 、 請(qǐng)同學(xué)們完成填空，并觀察三個(gè)圖象之間的關(guān)系回顧與反思 二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)+k中k的值；左右平移，只影響h的值，拋物線的形狀不變，所以平移時(shí)，可根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的改變，確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式及

20、平移的路徑此外，圖象的平移與平移的順序無(wú)關(guān)探索 你能說(shuō)出函數(shù)+k（a、h、k是常數(shù)，a0）的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？試填寫(xiě)下表+k開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)例2把拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到拋物線，求b、c的值分析 拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），只要求出拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的改變，確定平移后的函數(shù)關(guān)系式，從而求出b、c的值解 向上平移2個(gè)單位，得到，再向左平移4個(gè)單位，得到，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，而拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），則解得 探索 把拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到拋物線，也就意味著把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到拋物線那么，本題還

21、可以用更簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解，請(qǐng)你試一試課堂練習(xí)1將拋物線如何平移可得到拋物線 （ ）A向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位2把拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 3拋物線可由拋物線向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位而得到課外作業(yè)A組1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)2將拋物線先向下平移1個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，求平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式 3將拋物線如何平移，可得到拋物線？B組4把拋物線向右平移3個(gè)

22、單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線，則有 （ ）Ab =3，c=7 Bb= -9，c= -15 Cb=3，c=3 Db= -9，c=215拋物線是由拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到的，求b、c的值6將拋物線向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，其中h0，k0，求所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式課堂小結(jié)：教學(xué)反思：262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（5）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)2、會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)1能通過(guò)配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而

23、確定開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2會(huì)利用對(duì)稱性畫(huà)出二次函數(shù)的圖象教學(xué)過(guò)程我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象先向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到，因此，可以直接得出：函數(shù)的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)，如，你能很容易地說(shuō)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出圖象嗎？實(shí)踐與探索例1通過(guò)配方，確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫(huà)圖解 因此，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8）由對(duì)稱性列表：x-2-101234-1006860-10描點(diǎn)、連線，如圖2627所示回顧與反思 （1）列表時(shí)選值，應(yīng)以對(duì)稱軸x=1為中心，函數(shù)值可

24、由對(duì)稱性得到，（2）描點(diǎn)畫(huà)圖時(shí)，要根據(jù)已知拋物線的特點(diǎn)，一般先找出頂點(diǎn)，并用虛線畫(huà)對(duì)稱軸，然后再對(duì)稱描點(diǎn)，最后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)探索 對(duì)于二次函數(shù)，你能用配方法求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？請(qǐng)你完成填空：對(duì)稱軸 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) 例2已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求的值分析 頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上有兩種可能：（1）頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0；（2）頂點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0解 ，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，有 ，解得 當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，有 ，解得 或所以，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，有三個(gè)值，分別是 2，4，8課堂練習(xí)1（1）二次函數(shù)的對(duì)稱軸是 （2）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是 ，當(dāng)x

25、 時(shí)，y隨x的增大而減?。?）拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2，則= 2拋物線的頂點(diǎn)是，則、c的值是多少？課外作業(yè)A組1已知拋物線，求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象2利用配方法，把下列函數(shù)寫(xiě)成+k的形式，并寫(xiě)出它們的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（1）（2）（3） （4）3已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大（1）求k的值；（2）求開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸 B組4當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)所在的象限5. 已知拋物線的頂點(diǎn)A在直線上，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)課堂小結(jié)：教學(xué)反思：262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)2、會(huì)

26、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)1會(huì)通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大或最小值；2在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的最大或最小值教學(xué)過(guò)程在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)碰到一些帶有“最”字的問(wèn)題，如問(wèn)題：某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷(xiāo)出約100件該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)售量可增加約10件將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)每件商品降價(jià)x元，該商品每天的

27、利潤(rùn)為y元，則可得函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)那么，此問(wèn)題可歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)函數(shù)y取得最大值？你能解決嗎? 實(shí)踐與探索例1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）分析 由于函數(shù)和的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以只要確定它們的圖象有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值解 （1）二次函數(shù)中的二次項(xiàng)系數(shù)20，因此拋物線有最低點(diǎn)，即函數(shù)有最小值因?yàn)?，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值是（2）二次函數(shù)中的二次項(xiàng)系數(shù)-10，因此拋物線有最高點(diǎn)，即函數(shù)有最大值因?yàn)?，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是回顧與反思 最大值或最小值的求法，第一步確定a的符號(hào)，a0有最小值，a0有最大值；第二步配方求頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)

28、即為對(duì)應(yīng)的最大值或最小值探索 試一試，當(dāng)25x35時(shí)，求二次函數(shù)的最大值或最小值例2某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間關(guān)系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)，要獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元？此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？分析 日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×每件產(chǎn)品的利潤(rùn)，因此主要是正確表示出這兩個(gè)量解 由表可知x+y=200，因此，所求的一次函數(shù)的關(guān)系式為設(shè)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)為s元，則有因?yàn)?，所以所以，?dāng)每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)定為160元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為1600元回顧與反思

29、解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，再研究所得的函數(shù)，得出結(jié)果例3如圖2628，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y（1）用含y的代數(shù)式表示AE；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S的最大值解 （1）由題意可知，四邊形DECF為矩形，因此（2）由，得，即，所以，x的取值范圍是（3），所以，當(dāng)x=2時(shí)，S有最大值8課堂練習(xí)1對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x= 時(shí)，y有最小值2已知二次函數(shù)

30、有最小值 1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）Aab Ba=b Cab D不能確定3某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40件，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？課外作業(yè)A組1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）2已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值，3心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）

31、x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？B組4不論自變量x取什么數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值總是正值，求m的取值范圍5如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？（3）能?chē)擅娣e比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，線段EF

32、在對(duì)角線AC上，EGAD，F(xiàn)HBC，垂足分別是G、H，且EG+FH=EF（1）求線段EF的長(zhǎng)；（2）設(shè)EG=x，AGE與CFH的面積和為S，寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出S的最小值課堂小結(jié)：教學(xué)反思：26 . 2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（7）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)2、會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過(guò)程一般地，函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)獨(dú)立的系數(shù)，那么就需要有相同個(gè)數(shù)的獨(dú)立條件才

33、能求出函數(shù)關(guān)系式例如：我們?cè)诖_定一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常需要兩個(gè)獨(dú)立的條件：確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常只需要一個(gè)條件：如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式，又需要幾個(gè)條件呢？實(shí)踐與探索例1某涵洞是拋物線形，它的截面如圖2629所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬16m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？分析 如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系這時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式解 由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（08，-24），又因?yàn)?/p>

34、點(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入，得 所以 因此，函數(shù)關(guān)系式是例2根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-3，0）、（5，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，-3）；（4）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)函

35、數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-2），可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，同時(shí)可知拋物線的對(duì)稱軸為x=3，再由與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）和（5，0），任選一個(gè)代入，即可求出a的值解 （1）設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為，由已知，這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)（0，-1），可以得到c= -1又由于其圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）、（-1，2）兩點(diǎn)，可以得到解這個(gè)方程組，得a=2，b= -1所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是（2）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（1，-3），所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，1），可以得到解得 所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是（

36、3）因?yàn)閽佄锞€與x軸交于點(diǎn)M（-3，0）、（5，0），所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3），可以得到 解得 所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型，請(qǐng)同學(xué)們自己完成回顧與反思 確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來(lái)求（2）頂點(diǎn)式：，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來(lái)求（3）交點(diǎn)式：，給出三點(diǎn)，其中兩點(diǎn)為與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)、時(shí)可利用此式來(lái)求課堂練習(xí)1根據(jù)下列條件，分別求出

37、對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）、（1，1）、（3，5）；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（2，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）2二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x= -1，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 6，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10），求此二次函數(shù)的關(guān)系式課外作業(yè)A組1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，12）、B（2，-3），（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸2已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)P（2，m）、Q（n，-8），如果拋物線的對(duì)稱軸

38、是x= -1，求該二次函數(shù)的關(guān)系式3某工廠大門(mén)是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門(mén)地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為44m現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車(chē)欲通過(guò)大門(mén)，貨物頂部距地面28m，裝貨寬度為24m請(qǐng)判斷這輛汽車(chē)能否順利通過(guò)大門(mén)4已知二次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取得最大值10，且它的圖象在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，試求二次函數(shù)的關(guān)系式B組5已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，0）與（2，5）兩點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)你換掉題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)解析式的題目，使所求得的二次函數(shù)與（1）的相同6拋物線過(guò)點(diǎn)（2，4），且其頂點(diǎn)在直線上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式課堂小結(jié)：教學(xué)反思：2

39、6 . 3 實(shí)踐與探索（1）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程（組）的近似解2、會(huì)通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題本節(jié)知識(shí)點(diǎn)會(huì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，在運(yùn)用中體會(huì)二次函數(shù)的實(shí)際意義教學(xué)過(guò)程生活中，我們常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問(wèn)題，比如在2004雅典奧運(yùn)會(huì)的賽場(chǎng)上，很多項(xiàng)目，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān)你知道二次函數(shù)在生活中的其它

40、方面的運(yùn)用嗎？實(shí)踐與探索例1如圖2631，一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是，問(wèn)此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出多遠(yuǎn)？解 如圖，鉛球落在x軸上，則y=0，因此，解方程，得（不合題意，舍去）所以，此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出了10米探索 此題根據(jù)已知條件求出了運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出的實(shí)際距離，如果創(chuàng)設(shè)另外一個(gè)問(wèn)題情境：一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球剛出手時(shí)離地面m，鉛球落地點(diǎn)距鉛球剛出手時(shí)相應(yīng)的地面上的點(diǎn)10m，鉛球運(yùn)行中最高點(diǎn)離地面3m，已知鉛球走過(guò)的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式你能解決嗎？試一試?yán)?如圖2632，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，水流在各個(gè)方向沿形

41、狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度225m（1）若不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為35m，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到01m）分析 這是一個(gè)運(yùn)用拋物線的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題，首先必須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，如圖2633，我們可以求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用拋物線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題 解 （1）以O(shè)為原點(diǎn)，OA為y軸建立坐標(biāo)系設(shè)拋物線頂點(diǎn)為B，水流落水與x軸交點(diǎn)為C（如圖2633）由題意得，A（0，

42、125），B（1，225），因此，設(shè)拋物線為將A（0，125）代入上式，得，解得 所以，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)y=0時(shí)，解得 x=-05（不合題意，舍去），x=25，所以C（25，0），即水池的半徑至少要25m（2）由于噴出的拋物線形狀與（1）相同，可設(shè)此拋物線為由拋物線過(guò)點(diǎn)（0，125）和（35，0），可求得h= -16，k=37所以，水流最大高度應(yīng)達(dá)37m課堂練習(xí)1在排球賽中，一隊(duì)員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開(kāi)始飛行時(shí)距地面19米，當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度55米，已知球場(chǎng)長(zhǎng)18米，問(wèn)這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線？2在一場(chǎng)籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時(shí)離地高25米，與

43、球圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問(wèn)此球是否投中？課外作業(yè)A組1在一場(chǎng)足球賽中，一球員從球門(mén)正前方10米處將球踢起射向球門(mén)，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門(mén)高244米，問(wèn)能否射中球門(mén)？2某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間

44、的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？3如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為25m時(shí)，達(dá)到最大高度35m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為305m（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）該運(yùn)動(dòng)員身高18m，在這次跳投中，球在頭頂上方025m處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？ B組4某公司草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需按間距04m加設(shè)不銹鋼管（如圖a）做成的立柱，為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員利用

45、圖b所示的坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度5某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面m，入水處距池邊的距離為4m，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由課堂小結(jié)：教學(xué)反思：26 . 3 實(shí)踐與探

46、索（2）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程（組）的近似解2、會(huì)通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題本節(jié)知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)二次函數(shù)知識(shí)的過(guò)程教學(xué)過(guò)程 二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用更為廣闊，我們來(lái)看這樣一個(gè)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題：某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的

47、設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用你能解決它嗎？類似的問(wèn)題，我們都可以通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)踐與探索例1某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克。在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）。設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均獲利為y元。（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在直角坐標(biāo)系畫(huà)出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？分析 若銷(xiāo)售單價(jià)為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）千克，日均銷(xiāo)售量為60+2（70-x）千克，每千克獲利為（x-30）元，從而可列出函數(shù)關(guān)系式。解 （1）根據(jù)題意，得 (30x70)。（2）。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（65，1950）。二次函數(shù)草圖略。經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí)，日均獲利最多，是1950元。例2。某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷(xiāo)售量為100萬(wàn)件為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資