教案-四年級(jí)-第1講-定義新運(yùn)算(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黃岡思維數(shù)學(xué)四年級(jí)B冊(cè)第一講定義新運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：定義新運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)定義新運(yùn)算型試題的特點(diǎn)，掌握定義新運(yùn)算型試題的解法，嘗試自編定義新運(yùn)算型試題。 2、能將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的運(yùn)算問(wèn)題進(jìn)行解答，使學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)得到增強(qiáng)。 3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、提高應(yīng)對(duì)新生問(wèn)題的心理素質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、定義新運(yùn)算型試題的特征、本質(zhì)及其解法，如何編擬定義新運(yùn)算型試題及注意問(wèn)題。 2、理解定義新運(yùn)算型試題的本質(zhì)，能根據(jù)已知條件將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的運(yùn)算。教學(xué)流程：一、 情景導(dǎo)入：我們學(xué)過(guò)的常用運(yùn)算有：、等，例如，2+3=5，23=6。都是2和3，為什么運(yùn)算結(jié)果不

2、同的呢？主要是運(yùn)算法則和方式不同，實(shí)際對(duì)應(yīng)法則不同就是不同的運(yùn)算，當(dāng)然，這個(gè)對(duì)應(yīng)法則應(yīng)該是對(duì)任意兩個(gè)數(shù)，通過(guò)這個(gè)法則都有一個(gè)唯一確定的數(shù)與它們對(duì)應(yīng)，只要符合這個(gè)要求，不同法則就是不同的運(yùn)算。在這一講中，我們定義了一些新的運(yùn)算形式，它們與我們常用的“”，“”、“”、“”運(yùn)算不相同。二、 探究新知：1、 展示課題：定義新運(yùn)算2、 出示例題1：設(shè)ab表示a的3倍減去b的2倍，即ab=3a-2b。例如，當(dāng)a=5時(shí)，b=4時(shí)，54=5342=7 （1）計(jì)算：78 （2）計(jì)算：87教師引導(dǎo) 這類題關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，找出這道題規(guī)定的運(yùn)算法則是：運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的3倍減去符號(hào)后面數(shù)的2倍即為運(yùn)算結(jié)果。這樣

3、就可以把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的普通 運(yùn)算 。解 (1)78=3728=2116=5。（2）87=3827=2414=10 3、出示例題2：對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定ab=ab+a+b。試計(jì)算63 教師引導(dǎo) 同例1一樣首先找出這道題規(guī)定的運(yùn)算法則本質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)運(yùn)算符號(hào)“”兩邊的兩個(gè)數(shù)的積加上這兩個(gè)數(shù)，即為運(yùn)算結(jié)果。解 63=63+6+3=18+9=274、 出示例題3：我們規(guī)定，符號(hào)“”表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，例如：32=23=3，符號(hào)“”表示選擇兩數(shù)中較小的數(shù)運(yùn)算，例如：32=23=2請(qǐng)計(jì)算：(625630)+(370375)(130125) 教師引導(dǎo) 看題目我知道了這個(gè)計(jì)算題里包含了兩

4、種運(yùn)算方法,先做括號(hào)里運(yùn)算，因?yàn)椤啊北硎具x擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，所以370375=375 “”表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算，所以625630=625，130125=125 因此算式可變成（625+375）125再計(jì)算。 解：(625630)+(370375)(130125) =（625+375）125 =10000125 =85、 出示例題4：設(shè)A、B都表示數(shù)，規(guī)定AB=3AB,例如： 54=354=11，如果已知A4=14，求A。 教師引導(dǎo) 首先找處新定義運(yùn)算的法則本質(zhì)：運(yùn)算符號(hào)“”前面數(shù)的3倍減去后面一個(gè)數(shù)，根據(jù)這一規(guī)定可將算式變?yōu)?A4=14，再求A。 解：A4=14 3A4=14 A=6

5、6、 出示例題5：規(guī)定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+b-1)其中a、b表示自然數(shù)。（1） 求1100的值。（2） 已知x10=75求x。教師引導(dǎo) （1）這道題的運(yùn)算法則本質(zhì)是：用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)a作第一個(gè)數(shù)，且有a+b-1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，即為運(yùn)算結(jié)果。(2)根據(jù)算式“x” 10=75中我們可以將它化成下列算式再解答： x+(x+1)+(x+2)+(x+9)=75解 （1）1100 =1+(1+1)+(1+2)+(1+3)+(1+99) =1+2+3+4+100 =5050(2)x10=75原式為：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+9)=75 10x+(1+2

6、+3+9)=75 10x+45=75 x=37、出示例題6： 羊和狼在一起時(shí)，狼要吃掉羊，所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運(yùn)算，用符號(hào)表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼。以上運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起狼就吃掉了羊只剩下了狼。同學(xué)們很希望羊能戰(zhàn)勝狼，所以我們補(bǔ)充規(guī)定一種運(yùn)算，用符號(hào)表示：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼。這個(gè)運(yùn)算的意思是，羊和羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊多便能戰(zhàn)勝狼，當(dāng)狼與羊在一起時(shí)，狼便被羊趕走了而只剩下了羊。對(duì)于羊和狼，可以用上面規(guī)定的兩種運(yùn)算做混合運(yùn)算，混合運(yùn)算的法則是從左到右，括號(hào)內(nèi)先算。運(yùn)算的結(jié)果或是羊，或是狼。求下式的結(jié)果是：羊（狼羊）羊（狼狼） 分析與解答：這道題必須確切理解兩種運(yùn)算的規(guī)定，并正確運(yùn)用運(yùn)算順序。解：羊（狼羊）羊（狼狼） =羊羊羊狼 =羊羊狼=羊狼=狼請(qǐng)同學(xué)們自己練習(xí)第7頁(yè)第6、7題三、探索結(jié)果 在定義新運(yùn)算中，關(guān)鍵的一條是，抓住新定義這一點(diǎn)不放，在計(jì)算時(shí)，嚴(yán)格遵照規(guī)定的法則代入數(shù)值，還有一個(gè)值得注意的問(wèn)題是：定義一個(gè)新運(yùn)算，這個(gè)新運(yùn)算常常不滿足