等腰三角形第三課時(shí)教案

1、等腰三角形第三課時(shí)教案教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.探索發(fā)現(xiàn)猜測(cè)證明直角三角形中有一個(gè)角為30o的性質(zhì).2.有一個(gè)角為30o的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)猜測(cè)證明的過(guò)程 ,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)合情推理與演繹推理的相互依賴(lài)和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系.2.培養(yǎng)學(xué)生用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力.(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求1.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng) ,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.教學(xué)重點(diǎn)含30o角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明.教學(xué)難點(diǎn)1.含30o角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.2.引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程.

2、提出問(wèn)題 ,創(chuàng)設(shè)情境師我們學(xué)習(xí)過(guò)直角三角形 ,今天我們先來(lái)看一個(gè)特殊的直角三角形 ,看它具有什么性質(zhì).大家可能已猜到 ,我讓大家準(zhǔn)備好的含30o角的直角三角形 ,它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢?問(wèn)題：用兩個(gè)全等的含30o角的直角三角尺 ,你能拼出一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.由此你能想到 ,在直角三角形中 ,30o角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?你能證明你的結(jié)論嗎?.導(dǎo)入新課(讓學(xué)生經(jīng)歷拼擺三角尺的活動(dòng) ,發(fā)現(xiàn)結(jié)論 ,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到 ,通過(guò)實(shí)際操作探索出來(lái)的結(jié)論 ,還需要給予證明.)生用含30o的直角三角尺擺出了如下兩個(gè)三角形.其中 ,圖(1)是等邊

3、三角形 ,因?yàn)锳BDACD ,所以AB=AC ,又因?yàn)镽tABD中 ,BAD=60o ,所以ABD=60o ,有一個(gè)角是60o的等腰三角形是等邊三角形.生圖(1)中 ,C=60o ,BAC=BAD+CAD=30o+30o = 60o ,所以C=BAC=60o ,即ABC是等邊三角形.師同學(xué)們從不同的角度說(shuō)明了自己拼成的圖(1)是等邊三角形.由此你能得出在直角三角形中 ,30o角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系嗎?生在直角三角形中 ,30o角所對(duì)直角邊是斜邊的一半.師我們僅憑實(shí)際操作得出的結(jié)論還需證明 ,你能證明它嗎?生可以 ,在圖(1)中 ,我們已經(jīng)知道它是等邊三角形 ,所以AB=BC=AC.而ADB

4、=90o ,即ADBC.根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì) ,可得BD=DC=BC.所以BD=AB ,即在RtABD中 ,BAD=30o ,它所對(duì)的邊BD是斜邊AB的一半.師生共析這位同學(xué)能結(jié)合前后知識(shí) ,把問(wèn)題思路解釋得如此清晰 ,很了不起.下面我們一同來(lái)完成這個(gè)定理的證明過(guò)程.定理：在直角三角形中 ,如果一個(gè)銳角等于30o ,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.：如圖 ,在RtABC中 ,C=90o ,BAC=30o.求證：BC=AB.分析：從三角尺的擺拼過(guò)程中得到啟發(fā) ,延長(zhǎng)BC至D ,使CD=BC ,連接AD.證明：在A(yíng)BC中 ,ACB=90o ,BAC=30o ,那么B=60o.延長(zhǎng)BC至D

5、 ,使CD=BC ,連接AD(如上圖)ACB=60o , ACD=90o.AC=AC ,ABCADC(SAS).AB=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).ABD是等邊三角形(有一個(gè)角是60o的等腰三角形是等邊三角形).BC=BD=AB.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課 ,我們?cè)谏瞎?jié)課的根底上推理證明了含30o的直角三角形的邊的關(guān)系.這個(gè)定理是個(gè)非常重要的定理 ,在今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用.活動(dòng)與探究在三角形中 ,如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30o.：如圖(1) ,在RtABC中 ,C=90o ,BC=AB.求證：BAC=30o.證明：延長(zhǎng)BC到D ,使CD=BC ,連結(jié)AD.A

6、CB=90o ,ACD=90o.又AC=AC ,ACBACD(SAS).AB=AD.CD=BC ,BC=BD.又BC=AB ,死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和根底。AB=BD.AB=AD=BD ,要練說(shuō) ,得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提 ,聽(tīng)得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力 ,

7、課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話(huà) ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專(zhuān)心聽(tīng) ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記 ,邊聽(tīng)邊想 ,邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力 ,如聽(tīng)詞對(duì)詞 ,聽(tīng)詞句說(shuō)意思 ,聽(tīng)句子辯正誤 ,聽(tīng)故事講述故事 ,聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底 ,聽(tīng)智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽(tīng)兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開(kāi)展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。即ABD為等邊三角形.課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。