等式和它的性質(zhì)

1、等式和它的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識(shí)起學(xué)點(diǎn)1.理解：等式的意義 ,并能舉出有關(guān)等式的例子.2.掌握：關(guān)于等式變形的兩條性質(zhì) ,并能語(yǔ)言表達(dá).3.應(yīng)用：會(huì)用等式的兩條性質(zhì)將等式變形 ,并能對(duì)變形說(shuō)明理由.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)等式的兩條性質(zhì)的教學(xué) ,培養(yǎng)學(xué)生由等式走向新等式的解題思想 ,即為以前方程的同解變形打下根底.(三)德育滲透點(diǎn)從特殊到一般的思維方法.(四)美育滲透點(diǎn)等式的兩條性質(zhì)表達(dá)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 ,創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境 ,激發(fā)學(xué)生思維的積極性 ,充分展現(xiàn)學(xué)生的主體作用.2.學(xué)生學(xué)法：演示實(shí)驗(yàn)等式性質(zhì)穩(wěn)固練習(xí).三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解

2、決方法1.重點(diǎn)：等式概念的認(rèn)識(shí)理解 ,等式性質(zhì)的歸納.2.難點(diǎn)：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式.3.疑點(diǎn)：(1)等式性質(zhì)2中 ,關(guān)于除數(shù)不為零的理解.(2)利用性質(zhì)變形時(shí) ,對(duì)等式兩邊的理解.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片、簡(jiǎn)單實(shí)物.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)師生共同做演示實(shí)驗(yàn) ,得出等式性質(zhì) ,教師出示穩(wěn)固性練習(xí) ,學(xué)生以多種形式完成.七、教學(xué)步驟(-)創(chuàng)設(shè)情境 ,復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師在上課開(kāi)始時(shí) ,給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系(出示投影1)師提出問(wèn)題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系?由學(xué)生答復(fù)相等關(guān)系后引出等式的概念和等式的含義 ,分清等式的左邊和右邊.教師和學(xué)生一起完成一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)：兩只手中各

3、拿4支粉筆 ,現(xiàn)在我們?cè)俜謩e從粉筆盒里拿出兩支 ,放入相應(yīng)手中 ,問(wèn)兩只手中粉筆個(gè)數(shù)的關(guān)系?如果我們將開(kāi)始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢?既擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 ,或縮小到原來(lái)的2倍 ,結(jié)果還是相等.(二)探索新知 ,講授新課教師引導(dǎo)學(xué)生 ,把上面實(shí)驗(yàn)抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.即：4=4.提出問(wèn)題：由上面兩組等式變形 ,我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論?把上面式中2 ,改3或-5行嗎?學(xué)生活動(dòng)：讓全體學(xué)生參與討論 ,啟發(fā)學(xué)生怎樣用精煉的語(yǔ)言表達(dá) ,或分組推薦代表答復(fù).師總結(jié)等式的性質(zhì)：由前兩式總結(jié)：1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等整式 ,所得結(jié)果仍是等式.由后兩式總結(jié)：2.等式的兩邊都乘以(

4、或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零) ,所得結(jié)果仍是等式.提出問(wèn)題：4=4兩邊都加上整式如：兩邊都加上 結(jié)果還是等式嗎?第二結(jié)論中所說(shuō)除數(shù)可以是零嗎?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題后 ,教師對(duì)上面結(jié)論加以補(bǔ)充說(shuō)明.教師歸納：以上兩個(gè)規(guī)律 ,就是我們今天學(xué)習(xí)的等式性質(zhì)【教法說(shuō)明】通過(guò)以上兩條性質(zhì)的總結(jié) ,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下四點(diǎn)：等式的性質(zhì)1是加法和減法運(yùn)算 ,等式的性質(zhì)2是乘法或除法運(yùn)算.等式的兩邊都參與運(yùn)算 ,并且是同一種運(yùn)算.加(或減)、乘以(或除以)的是同一個(gè)數(shù).零不能做除數(shù)或分母.(三)嘗試反應(yīng) ,穩(wěn)固練習(xí)【教法說(shuō)明】由于這組題是例題的穩(wěn)固 ,因此可以由學(xué)生討論分組 ,以競(jìng)賽形式答復(fù)以增加課堂上的參

5、與意識(shí).(出示投影2)1.判斷：等式 ,以下等式是否成立?2.假設(shè) ,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)等式性質(zhì)編出三個(gè)等式并說(shuō)出你的編寫(xiě)根據(jù).【教法說(shuō)明】這組題是對(duì)等式性質(zhì)的辨析 ,教學(xué)時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生思考 ,并能說(shuō)出依據(jù).(出示投影3)1.從 能不能得到 呢?為什么?2.從 能不能得到 呢?為什么?3.從能不能得到 呢?為什么?4.從 能不能得到 呢?為什么?學(xué)生活動(dòng)：分組搶答.【教法說(shuō)明】從以上題目可知 ,根據(jù)等式的性質(zhì) ,從等式出發(fā)通過(guò)變形可得出新的等式.(出示投影4)例 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空 ,使所得結(jié)果仍是等式1.如果 ,那么 ;2.如果 ,那么 ;3.如果 ,那么 .【教法說(shuō)明】分析：1題從的一邊入手 ,

6、 怎樣變形就得到 呢?(原等式兩邊都減去5)根據(jù)_?2題觀察等式的右邊怎樣由 變形成5(兩邊加上 ) ,即原來(lái)兩邊都加上 ,根據(jù)等式性質(zhì)1.3題觀察等式左邊怎樣由 變形為 ,即等式兩邊都除以0.2 ,根據(jù)等式性質(zhì)2.穩(wěn)固練習(xí)：(出示投影5)練習(xí)：用適當(dāng)數(shù)填空 ,并且說(shuō)出根據(jù)等式的哪條性質(zhì)及怎樣變形的?1.如果 ,那么 ;2.如果 ,那么 ;3.如果 ,那么 ;4.如果 ,那么 ;5.如果 ,那么 .學(xué)生活動(dòng)：分組討論答復(fù).【教法說(shuō)明】這一段是學(xué)生嘗試?yán)玫仁叫再|(zhì)對(duì)等式變形的練習(xí)過(guò)程 ,因此可采用小組競(jìng)賽、搶答等靈活的課堂訓(xùn)練形式.師提出問(wèn)題：上面問(wèn)題同學(xué)們解答的非常好 ,下面請(qǐng)大家考慮一個(gè)問(wèn)題

7、 ,每個(gè)同學(xué)編一道和上面填空題類(lèi)似的題目 ,交給同桌同學(xué)解答 ,并請(qǐng)對(duì)方談?wù)勊庮}目是否符合標(biāo)準(zhǔn).【教法說(shuō)明】上面問(wèn)題教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生編題、解答 ,最后應(yīng)用由學(xué)生代表性地評(píng)比一下 ,以培養(yǎng)學(xué)生靈活性、多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.(四)變式訓(xùn)練 ,培養(yǎng)能力我們通過(guò)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì) ,不難發(fā)現(xiàn)可以利用等式的性質(zhì)解決方程的求解問(wèn)題(也就是可以求方程未知數(shù)的值).(出示投影6)利用等式的性質(zhì)解方程：(1) ; (2) ;解：等式兩邊都乘以 2 解：等式兩邊都加上 7得得等式的兩邊都除以5得 .【教法說(shuō)明】上面題目可啟發(fā)學(xué)生思考如何應(yīng)用等式性質(zhì)求方程中未知數(shù)的值 ,由學(xué)生思考后教師引導(dǎo)作答寫(xiě)出以上過(guò)程(出示投

8、影7)： 、 都是數(shù) ,利用等式性質(zhì)將以下各小題中的等式進(jìn)行變形 ,然后填空.(1)如果 ,那么這就是說(shuō) ,如果兩個(gè)數(shù)的和為零 ,那么這兩個(gè)數(shù)_.(2)如果 ,那么 .這就是說(shuō) ,如果兩個(gè)數(shù)的積為1 ,那么這兩個(gè)數(shù)_.【教法說(shuō)明】這是利用等式變形來(lái)認(rèn)識(shí)相反數(shù)、倒數(shù)問(wèn)題 ,解題時(shí)注意互為問(wèn)題的有關(guān)概念語(yǔ)言.(五)歸納小結(jié)師：我們今天學(xué)習(xí)了等式的概念和等式的性質(zhì) ,通過(guò)學(xué)習(xí)我們應(yīng)該清楚：1.能根據(jù)等式的性質(zhì) ,把等式通過(guò)變形得到一個(gè)新等式 ,問(wèn)題的關(guān)鍵在于怎樣從新等式出發(fā)考慮用什么性質(zhì)變形 ,這要靠大家的觀察分析能力.2.我們今天學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì) ,是將來(lái)解方程的依據(jù).八、隨堂練習(xí)1.填空題(1)

9、將等式 的兩邊都_得到 ,這是根據(jù)等式性質(zhì)_.(2)將等式 的兩邊都乘以_、或除以_得到 ,這是根據(jù)等式性質(zhì)_;(3)將等式 的兩邊都_得到 ,這是根據(jù)等式性質(zhì)_;(4)將等式 的兩邊都_得到 ,這是根據(jù)等式性質(zhì)_.2.用適當(dāng)?shù)恼教羁?,使所得結(jié)果仍是等式(1)如果 ,那么 ;(2)如果 ,那么 ;(3)如果 ,那么 ;(4)如果 ,那么 ;(5)如果 ,那么 .3.判斷以下變形是否正確(1)由 得到 .( )(2)由 得到 .( )(3)由 得到 .( )(4)由 得到 .( )(5)由 得到.( )(6)由得到 .( )九、布置作業(yè)1.課本第186頁(yè)習(xí)題4.1A組 ,4.(6)(7)(8

10、);2.課本第187頁(yè)B組3.十、板書(shū)設(shè)計(jì)十一、參考答案1.(1)加3 ,1; (2)2 , ,2; (3)減去 ,1; (4)除以 ,2.2.(1)2; (2)-3; (3) ; (4) ; (5) ,3.3.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。作業(yè)答案與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說(shuō)字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。