2011大學(xué)物理競賽題標(biāo)準(zhǔn)版含答案

1、2011年浙江省大學(xué)生物理競賽理論競賽卷考試形式：閉卷，允許帶 無存儲功能的計(jì)算器 入場姓名 準(zhǔn)考證號_所在高校_專業(yè)_密_封_線_密封線內(nèi)不要答題考試時(shí)間： 2011 年 12 月 10 日 上午8:3011:30題序選擇填空計(jì)12計(jì)34計(jì)56計(jì)78總 分附加題分得分評卷人氣體摩爾常量 玻爾茲曼常量 真空介電常數(shù) e0=8.85´10-12C2/(N×m2)真空中光速 c=3´108m/s普朗克常數(shù)h=6.63´10-34J×s基本電荷e=1.6´10-19C真空介電常數(shù)e 0=8.85´10-12C2/(N×m

2、2)電子質(zhì)量me=9.1´ 10-31kg真空磁導(dǎo)率m0=4p´10-7H/m真空中光速c=3´108m/s里德伯常數(shù)電子伏特 1eV=1.6´ 10-19J氫原子質(zhì)量 m=1.67´ 10-27kg維恩位移定律常數(shù)b=2.898×10-3mµK斯忒恩-波爾茲曼常數(shù)=5.67×10-8W/m2K4這三項(xiàng)是公式編的，字號偏大。字號改小后：，一、選擇題：（單選題，每題3分，共30分）1質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，式中A、B、w 都是正的常量由此可知外力在t=0到t=p/(2w)這段時(shí)間內(nèi)所作的功為（ ）

3、A B C D 2一座塔高24m，一質(zhì)量為75kg的人從塔底走到塔頂. 已知地球的質(zhì)量為6´1024kg，從日心參考系觀察，地球移動(dòng)的距離為？（ ）（不考慮地球的轉(zhuǎn)動(dòng)）A12m B24m C4.0´-24m D3.0´-22m 3邊長為l的正方形薄板，其質(zhì)量為m通過薄板中心并與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（ ）A B C D4m子的平均壽命為2.2´10-6s由于宇宙射線與大氣的作用，在105m的高空產(chǎn)生了相對地面速度為0.998c（c為光速）的m子，則這些m子的（ ）A壽命將大于平均壽命十倍以上，能夠到達(dá)地面B壽命將大于平均壽命十倍以上，但仍不能到達(dá)地面C

4、壽命雖不大于平均壽命十倍以上，但能夠到達(dá)地面D壽命將不大于平均壽命十倍以上，不能到達(dá)地面5樂器二胡上能振動(dòng)部分的弦長為0.3m，質(zhì)量線密度為4´10-4kg/m，調(diào)音時(shí)調(diào)節(jié)弦的張力，使弦所發(fā)出的聲音為C大調(diào)，其基頻為262Hz. 已知波速，則弦中的張力為（ ）A1.0N B4.2N C7.0N D9.9N6一固定的超聲波探測器在海水中發(fā)出頻率為30000Hz的超聲波，被迎面駛來的潛艇反射回來，測得反射波頻率與原來的波頻率之差（拍頻）為241Hz已知超聲波在海水中的波速為1500m/s，則潛艇的速率為( ) m/sA1 B2 C6 D1012P7如圖所示，兩個(gè)相同的平板電容器1和2并聯(lián)

5、，極板平面水平放置充電后與電源斷開，此時(shí)在電容器1中一帶電微粒P恰好靜止懸浮著?，F(xiàn)將電容器2的兩極板面積減小為原來的一半，則微粒P運(yùn)動(dòng)的加速度為（ ）A0 B C D8用電阻絲繞制標(biāo)準(zhǔn)電阻時(shí)，常在圓柱陶瓷上用如圖所示的雙線繞制方法繞制，其主要目的是（ ）A減少電阻的電容 B增加電阻的阻值 C制作無自感電阻 D提高電阻的精度上面4個(gè)選項(xiàng)間距可減小，排成一行9選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，半徑為R的導(dǎo)體球帶電后，其電勢為U0，則球外離球心距離為r處的電場強(qiáng)度的大小為（ ） A B C D 10如圖所示一電荷為q的點(diǎn)電荷，以勻角速度w作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為R設(shè)t = 0 時(shí)q所在點(diǎn)的坐標(biāo)為x0 = R，y

6、0 = 0 ，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點(diǎn)的位移電流密度為（ ） “荷”字改為“量”A B C D二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為 (SI) ， 式中b、c為大于零的常量,且b2>Rc. 則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度at=_；法向加速度an=_（“b、c為大于零的常量,且b2>Rc”中的逗號是半角的） 2質(zhì)量為m的物體，在外力作用下從原點(diǎn)由靜止開始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)所受外力方向沿x軸正向，大小為F = kx物體從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為x0的點(diǎn)的過程中所受外力沖量的大小為_3水平桌面上鋪一張紙，紙上放一質(zhì)量為0

7、.5kg、半徑為0.1m的均勻球，球與紙之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.02重力加速度g=10m/s2現(xiàn)用力拉出紙，從靜止開始的2s內(nèi)（球始終在紙上），球心相對桌面移過的距離為_，球轉(zhuǎn)過的角度為_.計(jì)算題5給了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這里是否也給？（已知小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為）4宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號，經(jīng)過Dt(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則從地面上觀測該飛船的長度為_ (用c表示真空中光速).0-0.51-1t(s)v(m/s)15已知某物體作簡諧振動(dòng)的vt曲線如圖所示，則此簡諧振動(dòng)的方程為_xyoR6如圖所示，半徑為R的半圓環(huán)均勻帶電，電荷

8、線密度為l，則圓心處的場強(qiáng)為_ 7有一內(nèi)外半徑分別為a和b的球形金屬空腔，帶電量為 +Q，空腔內(nèi)與球心o相距r處有一點(diǎn)電荷 +q（如圖所示），則球心o點(diǎn)的電勢為_8真空二極管是由一個(gè)圓柱體陰極和一個(gè)套在陰極外的同軸圓柱筒陽極構(gòu)成。設(shè)陰極半徑為R1，陽極圓柱筒半徑為R2，兩極電勢差為U。若電子從陰極逸出時(shí)的速度為零，則該電子到達(dá)陽極時(shí)的速度為_，電子在運(yùn)動(dòng)中受到的最大作用力為_（設(shè)電子質(zhì)量m，電量e）9將表面涂有絕緣漆的一根長為L =6.28cm的軟導(dǎo)線與一電源連成一個(gè)閉合回路開始時(shí)將導(dǎo)線并成條形（如圖，電源沒有畫入），后在B =0.1T的勻強(qiáng)磁場作用下，回路被擴(kuò)成一個(gè)圓（磁場與圓平面垂直），若

9、回路中的電流保持為I =2A，則這過程中磁力作功為_oyxrqaII(r,q)10如圖所示，閉合回路由在x軸上的一段直線和對數(shù)螺線構(gòu)成，對數(shù)螺線方程為，式中a是大于1的常數(shù)回路中的電流強(qiáng)度為I，則原點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_，方向_三、計(jì)算題：（8題，共 80分）Oyqyrmq1（本題10分）如圖所示，長直細(xì)絕緣桿與y軸成q角，固定于絕緣地面上O點(diǎn)將質(zhì)量m、帶電量q的小環(huán)（可視為點(diǎn)電荷）從上端套入細(xì)桿，小環(huán)可滑動(dòng)到細(xì)桿底端O點(diǎn)，環(huán)與桿之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為m再將第二個(gè)完全相同的小環(huán)放入，求第二個(gè)小環(huán)能停住的y坐標(biāo)的范圍2（本題10分）將質(zhì)量為m的物體以初速度v0向上斜拋，拋射角（初始運(yùn)動(dòng)方向與地面

10、的夾角）為q設(shè)物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力與速率成正比，比例系數(shù)為k求運(yùn)動(dòng)方程（該題留的空可能不夠）vOl3（本題12分）有一質(zhì)量為M、長為l的均勻細(xì)棒，其一端固定一質(zhì)量也為M的小球，另一端可繞垂直于細(xì)棒的水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，組成一球擺現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈，以水平速度射向小球，子彈穿過小球后速率減為，方向不變，如圖所示如果要使球擺能在鉛直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，則子彈射入速度的大小至少為多大？ . 4（本題8分）一平面簡諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波長為l ，P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示 (1) 求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； (2) 求此波的波動(dòng)表達(dá)式； (3) 若圖中 ，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方

11、程本題改為：4（本題8分）一平面簡諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波長為l ，P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示若圖中 ，求(1) P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2) 此波的波動(dòng)表達(dá)式；(3) 坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程5（本題10分）質(zhì)量為m，半徑為r的均勻小球從高為h的斜坡上向下作純滾動(dòng)，問h必須滿足什么條件，小球才能翻過如圖所示半徑為R的圓形軌道頂部而不脫軌？（設(shè)）（已知小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為）OwxR6（本題10分）如圖，一電荷面密度為s的均勻帶電球面，半徑為R，圓心位于O點(diǎn)。將球面繞x軸以角速度w勻速旋轉(zhuǎn)，求圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Ibba7（本題10分）如圖，真空中一長直導(dǎo)線通有電流I(t)=I0e-lt（式中I

12、、l為常量，t為時(shí)間），一帶滑動(dòng)邊的矩形線框與長直導(dǎo)線平行共面，線框?qū)挒閎，與長直導(dǎo)線相距也為b線框的滑動(dòng)邊與長直導(dǎo)線垂直，并且以勻加速度a（方向平行長直導(dǎo)線）滑動(dòng)忽略自感，設(shè)開始時(shí)滑動(dòng)邊與對邊重合求滑動(dòng)邊在線框上的任意t時(shí)刻，線框回路內(nèi)：（1）動(dòng)生電動(dòng)勢的大??；（2）感生電動(dòng)勢的大小題中“（式中I、l為常量，t為時(shí)間）”I應(yīng)為I08（本題10分）平行長直電纜線由兩根半徑為a =10mm的平行長直導(dǎo)線構(gòu)成，兩線相距為d =20cm（忽略導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量）dA2a（1）計(jì)算這對傳輸線單位長度的自感系數(shù)；（2）若通以I=20A的電流，將導(dǎo)線分開到40cm，計(jì)算這過程中磁場對單位長度導(dǎo)線做的功四、附

13、加題：（2題，共 30分）1（本題15分）計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道片面重合，已知地球表面重力加速度為g. （1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T.（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則站在赤道空曠地域的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多長？“衛(wèi)星,衛(wèi)星”、“T0,該衛(wèi)”中間逗號是半角的（2） 中缺“球”字pkp0p0V0OkV0V1232、（本題15分）如圖所示，n摩爾單原子理想氣體按p-V圖進(jìn)行循環(huán)過程. 該循環(huán)由等體過程（1-2）、“階梯”過程（2-3）和等壓過程（3-1）組成. 已知狀態(tài)2的壓強(qiáng)是起始狀態(tài)1的k倍，狀態(tài)3

14、的體積是起始狀態(tài)1的k倍， “階梯”過程中共由N個(gè)臺階組成，每一臺階的氣體壓強(qiáng)與體積的變化均相同. 求整個(gè)循環(huán)過程的熱機(jī)效率。2011年浙江省大學(xué)生物理創(chuàng)新競賽理論競賽卷評分參考答案.一、選擇題：（單選題，每題3分，共30分）1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1-c，(b-ct)2/R230.4 m，10 rad456 78，910 ，方向垂直紙面向外三、計(jì)算題：（8題，共 80分）1（本題10分）解：設(shè)第二個(gè)小環(huán)能停住的y坐標(biāo)的范圍為OyqmgfFNy2r2在最高坐標(biāo)位置y2處，小環(huán)所受到的摩擦力f的方

15、向沿細(xì)桿向上，小環(huán)還受到重力mg、靜電力F和細(xì)桿壓力N的作用，各力平衡，小環(huán)恰能停住，如圖所示沿細(xì)桿方向 垂直細(xì)桿方向 此時(shí)靜電力 式中r2為小環(huán)到O點(diǎn)的距離，有 摩擦力 聯(lián)立上述各式解得在y1位置時(shí)，摩擦力f方向沿細(xì)桿向下，摩擦力f、重力mg、靜電力F和細(xì)桿壓力N的作用平衡，小環(huán)恰能停住。沿細(xì)桿方向 垂直細(xì)桿方向 此時(shí)靜電力 解得該小環(huán)能停住的y坐標(biāo)的范圍為2（本題10分）解：設(shè)物體的斜拋點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在空中運(yùn)動(dòng)位置為x和y時(shí)的速率分別為vx和vy， vOl3（本題12分）解：1、 （1） 由O軸角動(dòng)量守恒： （2） 由（1）、（2）得： （3） 由機(jī)械能守恒： （4） 要能完成一個(gè)完全的圓

16、周運(yùn)動(dòng)，必須滿足： （5） 由（3）、（4）、（5）得子彈入射的最小速度為：. 4（本題8分）解：(1) 由振動(dòng)曲線可知，P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 (SI) (2) 波動(dòng)表達(dá)式為 (SI) (3) O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 5（本題10分）解：機(jī)械能守恒，（） 牛頓第二定律 ， 純滾動(dòng)， 不脫軌， 解得 6（本題10分）解：如圖，在x處取寬為dx的細(xì)圓環(huán)。OwxRqrx，方向沿x軸正向Ibbal7（本題10分）解：（1）任意t時(shí)刻v=at，在滑動(dòng)邊上距長直導(dǎo)線r處取線元dr動(dòng)，方向向下（2）如圖，任意t時(shí)刻，在r處取長為l，寬為dr的面元dS感，方向?yàn)槟鏁r(shí)針或由法拉弟電磁感應(yīng)定律總，方向?yàn)槟鏁r(shí)針感= 總-（-動(dòng)）8（本題10分）dA2a解：（1）兩導(dǎo)線間的磁場為單位長度導(dǎo)線間的磁通量，單位長度導(dǎo)線的自感系數(shù)（2）設(shè)移動(dòng)一根導(dǎo)線，移動(dòng)過程中受力為F=IlB，磁場對單位長度導(dǎo)線做的功為A2A1B2B1O四、附加題：（2題，共 30分）1（本題15分）解：(1) 對衛(wèi)星由牛頓第二定律，有 對地面的物體，有 聯(lián)解得 (2)設(shè)人在B1位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置，最后在B2位置看到衛(wèi)星從A2位置消失，有 知 設(shè)從B1到B2時(shí)間為t，有 聯(lián)解有 pkp0p0V0OkV0V1232、（本題15分）解：由題意，N個(gè)臺階中每一個(gè)氣體壓強(qiáng)的改變?yōu)橥恚?/p>