RLC電路的穩(wěn)態(tài)過(guò)程

1、RLC電路的穩(wěn)態(tài)過(guò)程電容、電感元件在交流電路中的阻抗是隨著電源頻率的改變而變化的。將正弦交流電壓加到電阻、電容和電感組成的電路中時(shí)，各元件上的電壓及相位會(huì)隨著變化這稱(chēng)作電路的穩(wěn)態(tài)特性；將一個(gè)階躍電壓加到RLC元件組成的電路中時(shí)，電路的狀態(tài)會(huì)由一個(gè)平衡態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)平衡態(tài)，各元件上的電壓會(huì)出現(xiàn)有規(guī)律的變化，這稱(chēng)為電路的暫態(tài)特性。本實(shí)驗(yàn)將研究這些變化的特點(diǎn)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀測(cè)和串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性2了解串聯(lián)、并聯(lián)電路的相頻特性和幅頻特性3觀察和研究電路的串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振現(xiàn)象二、實(shí)驗(yàn)原理把簡(jiǎn)諧交流電壓加在由電阻、電感、電容組成的電路上，電路中的電流和各元件兩端的電壓將隨電源頻率的變化而變化

2、，這稱(chēng)為電路的幅頻特性；而且總電壓和電流之間的相位差也隨電源頻率的變化而變化，這稱(chēng)為電路的相頻特性。（一）串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性1串聯(lián)電路的頻率特性在圖1所示電路中，電阻、電容的電壓有以下關(guān)系式：其中為交流電源的角頻率，為交流電源的電壓有效值，為電流和電源電壓的相位差，它與角頻率的關(guān)系見(jiàn)圖可見(jiàn)當(dāng)增加時(shí)，和增加，而減小。當(dāng)很小時(shí)很大時(shí)。2低通濾波電路如圖3所示，其中為輸入電壓，為輸出電壓，則有它是一個(gè)復(fù)數(shù)，其模為：設(shè) ,則由上式可知： 時(shí)， ，時(shí) ，時(shí) 可見(jiàn) 隨的變化而變化，并且當(dāng)時(shí)，變化較小，時(shí)，明顯下降。這就是低通濾波器的工作原理，它使較低頻率的信號(hào)容易通過(guò)，而阻止較高頻率的信號(hào)通過(guò)。 3高通濾

3、波電路：高通濾波電路的原理圖見(jiàn)圖4根據(jù)圖4分析可知有： ， 同樣令 則：時(shí), ，時(shí), ，時(shí), 可見(jiàn)該電路的特性與低通濾波電路相反，它對(duì)低頻信號(hào)的衰減較大，而高頻信號(hào)容易通過(guò)，衰減很小，通常稱(chēng)作高通濾波電路。（二）串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：串聯(lián)電路如圖5所示可見(jiàn)電路中有以下關(guān)系：可見(jiàn)電路的幅頻特性與電路相反，增加時(shí)，減小 則增大。它的相頻特性見(jiàn)圖6。由圖6可知，很小時(shí)，很大時(shí) 。（三）電路的穩(wěn)態(tài)特性：在電路中如果同時(shí)存在電感和電容元件，那么在一定條件下會(huì)產(chǎn)生某種特殊狀態(tài)，能量會(huì)在電容和電感元件中產(chǎn)生交換，我們稱(chēng)之為諧振現(xiàn)象。1串聯(lián)電路在如圖7所示電路中，電路的總阻抗|Z|，電壓和之間有以下關(guān)系：其中為

4、角頻率,可見(jiàn)以上參數(shù)均與有關(guān),它們與頻率的關(guān)系稱(chēng)為頻響特性，見(jiàn)圖8。由圖8可知，在頻率處阻抗值最小，且整個(gè)電路呈純電阻性，而電流達(dá)到最大值，我們稱(chēng)為串聯(lián)電路的諧振頻率(為諧振角頻率)。從圖8還可知，在的頻率范圍內(nèi)值較大,我們稱(chēng)為通頻帶。下面我們推導(dǎo)出和另一個(gè)重要的參數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q。當(dāng)時(shí)，從上述公式可知這時(shí)的電感上的電壓: 電容上的電壓: 或與的比值稱(chēng)為品質(zhì)因數(shù) 。 可以證明： 2并聯(lián)電路 ：在圖9所示的電路中有：可以求得并聯(lián)諧振角頻率：可見(jiàn)并聯(lián)諧振頻率與串聯(lián)諧振頻率不相等(當(dāng)Q值很大時(shí)才近似相等)。圖10給出了并聯(lián)電路的阻抗、相位差和電壓隨頻率的變化關(guān)系。和串聯(lián)電路類(lèi)似，品質(zhì)因數(shù) 由以上分析可知

5、串聯(lián)、并聯(lián)電路對(duì)交流信號(hào)具有選頻特性，在諧振頻率點(diǎn)附近，有較大的信號(hào)輸出，其它頻率的信號(hào)被衰減。這在通信領(lǐng)域，高頻電路中得到了非常廣泛的應(yīng)用。三、實(shí)驗(yàn)儀器FB318型電路實(shí)驗(yàn)儀、雙蹤示波器、數(shù)字存儲(chǔ)示波器（選用）型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀：型電路實(shí)驗(yàn)儀采用開(kāi)放式設(shè)計(jì)，由學(xué)生自己連線來(lái)完成、電路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性的研究，從而掌握一階電路、二階電路的正弦波和階躍波的響應(yīng)過(guò)程，并理解積分電路、微分電路和整流電路的工作原理。 儀器由功率信號(hào)發(fā)生器、頻率計(jì)、電阻箱、電感箱、電容箱和整流濾波電路等組成。儀器主要技術(shù)參數(shù)：1供電：?jiǎn)蜗啵?工作溫度范圍 ，相對(duì)濕度；3信號(hào)源：正弦波分三個(gè)波段；方波為，信號(hào)幅度均為可調(diào)，

6、直流可調(diào)；4頻率計(jì)工作范圍： 5位數(shù)顯，分辨率；5十進(jìn)式電阻箱：，精度 ；6十進(jìn)式電感箱：，精度 ；7十進(jìn)式電容箱：，精度 ；8儀器外形尺寸：；四、注意事項(xiàng)：1儀器使用前應(yīng)預(yù)熱1015分鐘，并避免周?chē)袕?qiáng)磁場(chǎng)源或磁性物質(zhì)。2儀器采用開(kāi)放式設(shè)計(jì)，使用時(shí)要正確接線，不要短路功率信號(hào)源，以防損壞。使用完畢后應(yīng)關(guān)閉電源。3儀器的使用和存放應(yīng)注意清潔干凈避免腐蝕和陽(yáng)光暴曬。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)電路的穩(wěn)態(tài)特性的觀測(cè)采用正弦波。對(duì)電路的暫態(tài)特性觀測(cè)可采用直流電源和方波信號(hào)，用方波作為測(cè)試信號(hào)可用普通示波器方便地進(jìn)行觀測(cè)；以直流信號(hào)作實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要用數(shù)字存儲(chǔ)式示波器才能得到較好的觀測(cè)。一串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：1串聯(lián)電路

7、的幅頻特性：選擇正弦波信號(hào)，保持其輸出幅度不變，分別用示波器測(cè)量不同頻率時(shí)的 ，可取 ，也可根據(jù)實(shí)際情況自選，的參數(shù)。用雙通道示波器觀測(cè)時(shí)可用一個(gè)通道監(jiān)測(cè)信號(hào)源電壓，另一個(gè)通道分別測(cè)，但需注意兩通道的接地點(diǎn)應(yīng)位于線路的同一點(diǎn)，否則會(huì)引起部分電路短路。2串聯(lián)電路的相頻特性將信號(hào)源電壓和分別接至示波器的兩個(gè)通道，可?。ㄒ部勺赃x）。從低到高調(diào)節(jié)信號(hào)源頻率，觀察示波器上兩個(gè)波形的相位變化情況，先可用李薩如圖形法觀測(cè)，并記錄不同頻率時(shí)的相位差。二串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：測(cè)量串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性與串連電路時(shí)方法類(lèi)似，可選，也可自行確定。三串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：自選合適的值、值和值，用示波器的兩個(gè)通道測(cè)信

8、號(hào)源電壓和電阻電壓，必須注意兩通道的公共線是相通的，接入電路中應(yīng)在同一點(diǎn)上，否則會(huì)造成短路。1幅頻特性保持信號(hào)源電壓不變（可?。鶕?jù)所選的值，估算諧振頻率，以選擇合適的正弦波頻率范圍。從低到高調(diào)節(jié)頻率，當(dāng)?shù)碾妷簽樽畲髸r(shí)的頻率即為諧振頻率，記錄下不同頻率時(shí)的大小。2相頻特性：用示波的雙通道觀測(cè)，的相位差，的相位與電路中電流的相位相同，觀測(cè)在不同頻率下的相位變化，記錄下某一頻率時(shí)的相位差值。四并聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：按圖9進(jìn)行連線，注意此時(shí)為電感的內(nèi)阻，隨不同的電感取值而不同，它的值可在相應(yīng)的電感值下用直流電阻表測(cè)量，選取。也可自行設(shè)計(jì)選定。注意的取值不能過(guò)小，否則會(huì)由于電路中的總電流變化大而影響的

9、大小。1 并聯(lián)電路的幅頻特性保持信號(hào)源的值幅度不變（可?。?，測(cè)量和的變化情況。注意示波器的公共端接線，不應(yīng)造成電路短路2并聯(lián)電路的相頻特性：用示波器的兩個(gè)通道，測(cè)和的相位變化情況。自行確定電路參數(shù)。六、數(shù)據(jù)處理1據(jù)測(cè)量結(jié)果作串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖。2根據(jù)測(cè)量結(jié)果作串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖。3分析低通濾波電路和高通濾波電路的頻率特性。4據(jù)測(cè)量結(jié)果作串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性。并計(jì)算電路的值。七、思考題1、理解什么是RLC電路的穩(wěn)態(tài)特性；2、什么是RC和RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性？3、理解RLC諧振電路中Q值的物理意義；4、根據(jù)LRC串聯(lián)諧振的特點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)中如何判斷電路達(dá)到了諧振？5、在RC串聯(lián)電路中為何測(cè)量UC幅頻特性？6、測(cè)量相頻