2、集合的含義與表示、集合間的基本關(guān)系

1、集合的含義與表示一、集合的概念集合中元素的特性（1）元素的確定性：（2）元素的互異性：（3）元素的無序性：例1.下列各組對(duì)象,其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有_方程的所有實(shí)數(shù)根 平行四邊形的全體；比較小的正整數(shù)全體； 平面上到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)的全體；的近似值的全體； 班里性格開朗的全體例2.由實(shí)數(shù)所組成的集合中，最多含有的元素個(gè)數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5二、集合與元素的符號(hào)表示集合通常用大寫字母表示，元素用小寫字母表示如果是集合A中的元素，就說屬于集合，記作_如果不是集合A中的元素，就說不屬于集合，記作_我們把不包含任何元素的集合叫做_，記作_數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法如下：自然數(shù)集

2、正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集例3.用符號(hào)“”或“”填空1_N，0_N，3_N，0.5_N，_N1_Z，0_ Z，3_ Z，0.5_ Z，_ Z1_Q，0_ Q，3_ Q，0.5_ Q，_ Q1_R，0_ R，3_ R，0.5_ R，_ R例4.給出下列關(guān)系,其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）；A.1 B.2 C.3 D.4三、集合的表示法（1）列舉法：把_一一列舉出來，寫在_內(nèi),用逗號(hào)隔開。用列舉法表示集合只適用于有限集和有規(guī)律的無限集集合中元素的個(gè)數(shù)還可以將集合分為_和_（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來（3）維恩圖法：例4.試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）由方程的所有實(shí)數(shù)根組成的

3、集合（2）大于2且小于7的整數(shù)（3）一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合 例5.試用描述法表示下列集合： （1）大于3的全體偶數(shù)（2）在平面內(nèi)，線段的垂直平分線（3）能夠整除11的偶數(shù)的全體（4）二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合（5）平行四邊形全體的集合（6）反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合練習(xí)A1.下列給出的對(duì)象中，能表示集合的是（ ）A.一切很大的數(shù) B.無限接近零的數(shù)C.聰明的人 D.方程的實(shí)數(shù)根2.構(gòu)成集合，則中的元素最多有（ ）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)3.由組成一個(gè)集合，中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值可以是（ ）A.1 B.2 C.6 D.24.已知為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集

4、合為，則下列判斷正確的是（ ）A. B. C. D.5.下列集合表示方法正確的是（ ）A. B. C. D.不等式 的解集為6.方程組的解集是（ ）A. B. C. D.7.已知集合中三個(gè)元素是的三邊長(zhǎng)，那么一定不是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形8.用符號(hào)“”或“”填空0_N ； ； ； 9.若集合，則集合用列舉法可表示為_10.設(shè)，集合，則11.若集合，試用列舉法表示出集合練習(xí)B1以下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是（ ）A. 中國古代四大發(fā)明 B. 地球上的小河流 C. 方程的實(shí)數(shù)解 D. 周長(zhǎng)為10cm的三角形2用符號(hào)“”或“”填空（1）若=，則1 _

5、（2）若=，則3 _（3）若=，則8 _，9 _3給出下列關(guān)系：； ； ；. 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44有下列說法：其中正確的說法是（ ）.（1）0與表示同一個(gè)集合；（2）由1,2,3組成的集合可表示為或；（3）方程的所有解的集合可表示為；（4）集合是有限集. A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）C. 只有（2） D. 以上四種說法都不對(duì)5下列各組中的兩個(gè)集合和, 表示同一集合的是（ ）.A. , B. , C. , D. , 6已知實(shí)數(shù)，集合，則與的關(guān)系是 7已知，則集合中元素所應(yīng)滿足的條件為 8試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）二次函數(shù)

6、的函數(shù)值組成的集合； （2）函數(shù)的自變量的值組成的集合.9已知集合，試用列舉法表示集合集合間的基本關(guān)系1、子集如果集合中的任意一個(gè)元素都是集合中的元素，稱集合為集合的_，記作：_（或_）二、真子集如果，但存在元素，且，我們稱集合是集合的_ 記作；_（或_）3、相等集合如果集合是集合的子集且集合是集合的子集，那么集合與集合_記作：_例1.寫出集合的所有子集集合，若,求的值。已知集合，求的取值范圍集合，若,求的范圍。集合，若,求的范圍。例2.集合，且中的元素至少有一個(gè)奇數(shù)，這樣的集合有_已知集合，若，則求實(shí)數(shù)的范圍_集合，若,求的范圍_滿足的集合共有_若，求集合_例3.下列集合中表示相等集合的是（ ）A .=，= B.=C .=，= D.=，=若集合，則_集合，則集合之間的關(guān)系是（ ）A. B. C. D.不能確定練習(xí)A1已知集合, 則與之間最適合的關(guān)系是（ ）.A. B. C. D. 2設(shè)集合，若，則的取值范圍是（ ）. A B C D3已知集合, , 若，則與的關(guān)系是（ ）A. B. C. 或D.不能確定4. 下列命題：空集沒有子集；任何集合至少有兩個(gè)子集；空集是任何集合的真子集；若，則，其中正確的有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)5符合條件的集合的個(gè)數(shù)是_個(gè)。6.設(shè)，則符合條件的集合的個(gè)數(shù)是_個(gè)。7當(dāng)時(shí)，_，_8已知集合，.若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.9