全等三角形基礎(chǔ)題和拔高題

1、第五章三角形單元測試題（二）：1一定在ABC內(nèi)部的線段是（）A銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線 B鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線C任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高 D直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線2下列說法中，正確的是（）A一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C一個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D一個等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形3如圖，在ABC中，D、E分別為BC上兩點，且BDDEEC，則圖中面積相等的三角形有（） A4對 B5對 C6對 D7對（注意考慮完

2、全，不要漏掉某些情況）4如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定5下列各題中給出的三條線段不能組成三角形的是（）Aa1，a2，a3（a0）B三條線段的比為4610 C3cm，8cm，10cm D3a，5a，2a1（a0）6若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）A18 B15 C18或15 D無法確定7兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）種 A3 B4 C5 D68ABC的三邊a、b、c都是正整數(shù)，且滿足

3、abc，如果b4，那么這樣的三角形共有（）個 A4 B6 C8 D109各邊長均為整數(shù)的不等邊三角形的周長小于13，這樣的三角形有（）A1個 B2個 C3個 D4個10三角形所有外角的和是（）A180° B360° C720° D540° 11銳角三角形中，最大角的取值范圍是（）A0°90° B60°180° C60°90° D60°90°12如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為（）A銳角或直角三角形; B鈍角或銳角三角形;C直角三角形; D鈍角或直角三

4、角形13已知ABC中，ABC與ACB的平分線交于點O，則BOC一定（）A小于直角; B等于直角; C大于直角; D大于或等于直角14如圖:（1）ADBC，垂足為D，則AD是_的高，_90°；（2）AE平分BAC，交BC于點E，則AE叫_，_，AH叫_；（3）若AFFC，則ABC的中線是_；（4）若BGGHHF，則AG是_的中線，AH是_的中線15如圖，ABCADCFEC90°1）在ABC中，BC邊上的高是_；2）在AEC中，AE邊上的高是_；3）在FEC中，EC邊上的高是_；4）若ABCD3，AE5，則AEC的面積為_16在等腰ABC中，如果兩邊長分別為6cm、10cm，則

5、這個等腰三角形的周長為_17五段線段長分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線段為邊長共可以組成_個三角形18已知三角形的兩邊長分別為3和10，周長恰好是6的倍數(shù)，那么第三邊長為_19一個等腰三角形的周長為5cm，如果它的三邊長都是整數(shù)，那么它的腰長為_cm20在ABC中，若ABC523，則A_；B_；C_21如圖，ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點I（1）若ABC70°，ACB50°，則BIC_；（2）若ABCACB120°，則BIC_；（3）若A60°，則BIC_；（4）若A100°，則BIC_；（5）若An

6、6;，則BIC_22如圖，在ABC中，BAC是鈍角畫出：（1）ABC的平分線；（2）邊AC上的中線；（3）邊AC上的高23ABC的周長為16cm，ABAC，BC邊上的中線AD把ABC分成周長相等的兩個三角形若BD3cm，求AB的長24如圖，ABCD，BCAB，若AB4cm，求ABD中AB邊上的高25學(xué)校有一塊菜地，如下圖現(xiàn)計劃從點D表示的位置（BDDC21）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等有人說：如果D是BC的中點的話，由此點D筆直地挖至點A就可以了現(xiàn)在D不是BC的中點，問題就無法解決了但有人認(rèn)為如果認(rèn)真研究的話一定能辦到你認(rèn)為上面兩種意見哪一種正確，為什么?27一塊三角形優(yōu)良品

7、種試驗田，現(xiàn)引進(jìn)四個良種進(jìn)行對比實驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊請你制訂出兩種以上的劃分方案28一個三角形的周長為36cm，三邊之比為abc234，求a、b、c11已知ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求ABC各邊的長29已知三角形三邊的長分別為：5、10、a2，求a的取值范圍30已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中線BD把這個三角形的周長分成15cm和6cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊的長33如圖，ABCD，BMN與DNM的平分線相交于點G，MG與NG的位置關(guān)系是_，并說明理由34已知，如圖D是ABC中BC邊延長線上一點，DFAB交A

8、B于F，交AC于E，A46°，D50°求ACB的度數(shù)35已知，如圖ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點O若BAC60°，求BOC的度數(shù)36已知，如圖ABC中，B65°，C45°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線求DAE的度數(shù)37已知，如圖CE是ABC的外角ACD的平分線，BE是ABC內(nèi)任一射線，交CE于E求證：EBCACE38畫出圖形，并完成證明：已知：AD是ABC的外角EAC的平分線，且ADBC求證：BC 31如圖，已知ABC中，ABAC，D在AC的延長線上求證：BDBCADAB32如圖，ABC中，D是AB上一點求證：（

9、1）ABBCCA2CD；（2）AB2CDACBC參考答案:1A； 2D； 3A； 4C；5B； 6C； 7B； 8D；9C（提示：邊長分別為3、4、5；2、4、5；2、3、4）10C； 11D； 12D； 13C；14（1）BC邊上，ADB，ADC；（2）BAC的角平分線，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分線；（3）BF；（4）ABH，AGF；15（1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）7.5； 1622cm或26cm； 173； 1811； 192；590°，36°，54°；20（1）120°； （2）120°； （3）120&#

10、176;； （4）140°； （5）；21略；22解法1：ABBDDADAACCD， BDCD， BD3cm， CD3cm，BC6cm， ABAC， AB5cm解法2：ABD與ACD的周長相等，而ABAC， BDCD， BC2BD6cm， AB（166）÷25cm23， AB·BC12，AB4， BC6， ABCD， ABD中AB邊上的高BC6cm24后一種意見正確25不作垂線，一個直角三角形，即：12×01，作一條垂線，三個直角三角形，即：32×11，同理，52×2，找出相應(yīng)的規(guī)律，當(dāng)作出時，圖中共有2×k1，即2k1個直

11、角三角形26第一種方案：在BC上取E、D、F，使BEEDDFFC，連結(jié)AE、AD、AF，則ABE、AED、ADF、AFC面積相等；第二種方案：取AB、BC、CA的中點D、E、F，連結(jié)DE、EF、FD，則ADF、BDE、CEF、DEF面積相等27設(shè)三邊長a2k，b3k，c4k， 三角形周長為36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm28設(shè)三角形中最大邊為a，最小邊為c，由已知，ac14，bc25，abc48， a23cm，b16cm，c9cm29105a2105， 7a1730設(shè)ABAC2x，則ADCDx，（1）當(dāng)ABAD15，BCCD6時，2xx15， x5，2x10，

12、 BC651cm；（2）當(dāng)ABAD6，BCCD15時，2xx6， x2，2x4， BC13cm；經(jīng)檢驗，第二種情況不符合三角形的條件，故舍去31ADABACCDABCD， BDBCCD， BDBCADAB32（1）ACADCD，BCBDCD，兩式相加：ABBCCA2CD（2）ADCDAC，BDCDBC，兩式相加：AB2CDACBC33（1）已知，角平分線定義，已知，180°，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，90°，180°，三角形內(nèi)角和定理，90°，互相垂直（2）兩平行直線被第三條直線所截，它們的同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直3494°； 35120

13、76;； 3610°；37EBCDCE，而DCEACE， EBCACE38略第五章三角形單元測試題（三）： 一、選擇題1.有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A 2，3，4 B 1，4，2 C 1，2，3 D 6，2，32. 在下列各組圖形中，是全等的圖形是（ ）A B CD3. 下列條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）A、一個銳角對應(yīng)相等B、兩個銳角對應(yīng)相等 C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條邊對應(yīng)相等4.已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，12圖中全等的三角形共有（ ） A4對 B3對 C 2對 D1對7.如果兩個三角形全等，那么下列結(jié)論不正

14、確的是（ ）A這兩個三角形的對應(yīng)邊相等 B這兩個三角形都是銳角三角形C這兩個三角形的面積相等 D這兩個三角形的周長相等8.在下列四組條件中，能判定ABCA/B/C/的是（ ）A.AB=A/B/，BC= B/C/，A=A/ B.A=A/，C=C/，AC= B/C/C.A=B/，B=C/，AB= B/C/ D.AB=A/B/，BC= B/C/，ABC的周長等于A/B/C/的周長10. 下列判斷：三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角，三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，有兩個內(nèi)角為500和200的三角形一定是鈍角三角形，直角三角形中兩銳角的和為900，其中判斷正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.

15、4個二、填空題：（每題4分共24分） 11、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是 。 11題圖圖1圖2圖312、如圖1所示：（1）在ABC中，BC邊上的高是 ；（2）在AEC中，AE邊上的高是 ；13、如圖2，ABCAED，C=400，EAC=300，B=300，則D= ，EAD= ；14、如圖3，已知1=2，請你添加一個條件使ABCBAD，你的添加條件是是 （填一個即可）。15、若一個等腰三角形的兩邊長分別是3 cm和5 cm，則它的周長是 _ _ cm。圖416、如圖4，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若CBA=320，則FED= ，EFD= 。 三、解答題（共52分）17用尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）已知：，和線段a,求作ABC，使A=, B=,AB=aa18如圖AB、CD相交于點O，AOBO，ACDB。那么OC與OD相等嗎？說明你的理由。 19如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個鐵勾上，另一端固定在電線桿上（電線桿垂直于地面），已知兩根鋼繩的長度相等，則兩個鐵柱到電線桿底部的距離即BO與CO相等嗎？為什么？21、如圖，把大小