安徽省亳州市2017-2018學年高二上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷含答案

1、品州市201772018學年度笫學期期末高二質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(理)第I卷(選擇題共60分)_、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，卷小題給出的四個選項中，K號：手是符合題目要求的，請將正確選項涂在答題卡上)1 .柄圓+=1的焦附為()43A1B.2C.3D.42 .已知2018是等差數(shù)列5,8,11,14.的第八項，則R=()A.669B.670C.671D.6723,已知向量4=(1,1,0),6=(-1,0,2),且標+1與2五-/；互相垂直，則實數(shù)的值是()A.1B.1-C.D.W-2W0.4 .已知實數(shù)心尸滿足NO，則zr+2y的最大值為()roA.4B.QC.0D.2，5

2、 .在AIBC中，匕知8X5,c=2VT,人生空二則。=()A.60*B,30*C.60或120,D.120-6 .“1+%NO”是“幻2)(0”的()A,充分不必要條件B.必要不充分條件工充要條件D.既不充分也不必要條件7 .若坐標原點到拋物線廠e2的準線的距離為則m=()A.8B.8C.D-8 .若a,b,ceR,且abX),則下列不等式成立的是()A.a+6+7-B一3=+ab5VrC.a(cl)bclD.acbc29.已知做1,2,-1),8(5,6,7),則直線與4a平面交點的坐標是()A.(0,1,1)B.(0,1,-3)C.(-1,0,3)D.(-1,0,-5)10 .如圖，過他

3、物線產(chǎn)2pMpX)的焦點F的直線交拋物稅于點兒、氏交其準線/于點C,若點(高二數(shù)學(理)第1天去4頁)F是AC的中點，旦W用4則線段的長為（）A,當B.C.5D.611 .設q,bwR,a2+262=6,則a+b的最小值是（）A.-242B.-注支C.-3D.412 .已知數(shù)列%滿足遞推關系5院:，展6.（其中A為正常數(shù)，hgV）且時5=1,aM=O.若等式4小口，2=4+3+72成立，則正整數(shù)n的所有可能取值之和為（）A.3B.4C.6D.8第n卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上）13 .命題0,vTWaI”的否定為.14

4、 .在平行六面體C0-4BCB中，M為心G與&場的交點.若還二五,AD=b,.LT：=ct則向量就可以用五，6,3表示為.15 .若等比數(shù)列間的前項和S1t冽/iwM）恒成立，則該數(shù)列的公比q的取值范圍是.16 .已知雙曲線$Q1（q,60）的右焦點為凡若直線上存在點P,使得乙0*30。,其中0為坐標原點，則雙曲線的離心率的最小值為.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演其步驟）17.（本小題滿分10分）已知共防4,1）,6=（-2,y,-1）,?=（3,-2,z）,a/bf61c,求:（i）a9r,c;（U）+詞與許所成角的余弦值.（高二做學（N）第2頁其4,

5、）1&（本小題滿分12分）在等差數(shù)列（叫中,小出=12,公差公2,記數(shù)列即）的前幾項和為&.求&;（,1）設數(shù)列（/si的前“項和為北，若如小成等比數(shù)列，求、19 .（本小題滿分12分）已知命題：V%e（lt+），耳名幾恒成立;命題q：方程+二=1表示雙曲線.A1m-2zn+2（I）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（口）若命題“pVq”為其命題，pAq為假命題，求實數(shù)m的取值范困.20 .（本小題滿分12分）在AIBC中，角A,B,C對邊分別為生鼠c,且2acosB=2c-6.（I）求角4的大??；（口）若八44c的外接圓半徑為1,試求該三角形面積的最大值.咨二數(shù)學（理）第？西耳4百）之1

6、口小趣滿分12分）-I1G岫*蟲如圖所示,卜二桂柱*1mq的底圓邊長為。是忸梭缶的甲科門）江明；平曲4BQ平情甘即武（口若平面與平而他所成銳二而他的大小為上來西”的體N（本小就滿分12分）在平面直角坐標系中，A；EC的兩個頂點冷，C的坐標分別為（-38，（，3,0J+二個內(nèi)角！*B,心形73=、/耳聞if）頂點B的軌跡為甲，求曲線卬的方程；F，若點尸為曲統(tǒng)印上的一點，過點作曲線部的說送交巳；：丁47于不同的兩點必.如（其中M在內(nèi)的右側(cè)），求四邊形ACMN面積的地大直亳州市2017-2018學年度第一學期期末高二質(zhì)量檢測理科數(shù)學參考答案12345678910111213. Vx 0 , Tx x

7、 -114.15. (-1,0)U(0*)16.17.解：(1)因為a / b,所以1-,解得 x= 2,y=-4,這時 a= (2,4,1), b=(-2,-一 14,1).又因為 bc,所以 bc= 0,即一6+8 z=0,解得 z=2,于是 c= (3,-2,2).(2)由(1)得 a+c=(5,2,3), b+ c= (1, 6,1),設包+6與(b+ c)所成角為仇因此 cos。5 12 + 3V38 V38219.10分18.解：(1) a3 +a4 =12，.二 2a1 +5d =2a1 +10 =12，.= a1 =1an - 2n - 1 , a2n=2(2n 1)1 =4n

8、 -3 ,Sn(1 4n-3)n=2n2-n.(2)若a2,a5,am成等比數(shù)列，則a2 amBDDACADCDBCBnan 1snTm =T14(11 23 311)=一(1 -2921219.解:(1)2xx -1x2 -1x -1(2)若命題q為真命題，則因為命題p vq為真命題,291= (x1)+2, xu。，-)，(x1)4 x -1(m2)(m+2) 0 ,所以一2m2 ,則p,q至少有一個真命題，p/kq為假命題,1一+2至4 ,故x -12.一即3(2m-1)=9,m=14(2n-1)(2n1)22n-12n1則p,q至少有一個假命題，所以p,q一個為真命題，一個為假命題當命

9、題p為真命題，命題q為假命題時,m4，則mW2,或2wmw4;m/3，a+c=4即|85+3人|=4.由橢圓定義知，B點軌跡是以C,A為焦點，長半軸長為2,半焦距為反短半軸長為1,中心在原點（0,0）的橢圓（除去左、右頂點）1B點的軌跡方程為2X2y=i(y=。).4(2)易知直線MN的斜率k存在，設MN:y=kx+m,y = kx m二1 -因為Sacmn = S加no s Snao + Smco，設點O到直線MN : kx y + m = 0的距離為d ,22,22+(kx+m)=1=(4k+1)x+8kmx+4(m-1)=0,2.22222二(8km)16(4k+1Xm_1)=0,.4k-m+1=0,即m=4k+11x2jK4=JTZmS以=JEkE;EmE,空2.k21k21k21*21k21k21=kxmy2=422=x-ikxm=4=(k2+1)x2+2kmx+m2-4=0,xx2二i1xx?二2kmk21m2-4k21y1+y2=kx1mkx2m=kx1x22m=k!2km-2m+2m二，k1k1,SMco+Snao=1M向|y1l+1M內(nèi)|y2=3(y+丫21尸!|y+y2=J2222k1.+3|m|V3|m|2x/