人教版八年級數(shù)學(xué)下冊方差

1、 20.2.1 方方 差差 （數(shù)據(jù)的波動）（數(shù)據(jù)的波動）課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；2掌握方差的計算方法并會初步運用方差解決實際掌握方差的計算方法并會初步運用方差解決實際 問題問題. . 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 方差意義的理解及應(yīng)用方差意義的理解及應(yīng)用 為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽，為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽， 某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試，某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試， 兩人在相同條件下各射靶兩人在相同條件下各射靶10次次. =7768678759乙成績乙成績（環(huán)數(shù)

2、）（環(huán)數(shù)） =47109568687甲成績甲成績（環(huán)數(shù)）（環(huán)數(shù)）X甲甲X乙乙771。大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用。大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識解決一下？你前面學(xué)的知識解決一下？思考：大家想一想，射擊運動應(yīng)重點強調(diào)運動員思考：大家想一想，射擊運動應(yīng)重點強調(diào)運動員的什么方面的素質(zhì)的什么方面的素質(zhì)?在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡如下：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡如下： 甲隊甲隊 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊乙隊 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？

3、兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？ 用圖表整理這用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分兩組數(shù)據(jù)，分析你畫出的圖析你畫出的圖表，看看你能表，看看你能得出哪些結(jié)論？得出哪些結(jié)論？你能說說兩隊參賽選手年齡的波動的情況嗎？你能說說兩隊參賽選手年齡的波動的情況嗎？11011026252926.928272626.9XX 甲隊選手的年齡分布甲隊選手的年齡分布2324252627282930012345678910 11數(shù)據(jù)序號年齡乙隊選手的年齡分布乙隊選手的年齡分布23242526272829300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11數(shù)據(jù)序號年齡比較兩幅圖可以看出：比較兩幅圖可以看出：甲隊選手的年齡與其平均

4、年齡的偏差較大甲隊選手的年齡與其平均年齡的偏差較大乙隊選手的年齡與其平均年齡的偏差較小乙隊選手的年齡與其平均年齡的偏差較小能否用一個量來刻畫它的波動呢？能否用一個量來刻畫它的波動呢？ S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1n如果一組數(shù)據(jù)中有如果一組數(shù)據(jù)中有n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)X1、X2Xn,它們的平均它們的平均數(shù)數(shù)X，則方差為，則方差為計算方差的步驟可概括為計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方先平均，后求差，平方后，再平均后，再平均”.思考：思考：1，當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？，當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？2，當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時，方差值怎樣？，當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時，方

5、差值怎樣？3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1n現(xiàn)在你能說說兩隊參賽選手年齡的現(xiàn)在你能說說兩隊參賽選手年齡的波動波動的情況嗎？的情況嗎？ 方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 (即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小). 方差越大方差越大,說明數(shù)據(jù)的說明數(shù)據(jù)的波動越大波動越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定. 方差越小方差越小,說明數(shù)據(jù)的說明數(shù)據(jù)的波動越小波動越小,越穩(wěn)定越穩(wěn)定 S甲甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2

6、=2.89110S乙乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 =0.89110 甲隊甲隊 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊乙隊 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26S甲甲2S乙乙2 乙的波動小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定乙的波動小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定 為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽，為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽， 某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試，某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試， 兩人在相同條件下各射靶兩人在相同條件下各射靶10次次.求方差求方差S甲甲2； 求方差求方差S乙乙2賽后賽后,甲

7、乙兩個同學(xué)都說自己是勝者甲乙兩個同學(xué)都說自己是勝者,爭執(zhí)不下爭執(zhí)不下.請你請你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計知識，進(jìn)一步判斷甲乙兩個同學(xué)根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計知識，進(jìn)一步判斷甲乙兩個同學(xué)在這次測試中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由在這次測試中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由。 =？7768678759乙成績乙成績（環(huán)數(shù)）（環(huán)數(shù)） =？47109568687甲成績甲成績（環(huán)數(shù)）（環(huán)數(shù)）X甲甲X乙乙練習(xí)練習(xí)1計算下列各組數(shù)據(jù)的方差：計算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9練習(xí)練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運動員的如

8、圖是甲、乙兩射擊運動員的10 次射擊訓(xùn)次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖觀察圖形，甲、乙這練成績的折線統(tǒng)計圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成次射擊成績的方差哪個大？績的方差哪個大？成績成績/ /環(huán)環(huán) 次數(shù)次數(shù) 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？1.方差方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差叫做這批數(shù)據(jù)的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n12.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 (即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度).方差越大方差越大,說明數(shù)據(jù)的說明數(shù)據(jù)的波動越大波動越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.方差越