高考分類整理匯編之解析幾何(3)

1、.2011年高考分類匯編之解析幾何（十） 陜西文 C（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為        【分析】利用化歸思想和數(shù)形結(jié)合法，把兩條曲線轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的方程【解】曲線的方程是，曲線的方程是，兩圓外離，所以的最小值為【答案】117.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓: 過點(diǎn)（0，4），離心率為（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)【分析】（1）由橢圓過已知點(diǎn)和橢圓離心率可

2、以列出方程組，解方程組即可，也可以分步求解；（2）直線方程和橢圓方程組成方程組，可以求解，也可以利用根與系數(shù)關(guān)系；然后利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解【解】（1）將點(diǎn)（0，4）代入的方程得,   b=4,又 得，即，  ，的方程為（2）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與的交點(diǎn)為，將直線方程代入的方程，得，即，解得，   AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，即所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為注：用韋達(dá)定理正確求得結(jié)果，同樣給分 上海理 3.設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F(0,5)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則m=      

3、60;    . 5.在極坐標(biāo)系中，直線與直線的夾角大小為           . （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）23.（本大題滿分18分，第1小題滿分4分，第二小題滿分6分，第3小題滿分8分）已知平面上的線段及點(diǎn)，任取上一點(diǎn)，線段長度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作（1）求點(diǎn)到線段的距離；（2）設(shè)是長為2的線段，求點(diǎn)的集合所表示的圖形面積；（3）寫出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，是下列三組點(diǎn)中的一組.對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是2分，6分，8分；若

4、選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計(jì)分.23、解： 設(shè)是線段上一點(diǎn)，則，當(dāng)時(shí)，。 設(shè)線段的端點(diǎn)分別為，以直線為軸，的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則，點(diǎn)集由如下曲線圍成，其面積為。  選擇， 選擇。 選擇。 上海文 5若直線過點(diǎn)（3，4），且（1，2）是它的一個(gè)法向量，則直線得方程為        22.（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）已知橢圓（常數(shù)），是曲線上的動點(diǎn)，是曲線上的右頂點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）若與重合，求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，求的最大值與最小值；（3）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、解： ，橢圓方程為，  左