不等式與不等式組練習(xí)

1、不等式與不等式組練習(xí)題1、 用不等式表示下列關(guān)系：（1） a的3倍與6的差大于0;（2） x的平方不小于5;（3） m與n的和的平方不小于m的平方與n的平方的和;（4） a與3的差是非負(fù)數(shù)。解：2、 在-2.5，0，1，2，3中，是x+1<3的解的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3、 直接說出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來。（1） （2）解：4、 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（1）（2）（3）（4）5、 若實(shí)數(shù) a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，剛a,-a,1的大小關(guān)系正確的是（ ） a 0 1 A. B. C. D. 6、 判斷正誤。

2、(1) 若，則（ ） （2）若，則（ ）（3）若，則 （ ） （3）若，則 （ ）（5）若，則，。（ ）7、 習(xí)題課上，老師在黑板上出了一道有關(guān)7a與6a大小比較的問題，小文不假恩索地回管：“?！毙∶鞣瘩g道：“不對，應(yīng)是?！毙》颊f：“你們兩人回答得都不全面，把你們兩人的答案合在一起就對了?！蹦阏J(rèn)為他們?nèi)说挠^點(diǎn)誰的正確？談?wù)勀愕目捶ā?、 A取什么值時(shí)，解方程得到的x值，(1)是正數(shù)？ (2)是0？ (3)是負(fù)數(shù)？9、 已知二元一次方程組，的解滿足不等式，求a的取值范圍。10、 某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700t，由甲乙兩個(gè)垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55t，需要費(fèi)用550元;乙廠每小

3、時(shí)可處理垃圾45t，需要費(fèi)用495元，如果規(guī)定該城市每天用于垃圾處理的費(fèi)用不得超過7370元，那么甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時(shí)？11、 若三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，求出所有符合條件的自然數(shù)組。12、 計(jì)算比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小。 ； ； ； ； ；。 由以上結(jié)果可以猜想與的大小關(guān)系是 。根據(jù)以上猜想，你能判斷與的大小嗎？13、 用適當(dāng)?shù)年P(guān)系式表示下列語句：（1） x的與4的差大于2；（2） a的3倍與1.4的和是非正數(shù)；（3） m的與n的的差是非負(fù)數(shù)；（4） y的2倍與1的和不小于y的。14、 利用不等式的性質(zhì)解不等式：。15、 在數(shù)軸上表示。16、 （“典型例題剖析”例2變式）已

4、知，下面的四個(gè)不等式不正確的是（ ）A. B. C. D. 17、 若點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則點(diǎn)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18、 不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A. B. -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 C. D. -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 319、 用不等式表示x的與-2的和不大于4。20、 求不等式的正整數(shù)解。21、 （“典型例題剖析”例6變式）A商場先在溫州以每件15元的價(jià)格購進(jìn)某種商品10件，后來又到上海以每件12.5元的價(jià)格購進(jìn)同一種商品40件，如果商場銷售這些商品時(shí)，每件定價(jià)為x元，可獲得利潤大于12%。用不等式表

5、示以上問題中的不等關(guān)系，并檢驗(yàn)當(dāng)x=14時(shí)是否能使不等式成立？22、 和不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）；（2）；（3）；（4）。23、 用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集：24、 下列數(shù)值中哪些是不等式的解？哪些不是？-4， -2， 0， 3， 3.01，4， 6，100。25、 用不等式表示：（1） a與5的和是正數(shù)；（2） a與2的差是負(fù)數(shù)；（3） b與15的和小于27；（4） b與12的差大于-5；（5） c的4倍大于或等于8；（6） c的一半小于或等于3；（7） d與e的和不小于0；（8） d與e的差不大于-2。26、 寫出不等式的解集：（1）;（

6、2）（3）（4）27、 設(shè)，用“<”或“>”填空： （1） （2） （3） （4）28、 利用不等式的性質(zhì)下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集；（1）；（2）；（3）；（4）。29、 設(shè)，用“<”或“>”填空；（1） （2）30、 根據(jù)機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙（如圖），用不等式表示零件長度的合格尺寸（L的取值范圍）。 31、 一罐飲料凈重約300g，罐上注有“蛋白質(zhì)含量”，其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？32、 有一個(gè)兩位數(shù)，如果把它的個(gè)位上的數(shù)a和十位上的數(shù)b 對調(diào)，那么什么情況下得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大？什么情況下得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)??？什么情況下得到的兩位數(shù)等于原來的兩位

7、數(shù)？33、 下列各式哪些是一元一次不等式？（1） （2） （3） （4） （5）34、 解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：（1）；（2）；（3）。35、 一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），那么小明至少答對了幾道題？36、 解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）；（2）37、 若關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則m的值為 。 -1 0 1 2 338、 已知不等式的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程的解，求a的值。39、 已知，化簡。40、 當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式的值不小于的值，并求出x的最小值。41、 按下列要求解

8、不等式：（1） 求不等式的自然數(shù)解；（2） 求不等式的負(fù)整數(shù)解。42、 關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解只有1，2求a的取值范圍。43、 某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價(jià)格（萬元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1） 按該公司要求可有幾種購買方案？（2） 若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？44、 解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集。45、 在一次“人與自然”知識競賽中，競賽試題共有25道，每

9、道題都給出了4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，要求把正確的選項(xiàng)選出來，每道選對得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，如果小剛在本次競賽中，得分不低于60分，那么他至少選對多少道題？46、 （“典型例題剖析”例6變式）不等式的負(fù)整數(shù)解是（ ）A. -3，-2，-1 B. -1，-2 C. -4，-3，-2，-1 D. -3，-2，-1，047、 （“典型例題剖析”例7變式）已知關(guān)于x的不等式的解集是x>-1，則a 的值等于（ ）A.0 B. -1 C. 1 D. 248、 一家三口準(zhǔn)備參加旅游團(tuán)外出旅游，甲旅行社告之：“父母買全票，兒女按半票優(yōu)惠?！币衣眯猩绺嬷凹彝ヂ糜慰梢园磮F(tuán)體票計(jì)價(jià)，每人均按全

10、價(jià)的收取?！比绻@兩家旅行每人的原票價(jià)相同，那么兩種優(yōu)惠條件相比較（ ）A. 甲比乙更優(yōu)惠 B. 乙比甲更優(yōu)惠 C. 甲和乙相同 D.無法確定49、 （“典型例題剖析”例5變式）當(dāng)y 時(shí)，代數(shù)式的值不大于的值。50、 一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，且這個(gè)兩位數(shù)小于40，則這個(gè)兩位數(shù)為 。51、 解不等式，并把安的解集在數(shù)軸上表示出來。52、 （“典型例題剖析”例8變式）某商場用36萬元購進(jìn)A,B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表。AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（1） 該商場購進(jìn)A，B兩種商品各多少件？（2） 商場第二次以原進(jìn)價(jià)

11、購進(jìn)A，B兩種商品，購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲得不少于81600，則B種商品最低售價(jià)為每件多少元？53、 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）；（2）；（3）；（4）；54、 當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）；（2）；（3）；（4）。55、 某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km。施工前2天完成1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？56、 某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分。小明得分要超過9

12、0分，他至少要答對多少道題？57、 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）； （3）；（4）；（5）； （6）。58、 a取什么值時(shí)，式子表示下列數(shù)？（ ）（1） 正數(shù)； （2） 小于-2的數(shù)； （3）0。59、 根據(jù)下列條件求正整數(shù)x：（1）；（2）；（3）；（4）。60、 總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟，并與解一元一次方程進(jìn)得比較。61、 某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購入200輛自行車，并以每輛275的價(jià)格銷售。兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出多少輛自行車？62、 長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)100 時(shí)他以4m/s的速度向終

13、點(diǎn)沖刺，在他身后10m的要明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能夠在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？63、 某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)過結(jié)構(gòu)改革減員40人，全廠年利潤增加100萬元，人均創(chuàng)得至少增加6000元，前年全廠年利潤至少是多少？64、 蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.5元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗。商家把售價(jià)至少定為多少，才能避免虧本？65、 電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一月以5500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月起降價(jià)，以5000元/臺(tái)的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售總額超過55萬元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？66、 求不等式與的解集的公共部分。67、 下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有（ ）

14、（1） （2） （3）（4） （5） （6）68、 求不等式組的解集。69、 解下列不等式組：1）（2）（3）（4）70、 某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書共30個(gè)，已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技書籍30本，人文類書籍60本。71、 解不等式：。72、 若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解中x的值為正數(shù)，y的值為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是什么？73、 已知關(guān)于x，y的方程組滿足，則（ ）A. B. C. D. 74、 解

15、不等式組75、 x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式與都成立。76、 若不等式組的解集是，求的值。77、 某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。（1） 符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。（2） 如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛每日都可租出，要使這10輛車的日租金鑫收入不低于1500，那么應(yīng)該選擇以上哪種購買方案？78、 解不等式組79、 解不等式組80、 （“典型例題剖析”例6變式）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D.

16、 81、 （“典型例題剖析”例5變式）不等式組的整數(shù)解為 。82、 按如圖9-3-10所示的程序進(jìn)行運(yùn)算：>65-1×2x停止輸出 輸入 是 否 規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行4次才停止，則可輸入的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是 。83、 （“典型例題剖析”例6變式）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是 。84、 解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來。85、 （“典型例題剖析”例7變式）學(xué)校為離家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，現(xiàn)有房間若干間，若每間住5人，則還有14人安排不下；若每間住7人，則最后一間有人住，但未住滿。學(xué)?？赡苡袔组g房間可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可以有多

17、少人？86、 解下列不等式組：1）（2）（3）87、 x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？88、 解下列不等式組：1）（2）（3）（4）89、 解下列不等式組：（1）（2）（3）（4）（5）（6）90、 x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？91、 x取哪些整數(shù)值時(shí)，成立？92、 你能求三個(gè)不等式，的解集的公共部分嗎？93、 把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本。這些書有多少本？共有多少人？94、 解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來。95、 關(guān)于x的不等式對于恒成立，試求a的取值范圍。96、 解不等式。97、 （2014·

18、;陜西中考）把不等式組：的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）。 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 A B -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 C D98、 (2014·四川樂山中考)若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于y的方程的解為（ ）A. B. C. D. 99、 (2014·江蘇南通中考)若關(guān)于x的一元一次不等式組：無解。則a的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 100、 (2015·四川資陽中考節(jié)選)學(xué)校需要購買一批藍(lán)球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元。（1） 求籃球和足球的單價(jià)；（2） 根據(jù)實(shí)際需要，、學(xué)校決定購買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元，請問有幾種購買方案？101、 （2014·福州中考）現(xiàn)有A,B兩種商品，買2件A商品和一件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元。（1） 求A,B兩種商品每件各是多少元？（2） 如果小亮準(zhǔn)備購買A,B兩種商品共10件，總費(fèi)