中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題總復(fù)習(xí)學(xué)生用

1、二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)一、中考要求：1經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系2能用表格、表達(dá)式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力；能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系3會(huì)作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)4能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)5理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根6能利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，能對變量的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測二、中考卷研究(一)中考對知識點(diǎn)的考查：

2、部分省市課標(biāo)中考涉及的知識點(diǎn)如下表: 序號所考知識點(diǎn)比率1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.53%2二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系6%3二次函數(shù)解析式的求法2.510.5%4二次函數(shù)解決實(shí)際問題810%(二)中考熱點(diǎn)： 二次函數(shù)知識是每年中考的重點(diǎn)知識，是每卷必考的主要內(nèi)容，本章主要考查二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用，這些知識是考查學(xué)生綜合能力，解決實(shí)際問題的能力因此函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是中考的熱點(diǎn)，和幾何、方程所組成的綜合題是中考的熱點(diǎn)問題三、中考命題趨勢及復(fù)習(xí)對策二次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，題量約占全部試題的1015，分值約占總分的1015，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜

3、合題，近幾年中考試卷中還出現(xiàn)了設(shè)計(jì)新穎、貼近生活、反映時(shí)代特征的閱讀理解題、開放探索題、函數(shù)應(yīng)用題，這部分試題包括了初中代數(shù)的所有數(shù)學(xué)思想和方法，全面地考查學(xué)生的計(jì)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力和創(chuàng)造能力。針對中考命題趨勢，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)首先理解二次函數(shù)的概念，掌握其性質(zhì)和圖象，還應(yīng)注重其應(yīng)用以及二次函數(shù)與幾何圖形的聯(lián)系，此外對各種函數(shù)的綜合應(yīng)用還應(yīng)多加練習(xí).考點(diǎn)1：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、考點(diǎn)講解：1二次函數(shù)的定義：形如（a0，a，b，c為常數(shù)）的函數(shù)為二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： 二次函數(shù)y=ax2 (a0）的圖象是一條拋物線，其頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是y軸；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)

4、是最低點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)；a越小，拋物線開口越大y=a(xh)2k的對稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）。 二次函數(shù)的圖象是一條拋物線頂點(diǎn)為（，），對稱軸x=；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，圖象有最低點(diǎn)，且x，y隨x的增大而增大，x，y隨x的增大而減?。划?dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下，圖象有最高點(diǎn)，且x，y隨x的增大而減小，x，y隨x的增大而增大 注意：分析二次函數(shù)增減性時(shí)，一定要以對稱軸為分界線。首先要看所要分析的點(diǎn)是否是在對稱軸同側(cè)還是異側(cè)，然后再根據(jù)具體情況分析其大小情況。 解題小訣竅：二次函數(shù)上兩點(diǎn)坐標(biāo)為（），（），即兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，則其對稱軸為直線。 當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x=時(shí)

5、，函數(shù)有最小值；當(dāng)a0時(shí)，當(dāng) x=時(shí)，函數(shù)有最大值。3圖象的平移：將二次函數(shù)y=ax2 (a0）的圖象進(jìn)行平移，可得到y(tǒng)=ax2c，y=a(xh)2，y=a(xh)2k的圖象 將y=ax2的圖象向上(c0）或向下(c< 0）平移|c|個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=ax2c的圖象其頂點(diǎn)是（0,c），形狀、對稱軸、開口方向與拋物線y=ax2相同 將y=ax2的圖象向左（h<0）或向右(h0）平移|h|個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=a(xh)2的圖象其頂點(diǎn)是（h，0），對稱軸是直線x=h，形狀、開口方向與拋物線y=ax2相同 將y=ax2的圖象向左（h<0）或向右(h0）平移|h|個(gè)單位，再向上(k&

6、gt;0)或向下(k<0)平移|k|個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=a(xh)2 +k的圖象，其頂點(diǎn)是（h，k），對稱軸是直線x=h，形狀、開口方向與拋物線y=ax2相同 注意：二次函數(shù)y=ax2 與y=ax2 的圖像關(guān)于x軸對稱。平移的簡記口訣是“上加下減，左加右減”。一、 經(jīng)典考題剖析： 【考題】（2009、貴陽）.拋物線y=4(x+2)2+5的對稱軸是_ 【考題2】（2009、寧安）函數(shù)y= x24的圖象與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.（2，0） B.（2，0） C.（0，4） D.（0，4）【考題】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將拋物線向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，平移后二次函數(shù)的關(guān)系式是（

7、） 【考題】（2009、貴陽）已知拋物線 的部分圖象（如圖1-2-1），圖象再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)是（ ） A（5，0） B.（6，0） C（7，0） D.（8，0）yO【考題】（深圳）二次函數(shù)圖像如圖所示，若點(diǎn)（，），（，）是它的圖像上兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）不能確定 三、針對性訓(xùn)練： 1已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax2 2x1的圖象的一個(gè)交點(diǎn) M的橫標(biāo)為1，則a的值為（ ） A、2 B、1 C、3 D、42已知反比例函數(shù)y= 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=2kx2 x+k2的圖象大致為圖123中的（ ） 4拋物線y=x2x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（2，1） B（2

8、，1） C（2，l） D（2，1）二次函數(shù) y=2（x3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ） A開口向下，對稱軸x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,5） B開口向下，對稱軸x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5） C開口向上，對稱軸x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5) D開口向上，對稱軸x=3，頂點(diǎn)(3,5）二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對稱軸是（ ） A B. C. D. 7在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將拋物線 向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，平移后二次函數(shù)的關(guān)系式是（ ） 8.已知，點(diǎn)A（1，），B（，），C（5，）在函數(shù)的圖像上，則，的大小關(guān)系是（） A . B. C. D.

9、 9已知二次函數(shù)(a0）與一次函數(shù)y=kx+m(k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4）,B(8，2)，如圖127所示，能使y1y2成立的x取值范圍是_3x=1 10.（襄樊）拋物線的圖像如圖所示，則拋物線的解析式為_。11.若二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），則b=_，c=_。12直線y=x+2與拋物線y=x2 +2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為_13讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化 例如：由拋物線，有y=，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m1），即。 當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化，將代人，得y=2x1l可見，不論m取

10、任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足y=2x1，回答問題：（1）在上述過程中，由到所用的數(shù)學(xué)方法是_，其中運(yùn)用了_公式，由得到所用的數(shù)學(xué)方法是_；（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式_.14拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（ ） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限15 已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于 y軸對稱，且點(diǎn) M在雙曲線 y= 上，點(diǎn) N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，則拋物線y=abx2+(ab）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.16當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖129中的（

11、 ）考點(diǎn)2：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系一、考點(diǎn)講解：1、a的符號：a的符號由拋物線的開口方向決定拋物線開口向上，則a0；拋物線開口向下，則a02、b的符號由對稱軸決定，若對稱軸是y軸，則b=0；若拋物線的頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)0，即0，則a、b為同號；若拋物線的頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)0，即0則a、b異號間“左同右異”3c的符號：c的符號由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定若拋物線交y軸于正半，則c0，拋物線交y軸于負(fù)半軸則c0；若拋物線過原點(diǎn)，則c=04的符號：的符號由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則=0；有兩個(gè)交點(diǎn)，則0沒有交點(diǎn)，則0 5、a+b+c與ab+c的符

12、號：a+b+c是拋物線(a0）上的點(diǎn)(1，a+b+c）的縱坐標(biāo)，ab+c是拋物線(a0）上的點(diǎn)（1，abc）的縱坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)的位置，可確定它們的符號.二、經(jīng)典考題剖析： 【考題1】（2009、濰坊）已知二次函數(shù)的圖象如圖 l22所示，則a、b、c滿足（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 【考題2】（2009、天津）已知二次函數(shù) (a0）且a0，ab+c0，則一定有（ ） Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0 【考題】（2009、重慶）二次函數(shù)的圖象如圖1210，則點(diǎn)（b，）在（ ） A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四

13、象限三、針對性訓(xùn)練： 1已知函數(shù)的圖象如圖1211所示，給出下列關(guān)于系數(shù)a、b、c的不等式：a0，b0，c0，2ab 0，abc0其中正確的不等式的序號為_-2已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則ac=_.3拋物線中，已知a：b：c=l：2：3，最小值為6，則此拋物線的解析式為_4已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)解析式： _.5拋物線如圖1212 所示，則它關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式是_.6若拋物線過點(diǎn)(1，0)且其解析式中二次項(xiàng)系數(shù)為1，則它的解析式為_（任寫一個(gè)）7已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），(x1，0)且1x12，與y

14、83;軸正半軸的交點(diǎn)連點(diǎn)(0，2）的下方，下列結(jié)論：ab0；2a+c0；4a+c< 0，2ab+l0其中的有正確的結(jié)論是（填寫序號）_8若二次函數(shù)的圖象如圖，則ac_0（“”“”或“=”） 第8題圖9二次函數(shù)的圖象如圖 1214所示，則下列關(guān)于a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是（） Aab0 B、bc0 Ca+bc0 Dab十c010拋物線（a0）的頂點(diǎn)在x軸上方的條件是（ ） Ab24ac0 Bb24ac 0 Cb24ac0 D c 011 二次函數(shù)y=3x2；y= x2；y= x2的圖象的開口大小順序應(yīng)為（ ） A（1）（2）（3）B（1）（3）（2）C（2）（3）（1）D（2）（1）（

15、3）考點(diǎn)3：二次函數(shù)解析式求法一、考點(diǎn)講解：1二次函數(shù)的三種表示方法： 表格法：可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系； 圖象法：可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢； 表達(dá)式：可以比較全面、完整、簡潔地表示出變量之間的關(guān)系2二次函數(shù)表達(dá)式的求法： 一般式法：若已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法求得；將已知的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式，得到一個(gè)三元一次方程組，解這個(gè)方程組即可。 頂點(diǎn)式法：若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點(diǎn)式：其中頂點(diǎn)為(h，k)，對稱軸為直線x=h； 交點(diǎn)式法：若已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則可采用交點(diǎn)式：,其中與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x

16、1，0），（x2，0）。 解題小訣竅：在求二次函數(shù)解析式時(shí)，要靈活根據(jù)題目給出的條件來設(shè)解析式。例如，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)可設(shè)；已知頂點(diǎn)（0，c），即在y軸上時(shí)可設(shè)；已知頂點(diǎn)（h，0）即頂點(diǎn)在x軸上可設(shè). 注意：當(dāng)涉及面積周長的問題時(shí)，一定要注意自變量的取值范圍。二、經(jīng)典考題剖析：【考題1】（2009、長沙）如圖1216所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的ABC鐵皮余料上，截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E、F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M，此時(shí)。(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面

17、積S最大？(3)以面積最大的矩形EFGH為側(cè)面，圍成一個(gè)圓柱形的鐵桶，怎樣圍時(shí)，才能使鐵桶的體積較大？請說明理由(注：圍鐵桶側(cè)面時(shí)，接縫無重疊，底面另用材料配備)【考題2】在直角坐標(biāo)系中，AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），把AOB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900到COD。（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過C，D，B三點(diǎn)的拋物線解析式?！究碱}3】如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)。點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(1，0)，(0，)。（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P是拋物線上位于x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求ABP的面積的最大值。 【

18、考題4】（2009、南寧）目前，國內(nèi)最大跨江的鋼管混凝土拱橋永和大橋，是南寧市又一標(biāo)志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分（如圖 1218），在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米，拱高為85米。在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖1219），假設(shè)拋物線的表達(dá)式為，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出、的值，并寫出拋物線的表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍，、的值保留兩個(gè)有效數(shù)字）。 七月份汛期將要來臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大？（結(jié)果保留整數(shù)）【考題5】（2009、海口）已知拋物線y=x2+(2n1)x+n21 (n為常數(shù)).(1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)

19、原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作ABx軸于B，DCx軸于C.當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長；試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.【考題6】（2009、鄲縣）如圖1224，OAB是邊長為2的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸的正方向上，將OA B折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A，折痕為EF（1）當(dāng)AEx軸時(shí)，求點(diǎn)A和E的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AEx軸，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和E時(shí)，求該

20、拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)A在OB上運(yùn)動(dòng)但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使AEF成為直角三角形若能，請求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請你說明理由 【考題】如圖，已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0)，直線與二次函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4），B點(diǎn)在y軸上。 （1）求m的值及二次函數(shù)的解析式； （2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A,B不重合），過點(diǎn)P做x軸的垂線與二次函數(shù)圖像交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長度為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖像對稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形D

21、CEP是平行四邊形？若存在，請說明理由。 三、針對性訓(xùn)練： 1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），（2，7），（0，1），求其解析式2已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（l，1），（4，0）兩點(diǎn)求拋物線的解析式3已知拋物線與 x軸交于點(diǎn)（1，0）和(2，0)且過點(diǎn) (3，4)，求拋物線的解析式4已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）B(2，1）兩點(diǎn)（1）求b和c的值；(2）試判斷點(diǎn)P（1，2）是否在此拋物線上？5已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖1225所示，請你求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程6已知拋物線過三點(diǎn)（1，1）、（0，2）、（1，l） （1）求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表

22、達(dá)式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個(gè)值是多少？7當(dāng) x=4時(shí)，函數(shù)的最小值為8，拋物線過點(diǎn)（6，0）求：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）函數(shù)的表達(dá)式；（3）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小8在ABC中，ABC90 ，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上(圖1226所示），若 tanBAC= ，OB=2，求經(jīng)過 A、B、C點(diǎn)的拋物線的解析式9已知：如圖1227所示，直線y=x+3與x 軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線y=x2bxc經(jīng)過點(diǎn)B、C，點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（1）求拋物線的解析

23、式；（2）若點(diǎn)P在直線BC上，且SPAC=SPAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 10 四邊形DEFH為ABC的內(nèi)接矩形(圖1228)，AM為BC邊上的高，DE長為x，矩形的面積為y，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它是不是關(guān)于x的二次函數(shù).考點(diǎn)4：根據(jù)二次函數(shù)圖象解一元二次方程的近似解一、考點(diǎn)講解：1二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系： （1）一元二次方程就是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)y的值為0時(shí)的情況 （2）二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2bxc=0的根 （3）當(dāng)二次函數(shù)的圖象與 x軸有兩

24、個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)yax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根 解題小訣竅：拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離可以用| x1x2|來表示。二、經(jīng)典考題剖析： 【考題1】（2009、湖北模擬）關(guān)于二次函數(shù) 的圖象有下列命題：當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)c0且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，axbxc=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4【考題2】（2009、青島模擬，8

25、分）已知二次函數(shù)y=x26x+8，求： （1）拋物線與x軸y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題： 方程x2 6x8=0的解是什么？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？【考題3】（2009、天津）已知拋物線yx22x8， （1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積三、針對性訓(xùn)練： 1已知函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） 2直線y=3x3與拋物線y=x2 x+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D不能確定3

26、函數(shù)的圖象如圖l230，那么關(guān)于x的方程的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D無實(shí)數(shù)根4二次函數(shù)的圖象如圖l231所示，則下列結(jié)論成立的是（ ） Aa0，bc0，0 B.a0，bc0，0 Ca0，bc0，0 D.a0，bc0，05函數(shù)的圖象如圖 l232所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） Aa0 Bb24ac0 C、的兩根之和為負(fù) D、的兩根之積為正6不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2mxm2（ ） A在x軸上方 B與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D在x軸下方7畫出函數(shù)y =x22x3的圖象，利用圖象回答：（1）方程x22x3=0的解是什么？（2）b

27、取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？（3）b取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？8已知二次函數(shù)y =x2x6·（1）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)圖象；（3）觀察圖象，指出方程x2x6=0的解；（4）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積考點(diǎn)5：用二次函數(shù)解決實(shí)際問題一、考點(diǎn)講解：1二次函數(shù)的應(yīng)用： （1）二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大（小）值； （2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大（小）值 注意：二次函數(shù)實(shí)際問題主要分為兩個(gè)方面的問題，幾何圖形面積

28、問題和經(jīng)濟(jì)問題。解幾何圖形面積問題時(shí)要把面積公式中的各個(gè)部分分別用同一個(gè)未知數(shù)表示出來，如三角形S=，我們要用x分別把h，l表示出來。經(jīng)濟(jì)問題：總利潤=總銷售額總成本；總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量。解最值問題時(shí)，一定要注意自變量的取值范圍。分為三類：對稱軸在取值范圍內(nèi)；取值范圍在對稱軸左邊；取值范圍在對稱軸右邊。2解決實(shí)際問題時(shí)的基本思路：（1）理解問題；（2）分析問題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；（5）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對問題加以拓展等二、經(jīng)典考題剖析： 【考題1】（2009、貴陽，12分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段

29、每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)； （1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？ 【考題2】（2009、鹿泉）圖1233是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖1234所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像； （2）填寫下表：x51020304050根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想

30、出用x表示y 的二次函數(shù)關(guān)系式：_.（3）當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，一般吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8m的貨船能否在這個(gè)河段安全通過？為什么？ 【考題3】我區(qū)某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售，我區(qū)政府對該花木產(chǎn)品每投資x萬元，所獲利潤為P（x30）210萬元。為了響應(yīng)我國西部大開發(fā)的宏偉決策，我區(qū)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時(shí)，擬開發(fā)此花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬元。若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬元投資修通一條公路，且5年修通。公路修通后，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)往外地銷售，運(yùn)往外地銷售的花木

31、產(chǎn)品，每投資x萬元可獲利潤Q（50x）2（50x）308萬元。 若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？根據(jù)、計(jì)算的結(jié)果，請你用一句話談?wù)勀愕南敕?。【考題4】學(xué)校要建造一個(gè)圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OAO恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下且在過OA的任意平面上的拋物線如圖l236所示，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖l237），水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是，請回答下列問題：（1）花形柱子OA的高度；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要

32、多少米，才能使噴出的水不至于落在池外？【考題5】（2009、青島）某工廠現(xiàn)有 80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī) 器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品 （1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；。 （2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？ 三、針對性訓(xùn)練： 1小王家在農(nóng)村，他家想利用房屋側(cè)面的一面墻，圍成一個(gè)矩形豬圈（以墻為長人現(xiàn)在已備足可以砌10米長的墻的材料他想使豬圈的面積最大，你能幫他計(jì)算一下矩形的長和寬應(yīng)當(dāng)分別是多少米嗎？此

33、時(shí)豬圈的面積有多大？2數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)到某商場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進(jìn)價(jià)為每箱40元，廠家要求售價(jià)在4070元之間，若以每箱50元銷售平均每天銷售90箱，價(jià)格每降低1元平均每天可多銷售3箱老師要求根據(jù)以上資料，解答下列問題，你能做到嗎？ 寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價(jià)社元）之間的函數(shù)關(guān)系； 寫出平均每天銷售利潤W（元）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系； 求出中M次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及當(dāng)x=40、70時(shí)的W的值3某商人開始時(shí)，將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)l元，每天的銷售量就會(huì)減少10件 寫出售價(jià)

34、x（元件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； 每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤最大？4圖1238所示是一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)A和A1，點(diǎn)B和B1分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱部分BCB1為一段拋物線，最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8米，點(diǎn)B離路面AA1的距離為6米，隧道的寬AA1為16米 求隧道拱拋物線BC B1的函數(shù)解析式； 現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與路面的距離為7米，它能否安全通過這個(gè)隧道？說明理由5啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是8元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬件為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金

35、做廣告根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投人的廣告費(fèi)是x(萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：（1）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？（2）把(1）中的最大利潤留出3萬元做廣告，其余的資金投資 新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表： 如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬元，問：有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目6某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售

36、出，已知生產(chǎn)X只玩具熊貓的成本為R（(元)，售價(jià)每只為P（元）且R，P與X的關(guān)系式為 R=5003.5x，P=170 2x 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤為1750元； 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？中考題一網(wǎng)打盡【回顧1】（2010、嘉峪關(guān)，3分）拋物線y=x22x3的對稱軸是直線（ ） Ax =2 Bx =2 Cx =1 Dx =1 【回顧2】（2010、嘉峪關(guān)，3分）如圖1239，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)O1的半徑為y，AM= x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A 【回顧3】（2010、南充，3分）二次函數(shù)y=x2+2x7的函

37、數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和5 【回顧4】（2010、自貢，3分）拋物線y=x2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） 【回顧5】（2010、自貢，3分）二次函數(shù) 的圖象，如圖1240所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 【回顧6】（2010、紹興，4分）小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=35 t49 t2(t的單位s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時(shí) 重心高度的變化如圖1241，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ） A071s B0.70s C0.63s D

38、036s【回顧7】（2010、溫州，4分）已知拋物線的解析式為y=（x2）2l，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（2，1） B（2，l）C（2，1） D（1，2）【回顧8】（2010、江西，3分）若二次函數(shù)y=x2x與y=x2+k的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對稱軸 B這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反 C方程x2+k=0沒有實(shí)數(shù)根 D二次函數(shù)y=x2k的最大值為【回顧9】（2010、衡州）拋物線y=x2 +2x3 與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)【回顧10】（2010、金華）拋物線y=（xl）2 +2 的對稱軸是（ ） A直線x=1

39、B直線x=1 C直線x=2 D直線x=2【回顧11】（2010、湖州，3分）已知二次函數(shù)的圖象如圖l242所示，則在“ a0，b0，c 0，b24ac0”中，正確的判斷是（ ）A、 B、 C、 D、【回顧12】（2010、武漢，3分）已知二次函數(shù)(a0）的圖象如圖 1243所示，則下列結(jié)論：a、b同號；當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） Al個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【回顧13】（2010、麗水，4分）如圖l244，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，3），則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有（） A最大值1 B最小值3 C最大值3 D最小值1【回顧1

40、4】（2010、杭州，3分）用列表法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對應(yīng)的值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（ ） A506 B380 C274 D182【回顧15】（2010、江西）將二次函數(shù)y=x24x+ 6化為 y=(xh)2+k的形式：y=_【回顧16】（2010、金華，5分）在直角坐標(biāo)系xoy中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2x6與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，如圖l245，如果點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線上，SAMO= SCOE，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是_-

41、【回顧17】（2010、衡州，5分）把二次函數(shù)y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式：y=_【回顧18】（2010、溫州）若二次函數(shù)y=x24x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c=_（只要求寫一個(gè)）【回顧19】（2010、重慶，3分）拋物線y=(x1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_【回顧20】（2010、南充）已知點(diǎn)P (a，m）和 Q(0，m）是拋物線y=2x2+4x3上的兩個(gè)不同點(diǎn)，則a+b=_.【回顧21】（2010、嘉峪關(guān)）二次函數(shù)y=x22x3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為_.【回顧22】（2010、嘉峪關(guān)）如圖l246，已知兩點(diǎn)A（1，0）,B(4，0）在x軸上，以AB為直徑的半圓

42、P交y軸于點(diǎn)C（1）求經(jīng)過 A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）設(shè)AC的垂直平分線交OC于D，連結(jié)AD并延長AD交半圓P于點(diǎn)E， 相等嗎？（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；若不存在，請說明 理由.【回顧23】（2010、武漢，10分） 如圖1247，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為 8m，寬 AB為 2m，以 BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點(diǎn) E到坐標(biāo)原點(diǎn) O的距離為 6m（1）求

43、拋物線的解析式；（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高42m，寬24m，這輛貨運(yùn)上車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論【回顧24】（2010、河南，11分）如圖l248，RtPMN中，P90 ，PM=PN，MN=8cm，矩形 ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令 RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(圖l249）直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y cm2 ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【回顧25】（2010、河北，12分）某食品零售店為食品廠供銷一種面包，未售出的面包可退回

44、廠家經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角 設(shè)這種面包的單價(jià)為x(角)，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角） 用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)； 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？【回顧26】（2010、內(nèi)江，12分）老師提出：如圖1250，教師提出：如圖A（1，0），ABOA，過點(diǎn)A、B作軸的垂線交二次函數(shù)的圖象于C、D兩點(diǎn)，直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD

45、交軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為。同學(xué)討論發(fā)現(xiàn)：2 ：3 請你驗(yàn)證結(jié)論成立；請你研究：如將上述條件“A(1，0)”改為“A”，其他條件不孌，結(jié)論是否仍成立？進(jìn)一步研究：在的條件下，又將條件“”改為“，其他條件不孌，那么和yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說明理由)二次函數(shù)課后練習(xí)一、基礎(chǔ)經(jīng)典題( 分)(一)選擇題(每題2分，共20分)【備考1】下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（） Ay=2x22x By=x2 +1 Cy=x2 +1 Dy=3x(2x) 【備考2】函數(shù)y=（x2）2+5的頂點(diǎn)為（） A（2，5） B（2，5）C（2，5） D（2，5）【備考3】把拋物線y=（x2

46、）21經(jīng)平移得到（ ） A向有平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位 B向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位 C向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位 D向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位【備考4】函數(shù)的對稱軸為（ ） A、y=2 B、y=2 C、x=2 D、x=2【備考5】某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ） Ay=x2+a By= a（x1）2 Cy=a（1x）2 Dya（l+x）2【備考6】設(shè)直線 y=2x3，拋物線 y=x22x，點(diǎn) P（1，1），那么點(diǎn)P（1，1）（ ） A在直線上，但不在拋物線上 B在拋物線上，但不在

47、直線上 C既在直線上，又在拋物線上 D既不在直線上，又不在拋物線上【備考7】函數(shù) y=x2 +px+q的圖象是(3，2）為頂點(diǎn)的拋物線，則這個(gè)函數(shù)的解析式是（ ） Ay=x26x+11 By=x26X11 Cy=x26x+11 Dy=x26x+7【備考8】如圖1251，把一段長16米的鐵絲圍長方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D06【備考9】二次函數(shù)y=16x3x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸分別是（ ） A頂點(diǎn)（1，4）， 對稱軸 x=1 B頂點(diǎn)（1，4），對稱軸x=1 C頂點(diǎn)（1，4）， 對稱軸x=4 D頂點(diǎn)（1，4），對稱軸x=4【備

48、考10】若直線 y=ax6與拋物線y=x24x+3只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（ ） Aa=2 Ba=10 Ca=2或a=10 D、a=2或a=10（二）填空題（每題2分，共18分）【備考11】已知 y（a3）x2+2xl是二次函數(shù)；當(dāng)a_時(shí)，它的圖象是開口向上的拋物線，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_【備考12】通過配方把函數(shù)y=x22x1表示為y_,它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.【備考13】拋物線y=x2 的開口，在對稱軸左邊，y隨x的_而增大【備考14】若二次函數(shù)y=2x2的圖象向下平移 3個(gè)單位，向右平移4個(gè)單位，得到的拋物線的關(guān)系式為 _.【備考15】某涵洞是拋物線型，它的截面如圖l上52，得水面寬AB=16m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為 24m，在圖中直角坐標(biāo)系中，涵洞所在拋物線的函數(shù)關(guān)系式是_-【備考16】若將二次函數(shù) y=x22x+3配方為y=（xh）2k的形式_【備考17】行駛中的汽車剎車后，由于慣性的作用， 還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”某車的剎車距離S(m）與車速工（kmh）間有下述的函數(shù)關(guān)系式：S=0.01x+0.002x，現(xiàn)該車在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后測得其剎車距離為465m請推測剎車時(shí)汽車（是、否）