三年級下冊數(shù)學(xué)教案4.2初步認(rèn)識軸對稱圖形 西師大版

1、4.2 初步認(rèn)識軸對稱圖形n 教學(xué)內(nèi)容教材第73-75頁例1、2、3、“課堂活動和練習(xí)十七的1-3題n 教學(xué)提示對稱是一種最根本的圖形變換，包括軸對稱、中心對稱、鏡面對稱等多種形式。對稱的物體給人一種勻稱、平衡的美感。本節(jié)課就是學(xué)習(xí)生活中的對稱現(xiàn)象，知道什么樣的圖形是對稱圖形。對于這樣的教學(xué)內(nèi)容，老師要讓學(xué)生多操作、多觀察、多分析、多歸納、多交流和多總結(jié)，當(dāng)然最重要的是老師教交給孩子們觀察、操作、分析、考慮、歸納和總結(jié)的方法。同時還要注意以下兩點(diǎn)：一是多給學(xué)生展示有軸對稱圖形的圖片，使學(xué)生從中充分感受對稱的意義和圖形中的美。課下可以請學(xué)生搜集軸對稱圖形的圖片，并組織全班進(jìn)展展示交流活動。二是多

2、組織“折一折，撕一撕，猜一猜等活動，以增強(qiáng)學(xué)生對軸對稱圖形特點(diǎn)的體驗(yàn)。教學(xué)目的知識與才能1.聯(lián)絡(luò)生活中的詳細(xì)事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，掌握認(rèn)識軸對稱圖形的根本特征。2.能根據(jù)自己對軸對稱圖形的初步認(rèn)識，在一組實(shí)物圖案或簡單平面圖形中識別出軸對稱圖形。過程與方法1.聯(lián)絡(luò)生活中的詳細(xì)物體，通過觀察和動手操作，使學(xué)生初步體會生活中的對稱現(xiàn)象。2.認(rèn)識軸對稱圖形的一些根本特征，并初步知道對稱軸。情感、態(tài)度與價值觀1.使學(xué)生在認(rèn)識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 理解軸對稱圖形的特征。難點(diǎn) 掌握判別軸對稱圖形

3、的方法。n 教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：例1、2、3教學(xué)課件PPT、軸對稱圖形標(biāo)本學(xué)生準(zhǔn)備：長方形紙、心形紙、剪刀、墨水等n 教學(xué)過程一新課導(dǎo)入：一、理論操作，感知軸對稱圖形師：同學(xué)們，老師這里有一把剪刀和一張紙。我能用它們給大家?guī)硪晃恍屡笥眩钦l呢? 請同學(xué)們稍等半分鐘，老師這就把它請出來。老師在紙上用對折的方法剪出一個對稱的小姑娘。師：你們看，她來了。把小人翻開老師剛剛是怎樣剪出的這個小女孩的?預(yù)設(shè)生1：老師是對折剪的。生2：她的左右兩邊一樣。師：讓我們來看看她的兩邊是不是真的一樣。將圖形對折看前面，能看到另一面嗎?反過來這面呢?這兩邊。哪一邊也不多哪一邊也不少。這就說明這兩邊是完全重合的，我們

4、就說這兩邊是對稱的。像這樣對折后兩邊能完全重合的圖形。我們就叫它“軸對稱圖形。師：這節(jié)課就讓我們走進(jìn)軸對稱圖形的世界，來認(rèn)識軸對稱圖形。板書：初步認(rèn)識軸對稱圖形設(shè)計意圖：老師用動手操作為導(dǎo)入，雖然沒有強(qiáng)調(diào)。但卻能吸引學(xué)生的注意力。通過讓學(xué)生觀察老師剪的過程和所剪的圖形。使學(xué)生初步感知了軸對稱圖形的特點(diǎn)。而接下來的驗(yàn)證過程。不僅讓學(xué)生感知了什么是完全重合，同時也在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度。老師用操作來代替語言，真是此時無聲勝有聲。二探究新知：知識點(diǎn)1：認(rèn)識對稱師：除了上面的游戲，今天老師還給大家?guī)砹艘恍┚傻膱D片，想看嗎？老師播放例1圖片師：這些好看的圖片，你喜歡嗎？你能說說它們有什么共同的

5、特征嗎？小組討論，全班交流預(yù)設(shè)生1：這些圖形中都能找到一條線，然后沿這條線對折，直線兩旁的部分重合。生2：像蝴蝶、飛機(jī)、天平、舉重男孩還有瓢蟲，它們好似對折不了。生3：這些實(shí)物不能對折，但是圖片可以對折。師：是的，這些實(shí)物圖形我們是無法對折的，但是這些圖片假如剪下來，都可以對折，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，沿某線對折后，完全重合，在數(shù)學(xué)上這叫“對稱。設(shè)計意圖： 從圖片到實(shí)物，從觀察到想象，在老師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)出共同的特征：沿某條直線對折，兩旁部分完全重合，建立“對稱這一根本的數(shù)學(xué)概念。知識點(diǎn)2：認(rèn)識對稱圖形師：課件播放例2觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)生1：沿著等邊三角形的每一個頂點(diǎn)所在的直線對折，直線兩旁

6、的等邊三角形部分完全重合。這樣的直線有三條，如以下圖。生2：把長方形對折，直線兩旁的部分也能重合，這樣的直線有兩條，如以下圖。生3：六邊形也具有上述特征，這樣的直線有六條。如以下圖。生4：正方形中存在著四條這樣的直線，對折后也是直線兩旁部分完全重合。如以下圖。生5：四個橢圓組成的不規(guī)那么圖形也有兩條這樣的直線，對折后直線兩旁部分也是完全重合，如以下圖。師：對稱圖形中都存在著這樣的一條直線，沿著這條直線后兩旁部分完全重合，這樣的圖形都是對稱圖形。設(shè)計意圖： 在給出的圖中找到對折的直線，建立圖形對稱的空間表象，是學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱圖形必備根本功。老師教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后考慮、小組討論、交流匯報

7、，在生生互動、師生互動中完成教學(xué)任務(wù)。知識點(diǎn)3：動手折軸對稱圖形師：拿出準(zhǔn)備好的長方形、心形紙，折一折，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？生獨(dú)立對折后全班交流預(yù)設(shè)生1：長方形沿著虛線對折后，折痕兩旁部分都能完全重合，如以下圖：生2：心形沿著虛線對折后，折痕兩旁的部分也完全重合，如以下圖:師：像上面的圖形那樣，對折后折痕兩旁的部分完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。設(shè)計意圖：再認(rèn)識對稱、對稱圖形后，通過動手折一折，進(jìn)一步認(rèn)識、體驗(yàn)軸對稱圖形的本質(zhì)內(nèi)涵特征。三穩(wěn)固新知：1.教材第74頁“課堂活動1、2、3。2.教材第75頁練習(xí)十七的第1-3題。設(shè)計意圖：1.在說、做、剪、看等詳細(xì)的操作活動中進(jìn)一步理解軸對稱圖形概

8、念的意義和根本特征。2.通過判斷軸對稱圖形、猜一猜、折一折、剪一剪、連一連等操作活動中，理解軸對稱圖形的意義、特征，建立軸對稱圖形的空間表象。四達(dá)標(biāo)反響1. 以下圖形中是軸對稱圖形的在括號里畫“2.選擇題。  1以下英文字母中，是軸對稱圖形的是     。A、S      B、H        C、P      D、Q 2以下各

9、種圖形中，不是軸對稱圖形的是  。3以下圖是一些國家的國旗，其中是軸對稱圖形的有  。  A、4個     B、3個    C、2個    D、1個4找出下面圖形中有兩條對稱軸的是    3. 下面圖形，沿著某條線對折，可以重合，你能畫出來嗎？4. 下面的圖形各是從哪張紙上剪下來的?連一連。答案：1.2.1B 2A 3C 4A 3.4.五課堂小結(jié)師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識？你

10、覺得軸對稱圖形美嗎？師板書“美字?！懊雷质遣皇禽S對稱圖形？其實(shí)在生活中只要我們用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)美是無處不在的。設(shè)計意圖： 通過老師的提問進(jìn)展回憶和反思，在問題中檢索自己本節(jié)課學(xué)習(xí)到的軸對稱圖形相關(guān)知識，接著老師提出“軸對稱圖形美嗎并對“美字進(jìn)展是不是軸對稱圖形的判斷，在回憶反思中使得本課時的新知學(xué)習(xí)得到充分的運(yùn)用。六布置作業(yè)1. 判斷下面哪些圖形是軸對稱圖形，是的在括號里畫“、不是的畫上“×。2.選擇題。1下面圖形，     不是軸對稱圖形。2下面的圖形中，     的對稱軸條數(shù)最多

11、。3下面右邊圖形與左邊圖形成軸對稱的圖形是。3.下面的圖形各有幾條對稱軸，畫一畫、數(shù)一數(shù)、填一填。4.下面的圖形只露出了一半，你能猜出它們分別是什么嗎？5. 找一找，圈一圈。下面的字母、符號是軸對稱的圈起來6.下面的圖形是從哪張紙上剪下來的？7.請你用三種不同的方法分別添畫一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形。答案：1. × 2.1D 2C 3C3.1條 1條 2條 1條 1條 2條4.五角星 蝴蝶 笑臉 心形 螞蟻5.6.7.n 板書設(shè)計初步認(rèn)識軸對稱圖形例1 對稱 例2 對稱圖形例3 軸對稱圖形 對折后完全重合的圖形單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一

12、周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段軸對稱圖形教學(xué)拓展師：老師手中還有一個圓，請問它是不是軸對稱圖形？出示圓片生：是。師：那么圓有多少條對稱軸？生1：一條。生1：兩條。生3：五條。生4：師：同學(xué)們仔細(xì)看，老師對折，你們來數(shù)看看有多少條對稱軸，行嗎？生：行。師：這樣折呢？生：一條。師：再這樣折生：兩條師：這樣繼續(xù)下去還可以對折幾次？生

13、：無數(shù)次。師：那么有多少條對稱軸呢？生：無數(shù)條。師：同學(xué)們不知道不要緊，等到高年級的時候還會詳細(xì)學(xué)的。設(shè)計意圖：讓學(xué)生判斷圓是不是軸對稱圖形，它有多少條對稱軸？這樣設(shè)計使得教學(xué)內(nèi)容更為豐富，同時也向?qū)W生浸透了“極限這一數(shù)學(xué)思想。教學(xué)資源軸對稱與軸對稱圖形的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別1.軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它可以與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形關(guān)于直線對稱也稱軸對稱。說明：1軸對稱是指兩個圖形之間形狀個位置的關(guān)系，包含兩層意思：一是兩個圖形，可以完全重合，即形狀大小都一樣；二是對重合的方式有限制，

14、也就是它們的位置關(guān)系必須滿足一個條件，即把它們沿某一條直線對折后可以重合，因此，全等的圖形不一定是軸對稱的，而軸對稱圖形一定是全等的。2對稱軸是指一條直線。2.軸對稱圖形假如一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸?！緟^(qū)別與聯(lián)絡(luò)】軸對稱圖形和軸對稱是兩個不同的概念，它們的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)如下：區(qū)別：1軸對稱是指兩個圖形間的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形；2軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形是對一個圖形而言的聯(lián)絡(luò)：1定義中都有一條直線，都要沿著這條直線折疊重合；2假如把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分即看成兩個圖形，那么這兩個圖形

15、就關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，假如把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形資料鏈接幾何畫板如何繪制軸對稱圖形在幾何學(xué)習(xí)的過程中，我們遇到過一種圖形叫做軸對稱圖形，今天我們就來看看如何做一個圖形的軸對稱圖形。工具/原料：幾何畫板、電腦一、繪制圖形 1.翻開幾何畫板，單擊側(cè)邊欄“點(diǎn)工具，如下圖：2. 按住“Shift鍵依次在畫布上面繪制三個點(diǎn)，如下圖：3. 按住“Ctrl+L鍵我們就制作好了三角形。4.  單擊側(cè)邊欄“線段直尺工具，如下圖，在畫布上面繪制一條直線。在給三角形和直線加上字母符號。二、制作軸對稱圖形1. 如今選擇“挪動箭頭工具，在直線l上面雙擊，確

16、定對稱軸。2.如今選擇三角形ABC，如下圖。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的

17、記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。3.  單擊菜單欄“變換反射，如下圖。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。4. 如今軸對稱圖形就只做好了。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)