圓錐曲線章末復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載圓錐曲線章末復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)益學(xué)區(qū)烏仁一、教學(xué)目的：1 通過(guò)小結(jié)與復(fù)習(xí)，使同學(xué)們完整準(zhǔn)確地理解和掌握三種曲線的特點(diǎn)以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系2 通過(guò)本節(jié)教學(xué)使學(xué)生較全面地掌握本章所教的各種方法與技巧，尤其是解析幾何的基本方法坐標(biāo)法；并在教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)他們形與數(shù)結(jié)合的思想、化歸的數(shù)學(xué)思想以及“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的意識(shí)3 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)的教育二、重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三種曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形、性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：三中曲線定義的靈活運(yùn)用，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，求軌跡問(wèn)題。三、教具：多媒體四、內(nèi)容分析：在學(xué)完橢圓、雙曲線、拋物線知識(shí)之后進(jìn)行必要的小結(jié)與復(fù)習(xí)，可以梳理

2、知識(shí)要點(diǎn)，使學(xué)生從圓錐曲線這個(gè)整體高度來(lái)全面認(rèn)識(shí)三種曲線；同時(shí)也可以對(duì)前面所學(xué)的各種解析幾何的基本方法進(jìn)行歸納整理所以本節(jié)在全章教學(xué)中起著復(fù)習(xí)、鞏固和提高的作用橢圓、雙曲線、拋物線同屬于圓錐曲線，它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程以及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)都存在著巨大的相似之處，也有著一定的區(qū)別而前面只是它節(jié)逐個(gè)學(xué)完了三種曲線， 還缺少對(duì)它們歸類(lèi)比較， 為了提高水平， 使同學(xué)們能夠完整準(zhǔn)確地理解和掌握三種曲線的特點(diǎn)以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系本章介紹使用了較多的思想方法，其中的重點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，坐標(biāo)法等，這些都是培養(yǎng)學(xué)生解決解析幾何問(wèn)題的基本技能和能力的基礎(chǔ) 解析幾何是最終能體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)與變

3、化、對(duì)立與統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)的內(nèi)容之一 ； 點(diǎn)與坐標(biāo)、方程與曲線之間的轉(zhuǎn)化與化歸給我們提供了良好的思想教育素材，我們應(yīng)該給予充分的利用，達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載五、知識(shí)回顧1.橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn) FF1,F2的距離之和為F1,F2的距離之差的和一條定直線 L（F 不定 值 2a(2a>|F1F2|)絕對(duì)為定值在 L 上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡2a(0<2a<|F1F2|)的點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡的軌跡標(biāo)方準(zhǔn)( >0)(a>0,b>0)y2=2px方程程范圍a x a， b y

4、 b|x|a ， yRx 0中心原點(diǎn) O（0，0）原點(diǎn) O（ 0， 0）頂點(diǎn)(a,0),( a,0),(a,0), (a,0)(0,0)(0,b) , (0, b)對(duì)稱(chēng)軸x 軸， y 軸；x 軸， y 軸 ;x 軸長(zhǎng)軸長(zhǎng) 2a, 短軸長(zhǎng) 2b實(shí) 軸 長(zhǎng) 2a,虛 軸長(zhǎng)2b.焦點(diǎn)F1(c,0), F2( c,0)F1(c,0), F2(c,0)焦距2c （c=）2c（ c=）離心率e=1準(zhǔn)線x=x=漸近線y=± x焦半徑通徑2p焦參數(shù)P學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2.橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式及相應(yīng)性質(zhì).3.等軸雙曲線4.共軛雙曲線5. 方程 y2=ax 與 x2=ay 的焦點(diǎn)坐標(biāo)

5、及準(zhǔn)線方程 .6. 共漸近線的雙曲線系方程 .六、幾種常見(jiàn)求軌跡方程的方法1直接法由題設(shè)所給 ( 或通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出) 的動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡(jiǎn)得曲線的方程，這種方法叫直接法例 1(1) 求和定圓 x2+y2=k2 的圓周的最小距離等于k 的動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程；(2) 過(guò)點(diǎn) A(a， o) 作圓 O x2+y2=R2(a R o) 的割線，求割線被圓 O截得弦的中點(diǎn)的軌跡2定義法利用所學(xué)過(guò)的圓的定義、 橢圓的定義、 雙曲線的定義、 拋物線的定義直接寫(xiě)出所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法例 2 設(shè) Q是圓 x2+y2=4 上的動(dòng)點(diǎn)，另有點(diǎn)線段

6、AQ的垂直平分線 l 交半徑 OQ于點(diǎn) P，當(dāng) Q點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) P 的軌跡方程3相關(guān)點(diǎn)法若動(dòng)點(diǎn) P(x ，y) 隨已知曲線上的點(diǎn)Q(x0，y0) 的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0 可用 x、y 表示，則將 Q點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線方程，即得點(diǎn)P 的軌跡方程這種方法稱(chēng)為相關(guān)點(diǎn)法 ( 或代換法 ) 例 3 已知拋物線 y2=x+1，定點(diǎn) A(3，1) 、B 為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段AB上，且有 BPPA=12，當(dāng) B 點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) P 的軌跡方程例 4. 垂直于 y 軸的直線與 y 軸及拋物線 y2=2(x 1) 分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) P，點(diǎn) B 在 y 軸上且點(diǎn) A 分 的比為 1:2 ，求線段 PB中點(diǎn)的軌跡方程 .4待定系數(shù)法學(xué)習(xí)好資料歡迎下載求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求例 4 已知拋物線 y2=4x 和以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸、實(shí)軸在 y 軸上的雙曲線僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，又直線 y=2x 被雙曲線截得線段長(zhǎng)等于 ，求此雙曲線方程六課堂練習(xí)1兩定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn) M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn) M的軌跡方程2動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) F1(1 ，0) 的距離比它到F2(3， 0) 的距離少 2，求 P 點(diǎn)