弧長(zhǎng)和扇形面積及圓錐和側(cè)面展開(kāi)圖

1、弧長(zhǎng)和扇形面積及圓錐和側(cè)面展開(kāi)圖一、 圓周長(zhǎng)及弧長(zhǎng)的計(jì)算二、 扇形及弓形面積的計(jì)算例1、如圖，是硬幣圓周上一點(diǎn)，硬幣與數(shù)軸相切于原點(diǎn)（與點(diǎn)重合）假設(shè)硬幣的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，若將硬幣沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)恰好與數(shù)軸上點(diǎn)重合，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_ABC(B)DABC(D)(A)Dl例2、如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線(xiàn)l想右滾動(dòng)(不滑動(dòng))，當(dāng)正方形滾動(dòng)兩周時(shí)，正方形的頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)是 cm例3、如圖，已知AB是O的弦，半徑OA2cm，AOB120.計(jì)算弓形APB的面積例4、如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD.(1)求證：AC

2、BD；(2)若圖中陰影部分的面積是 cm2，OA2 cm，求OC的長(zhǎng)練習(xí)1、已知圓的半徑為15，那么圓心角30 0所對(duì)的弧長(zhǎng)為 。2、一圓中，弧長(zhǎng)是18，該弧所對(duì)的圓心角是120 0，則這條弧所在的圓的半徑為 。3、弧長(zhǎng)為3，半徑為12，則弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是。4、一個(gè)扇形的半徑為30，圓心角為1200，則這個(gè)扇形的面積為。5、如圖，已知，扇形AOB的圓心角為600，半徑為6，C、D分別是的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于。6、如圖，已知A為O外一點(diǎn)，連結(jié)OA交O于P，AB為O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，AP5，AB5，則劣弧與AB，AP所圍成的陰影的面積是。7、如圖，AB1，SOAB，則長(zhǎng) 。8、如圖

3、，等邊三角形ABC內(nèi)接于半徑為1的O，則圖中陰影部分的面積是 。 5題 6題 7題 8題9、弧長(zhǎng)為20的扇形的面積是2402，則這個(gè)扇形的圓心角等于度。10、已知扇形的面積是30 2 ，弧的度數(shù)是75 0，則扇形的周長(zhǎng)為 。二、選擇題1、已知扇形的圓心角為60 0，半徑為6，則扇形的面積為（ ）（A） 24 （B） 12 （C） 6 （D）22、扇形的弧長(zhǎng)是20，面積是240 2，則扇形的半徑為（ ）（A） 6 （B） 12 （C） 24 （D）283、如圖，同心圓中，兩圓半徑分別為2、1，AOB1200，則陰影部分的面積（） ABC2D44、如圖，A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1

4、，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（ ） （A） （B） （C） （D）5、圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿弧ADA1弧A1EA2弧A2FA3弧A3GB路線(xiàn)爬行,乙蟲(chóng)沿弧ACB路線(xiàn)爬行，則下列結(jié)論正確的是（ ） （A） 甲先到B點(diǎn) （B）乙先到B點(diǎn) （C）甲、乙同時(shí)到B點(diǎn) （D）無(wú)法確定 6、如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外邊兩條竹條AB、AC的夾角為120 0，AB的長(zhǎng)為30，BD的長(zhǎng)為20，則陰影部分的面積為（ ）（A） 2 （B） 2 （C）800 2 （D）500 2 7、如圖，在ABC中，以

5、AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為（ ）（A） （B）2 （C） （D）三、已知：如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8,分別以AC、BC為直徑的圓交AB于D，求陰影部分的面積。ANCDBM四、如圖，在中，與相切于點(diǎn)，且交于兩點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積（保留）.三、 圓錐的構(gòu)成及側(cè)面展開(kāi)圖四、 圓柱的側(cè)面積和全面積五、 圓錐的側(cè)面積和全面積例1、已知圓錐的底面直徑為80cm，母線(xiàn)長(zhǎng)90cm,求它的表面積和側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角例2、如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線(xiàn)OE(OF)長(zhǎng)為10cm在母線(xiàn)OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花

6、殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離是_.練習(xí)：1. 若一個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5 cm，底面半徑是3 cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)cm2，它的全面積為_(kāi)cm2.2. 已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為r的半圓，則這個(gè)圓錐的全面積是_3. 已知扇形的半徑為10 cm，圓心角為270°，用它做成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為_(kāi)4、已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半園，則這個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)與底面半徑長(zhǎng)的比是 5、圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A B C D6、一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6，

7、母線(xiàn)長(zhǎng)是10，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（ ）（A） 66 2 （B）30 2 （C）28 2 （D）15 2（第11題）（第9題）7、. 如圖是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為_(kāi) cm2.(不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用表示)(第7題) (第8題)8、如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型，設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為_(kāi) 9、如圖，小麗要制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的紙片的圓心角度數(shù)是（ ）A150°B200°C180°D240°10、如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）A、6cm B、3cm C、9cm D、5cm11、如圖，底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐，一只小